Matemática

Cartões · 56

O que é a multiplicação?

A soma repetida de uma quantidade por um determinado número de vezes.

Termos da multiplicação

Fatores (multiplicando e multiplicador) e produto (resultado).

O que é a divisão?

A partição de uma quantidade em partes iguais ou a determinação de quantas vezes uma quantidade cabe em outra.

Termos da divisão

Dividendo, divisor, quociente (resultado) e resto.

Relação fundamental da divisão

Dividendo = (Divisor × Quociente) + Resto.

Elemento neutro da multiplicação

O número 1, pois qualquer número multiplicado por 1 resulta nele mesmo.

Elemento absorvente da multiplicação

O número 0, pois qualquer número multiplicado por 0 resulta em 0.

Divisão por zero

Indefinida ou impossível na matemática elementar.

Zero dividido por qualquer número diferente de zero

O resultado é sempre 0 (ex.: 0 ÷ 5 = 0).

Propriedade comutativa da multiplicação

A ordem dos fatores não altera o produto (a × b = b × a).

Propriedade associativa da multiplicação

A forma como os fatores são agrupados não altera o resultado: (a × b) × c = a × (b × c).

Propriedade distributiva da multiplicação

Multiplica-se o fator externo por cada termo da soma: a × (b + c) = (a × b) + (a × c).

O que é uma divisão exata?

Uma divisão cujo resto é igual a zero.

O que é uma divisão não exata (inexata)?

Uma divisão que possui resto maior que zero e menor que o divisor.

Condição do resto na divisão euclidiana

O resto deve ser sempre maior ou igual a zero e menor que o divisor.

Regra dos sinais: multiplicação de sinais iguais

O resultado é positivo (+ vezes + = + ; - vezes - = +).

Regra dos sinais: multiplicação de sinais diferentes

O resultado é negativo (+ vezes - = - ; - vezes + = -).

Regra dos sinais: divisão de sinais iguais

O resultado é positivo (+ dividido por + = + ; - dividido por - = +).

Regra dos sinais: divisão de sinais diferentes

O resultado é negativo (+ dividido por - = - ; - dividido por + = -).

Como multiplicar um número inteiro por 10?

Basta acrescentar um zero à direita do número.

Como multiplicar um número inteiro por 100?

Basta acrescentar dois zeros à direita do número.

Como multiplicar um número decimal por 10?

Desloca-se a vírgula uma casa decimal para a direita.

Como dividir um número terminado em zero por 10?

Elimina-se o último zero do número.

Como dividir um número decimal por 10?

Desloca-se a vírgula uma casa decimal para a esquerda.

6 × 7

42

8 × 9

72

7 × 8

56

6 × 9

54

12 × 12

144

15 × 6

90

25 × 4

100

45 ÷ 5

9

56 ÷ 7

8

72 ÷ 8

9

81 ÷ 9

9

100 ÷ 4

25

144 ÷ 12

12

Quociente e resto de 17 ÷ 5

Quociente: 3, Resto: 2 (pois 5 × 3 + 2 = 17).

Quociente e resto de 29 ÷ 4

Quociente: 7, Resto: 1 (pois 4 × 7 + 1 = 29).

Quociente e resto de 50 ÷ 6

Quociente: 8, Resto: 2 (pois 6 × 8 + 2 = 50).

Como multiplicar números decimais?

Multiplicam-se normalmente e ajusta-se a vírgula com a soma do total de casas decimais dos fatores.

0,5 × 0,2

0,1 (ou 0,10)

1,5 × 4

6

2,5 × 2,5

6,25

Como dividir números com vírgula?

Igualam-se as casas decimais de ambos os termos, eliminam-se as vírgulas e divide-se normalmente.

1 ÷ 2 em forma decimal

0,5

1 ÷ 4 em forma decimal

0,25

3 ÷ 4 em forma decimal

0,75

5 ÷ 2 em forma decimal

2,5

7 ÷ 2 em forma decimal

3,5

Critério de divisibilidade por 2

O número deve ser par (terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8).

Critério de divisibilidade por 3

A soma de todos os seus algarismos deve ser divisível por 3.

Critério de divisibilidade por 5

O número deve terminar obrigatoriamente em 0 ou 5.

Critério de divisibilidade por 10

O número deve terminar com o algarismo 0.

Ordem de precedência: adição vs multiplicação

A multiplicação deve ser calculada antes da adição.

Ordem de precedência: multiplicação vs divisão

Têm a mesma prioridade; calcula-se a que aparecer primeiro da esquerda para a direita.