Frações e Números Decimais

Cartões · 50

O que é uma fração própria?

Fração cujo numerador é estritamente menor que o denominador (a/b com a < b). Seu valor absoluto é menor que 1. Exemplo: 3/4.

O que é uma fração imprópria?

Fração cujo numerador é maior ou igual ao denominador (a/b com a >= b). Representa um valor igual ou maior que 1. Exemplo: 7/5.

O que é uma fração aparente?

Tipo de fração imprópria em que o numerador é múltiplo do denominador, representando um número inteiro. Exemplo: 8/4 = 2.

O que é um número misto?

Forma composta por uma parte inteira e uma fração própria. Exemplo: 2 1/3 (dois inteiros e um terço), equivalente a 7/3.

Como converter número misto em fração imprópria?

Multiplique a parte inteira pelo denominador e some o numerador; mantenha o denominador original: a b/c = (a * c + b) / c.

Como converter fração imprópria em número misto?

Divida o numerador pelo denominador: o quociente inteiro torna-se a parte inteira, o resto vira o novo numerador e o denominador se mantém.

O que são frações equivalentes?

Frações que representam a mesma quantidade ou razão, obtidas multiplicando ou dividindo numerador e denominador pelo mesmo número não nulo.

Como simplificar uma fração até a forma irredutível?

Divida o numerador e o denominador pelo Máximo Divisor Comum (MDC) entre eles até que sejam primos entre si.

Como comparar frações com denominadores iguais?

Compara-se diretamente os numeradores: a maior fração é aquela que possui o maior numerador. Exemplo: 5/7 > 3/7.

Como comparar frações com numeradores iguais?

Compara-se os denominadores: a maior fração é aquela que possui o menor denominador. Exemplo: 3/4 > 3/8.

Como comparar frações com denominadores e numeradores diferentes?

Reduza ambas ao mesmo denominador comum via MMC ou multiplique em cruz (a/b > c/d se e somente se a * d > b * c para b, d > 0).

Como somar frações com mesmo denominador?

Mantenha o denominador comum e some os numeradores: a/c + b/c = (a + b) / c.

Como subtrair frações com mesmo denominador?

Mantenha o denominador comum e subtraia os numeradores: a/c - b/c = (a - b) / c.

Como somar ou subtrair frações com denominadores diferentes?

Calcule o MMC dos denominadores para encontrar o novo divisor, ajuste cada numerador dividindo o MMC pelo denominador original e multiplicando pelo numerador, depois opere.

Como multiplicar frações?

Multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si: (a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d). Simplifique antes ou depois.

O que é o inverso de uma fração?

É a inversão de numerador e denominador (o inverso de a/b é b/a, com a e b não nulos). O produto de uma fração por seu inverso é 1.

Como dividir frações?

Multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda fração: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a * d) / (b * c).

Como calcular a potência de uma fração?

Eleve separadamente o numerador e o denominador ao expoente dado: (a/b)^n = (a^n) / (b^n).

Como calcular a raiz quadrada de uma fração?

Extraia a raiz quadrada do numerador e do denominador separadamente: raiz(a/b) = raiz(a) / raiz(b).

O que é uma fração decimal?

Toda fração cujo denominador é uma potência de 10 com expoente inteiro positivo (10, 100, 1000...). Exemplo: 7/100.

O que é um número decimal exato (finito)?

Número decimal que possui quantidade finita de casas após a vírgula, resultante da divisão de frações com fatores 2 ou 5 no denominador irredutível.

O que é uma dízima periódica simples?

Número decimal infinito cuja parte decimal consiste exclusivamente no período que se repete logo após a vírgula. Exemplo: 0,333... ou 1,4545...

O que é uma dízima periódica composta?

Número decimal infinito em que, após a vírgula, existe um anteperíodo (algarismos que não se repetem) antes do período. Exemplo: 0,1666...

Como converter fração decimal em número decimal?

Escreva o numerador e desloque a vírgula para a esquerda tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador (ex.: 45/1000 = 0,045).

Como converter qualquer fração em número decimal?

Divida o numerador pelo denominador por meio do algoritmo da divisão euclidiana até obter resto zero ou identificar o período de repetição.

Como converter decimal exato em fração?

Coloque o número sem vírgula no numerador e, no denominador, o 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais; em seguida simplifique.

O que é fração geratriz?

