Conjuntos Numéricos

Cartões · 30

Números Naturais (N)

Conjunto dos números inteiros não negativos usados para contagem. Exemplo: 0, 1, 2, 3, 4, 100.

Números Inteiros (Z)

Conjunto que inclui os números naturais e seus opostos negativos. Exemplo: -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Números Racionais (Q)

Números que podem ser expressos como a razão a/b entre dois inteiros, com b ≠ 0. Exemplo: 1/2, -3, 0,75, 0,333...

Números Irrociais (I ou R\Q)

Números reais com representação decimal infinita e não periódica. Exemplo: π, √2, e, √3.

Números Reais (R)

União dos números racionais e irracionais, representando todos os pontos da reta numérica. Exemplo: -5, 0, 3/4, √2, π.

Números Complexos (C)

Números da forma a + bi, onde a e b são reais e i é a unidade imaginária (i² = -1). Exemplo: 2 + 3i, -i, 5.

Números Naturais Não Nulos (N*)

Conjunto dos números naturais excluindo o zero. Exemplo: 1, 2, 3, 4, 5...

Números Inteiros Negativos (Z-)

Conjunto composto apenas pelos números inteiros menores ou iguais a zero. Exemplo: ... -3, -2, -1, 0.

Números Inteiros Estritamente Positivos (Z*+)

Conjunto dos inteiros maiores que zero (equivalente a N*). Exemplo: 1, 2, 3, 4...

Dízimas Periódicas Simples

Números racionais com período decimal que começa logo após a vírgula. Exemplo: 0,333... (3/9) e 1,222... (11/9).

Dízimas Periódicas Compostas

Números racionais cuja parte decimal possui uma parte não periódica antes do período. Exemplo: 0,1666... (1/6).

Fechamento da Adição em N

A soma de dois números naturais é sempre um número natural. Exemplo: 5 + 7 = 12 (pertence a N).

Fechamento da Subtração em Z

A diferença entre dois números inteiros é sempre um número inteiro. Exemplo: 3 - 8 = -5 (pertence a Z).

Densidade dos Racionais

Entre dois números racionais quaisquer, sempre existe infinito números racionais. Exemplo: entre 0,1 e 0,2 existe 0,15.

Propriedade Comutativa

A ordem dos fatores não altera a soma ou o produto em R. Exemplo: a + b = b + a e a · b = b · a.

Propriedade Associativa

O agrupamento dos termos não altera o resultado em R. Exemplo: (a + b) + c = a + (b + c).

Elemento Neutro da Adição

O número zero, pois a soma de qualquer número com zero resulta nele mesmo. Exemplo: x + 0 = x.

Elemento Neutro da Multiplicação

O número um, pois o produto de qualquer número por um resulta nele mesmo. Exemplo: x · 1 = x.

Elemento Inverso Multiplicativo

Para todo x real não nulo, existe 1/x tal que x · (1/x) = 1. Exemplo: o inverso de 4 é 1/4.

Elemento Oposto (ou Simétrico)

Para todo número x, existe -x tal que x + (-x) = 0. Exemplo: o oposto de 5 é -5.

Propriedade Distributiva

A multiplicação distribui sobre a adição ou subtração. Exemplo: a · (b + c) = a·b + a·c.

Contido e Não Contido (⊆ / ⊄)

Relação de inclusão entre dois conjuntos. Exemplo: N ⊂ Z (N está contido em Z).

Pertence e Não Pertence (∈ / ∉)

Relação de pertinência entre um elemento e um conjunto. Exemplo: -2 ∈ Z, mas -2 ∉ N.

Interseção de N e Z

Conjunto dos elementos comuns a N e Z, que é o próprio N. Exemplo: N ∩ Z = N.

União de Racionais e Irracionais

A união do conjunto dos números racionais com os irracionais resulta no conjunto R. Exemplo: Q ∪ I = R.

Subconjunto Próprio

Um conjunto A é subconjunto próprio de B se A está contido em B e A ≠ B. Exemplo: Z é subconjunto próprio de Q.

Módulo ou Valor Absoluto

Distância de um número até a origem (zero) na reta real, sempre não negativa. Exemplo: |-7| = 7 e |7| = 7.

Números Primos

Números naturais maiores que 1 que possuem apenas dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Exemplo: 2, 3, 5, 7, 11.

Números Compostos

Números naturais maiores que 1 que possuem mais de dois divisores. Exemplo: 4, 6, 8, 9, 10.

Ordem nos Reais

Propriedade de tricotomia: para quaisquer a, b em R, vale a < b, a = b ou a > b. Exemplo: -3 < 0,5.