Frações Matemáticas

Cartões · 32

O que é uma fração?

É a representação matemática de partes iguais de um todo ou o quociente entre dois números inteiros.

Numerador

O número superior da fração que indica quantas partes do todo foram consideradas.

Denominador

O número inferior da fração que indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. Não pode ser zero.

Fração Própria

Fração cujo numerador é estritamente menor que o denominador (valor absoluto menor que 1).

Fração Imprópria

Fração cujo numerador é maior ou igual ao denominador (valor absoluto maior ou igual a 1).

Fração Aparente

Fração imprópria cujo numerador é múltiplo exato do denominador, representando um número inteiro.

Número Misto

Representação formada por uma parte inteira e uma fração própria justaposta.

Como converter fração imprópria em número misto?

Divida o numerador pelo denominador: o quociente vira a parte inteira, o resto vira o novo numerador e mantém-se o denominador.

Como converter número misto em fração imprópria?

Multiplique a parte inteira pelo denominador, some ao numerador existente e mantenha o mesmo denominador.

Frações Equivalentes

Frações que possuem numeradores e denominadores diferentes, mas representam a mesma quantidade ou proporção.

Como obter frações equivalentes?

Multiplica-se ou divide-se o numerador e o denominador pelo mesmo número inteiro diferente de zero.

Simplificação de Frações

Processo de dividir numerador e denominador por um divisor comum para obter termos menores.

Fração Irredutível

Fração que não pode mais ser simplificada porque o numerador e o denominador são primos entre si (MDC = 1).

Adição de frações com denominadores iguais

Soma-se os numeradores e conserva-se o denominador comum.

Subtração de frações com denominadores iguais

Subtrai-se os numeradores e conserva-se o denominador comum.

Adição e subtração com denominadores diferentes

Calcula-se o MMC dos denominadores para encontrar o denominador comum, ajustam-se os numeradores e opera-se normalmente.

Multiplicação de Frações

Multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador diretamente.

Inverso de uma fração

Troca-se a posição do numerador com o denominador (o inverso de a/b é b/a, com a e b não nulos).

Divisão de Frações

Multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda fração.

Potenciação de Frações

Eleva-se separadamente o numerador e o denominador ao expoente indicado: (a/b)^n = (a^n)/(b^n).

Radiciação de Frações

Extrai-se a raiz do numerador e a raiz do denominador separadamente: raiz(a/b) = raiz(a)/raiz(b).

Fração com expoente negativo

Inverte-se a base fracionária e troca-se o sinal do expoente para positivo: (a/b)^(-n) = (b/a)^n.

Comparação de frações com denominadores iguais

A maior fração é aquela que possui o maior numerador.

Comparação de frações com numeradores iguais

A maior fração é aquela que possui o menor denominador.

Comparação de frações por multiplicação cruzada

Para comparar a/b e c/d, compara-se o produto a*d com b*c: se a*d for maior, a/b é maior.

Fração Decimal

Toda fração cujo denominador é uma potência de 10 (como 10, 100, 1000).

Como converter fração em número decimal?

Divide-se o numerador pelo denominador realizando a divisão euclidiana/decimal.

Como converter dízima periódica simples em fração geratriz?

Coloca-se o período no numerador e no denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Fração como porcentagem

Escreve-se uma fração equivalente com denominador 100; o numerador resultante é o valor percentual.

Fração de uma quantidade (ex: 2/3 de 60)

Divide-se a quantidade total pelo denominador e multiplica-se o resultado pelo numerador.

Fração Composta

Fração que contém outra fração no numerador, no denominador ou em ambos.

Elemento neutro da multiplicação de frações

A fração 1/1 (ou o número 1), pois multiplicar qualquer fração por 1 não altera seu valor.