A fração irredutível que, quando dividida, gera com exatidão uma dízima periódica.

Como achar a fração geratriz de dízima simples com parte inteira zero?

O numerador é o período e o denominador é composto por tantos noves quantos forem os algarismos desse período. Exemplo: 0,777... = 7/9.

Como achar a fração geratriz de dízima composta (método prático)?

Numerador: parte inteira e anteperíodo seguidos do período menos parte inteira e anteperíodo. Denominador: tantos 9 quantos dígitos no período, seguidos de zeros quantos dígitos no anteperíodo.

Como somar e subtrair números decimais?

Alinhe os números verticalmente mantendo vírgula sob vírgula, preencha casas vazias com zero à direita se necessário e realize a operação convencional.

Como multiplicar números decimais?

Multiplique os números ignorando as vírgulas; no produto final, posicione a vírgula contando da direita para a esquerda a soma das casas decimais dos fatores.

Como multiplicar decimal por potências de 10?

Desloque a vírgula para a direita tantas casas decimais quantos forem os zeros da potência (ex.: 2,35 * 100 = 235).

Como dividir decimal por potências de 10?

Desloque a vírgula para a esquerda tantas casas decimais quantos forem os zeros da potência (ex.: 4,2 ÷ 100 = 0,042).

Como dividir número decimal por número inteiro?

Efetue a divisão normalmente; assim que baixar o primeiro algarismo da casa decimal do dividendo, coloque a vírgula no quociente.

Como dividir decimal por outro decimal?

Iguale as casas decimais de dividendo e divisor adicionando zeros, elimine as vírgulas e realize a divisão normal entre inteiros.

O que é arredondamento decimal?

Processo de reduzir casas decimais: se o primeiro dígito descartado for >= 5, aumenta-se em 1 a última casa mantida; se < 5, mantém-se inalterada.

Como converter porcentagem em fração?

Escreva o valor percentual sobre o denominador 100 e reduza à forma irredutível. Exemplo: 25% = 25/100 = 1/4.

Como converter fração em porcentagem?

Divida o numerador pelo denominador e multiplique o resultado decimal obtido por 100, adicionando o símbolo %. Exemplo: 3/5 = 0,6 = 60%.

Como converter decimal em porcentagem?

Multiplique o número decimal por 100 e adicione o símbolo de porcentagem (%) ao final. Exemplo: 0,085 = 8,5%.

Como converter porcentagem em decimal?

Divida o valor percentual por 100, deslocando a vírgula duas posições para a esquerda. Exemplo: 47,5% = 0,475.

O que é uma fração irredutível?

Fração na qual o numerador e o denominador são números primos entre si, ou seja, MDC(a, b) = 1, não permitindo mais simplificações.

Como identificar se uma fração gera decimal exato?

Simplifique a fração ao máximo; fature o denominador em primos: se apenas contiver 2 e/ou 5 como fatores primos, resultará em decimal exato.

Como identificar se uma fração gera dízima periódica simples?

A fração irredutível gera dízima simples se a fatoração do seu denominador não contiver nem 2 nem 5 (ex.: denominadores 3, 7, 11).

Como identificar se uma fração gera dízima periódica composta?

A fração irredutível gera dízima composta se a fatoração do seu denominador contiver 2 ou 5 e também outros fatores primos (ex.: denominadores 6, 12, 15).

O que é potência com expoente negativo de uma fração?

Inverta a base fracionária e troque o sinal do expoente para positivo: (a/b)^(-n) = (b/a)^n = (b^n) / (a^n).

O que é uma fração unitária?

Fração cujo numerador é igual a 1 e o denominador é um número inteiro positivo (1/n). Exemplo: 1/2, 1/3, 1/10.

O que representa o período de uma dízima?

O bloco finito de algarismos decimais que se repete infinitamente em sequência após a vírgula (ou após o anteperíodo).

O que representa o anteperíodo de uma dízima?

O conjunto finito de algarismos situado após a vírgula que não se repete, precedendo o período em uma dízima composta.

Como calcular fração de uma quantidade inteira?

Multiplique a quantidade pelo numerador e divida pelo denominador: (a/b) de Q = (Q * a) / b.

Como somar um número inteiro com uma fração?

Transforme o inteiro em fração com denominador 1 ou multiplique o inteiro pelo denominador e some o numerador: n + a/b = (n * b + a) / b.