Matemática

Fichas · 50

Número natural

Número entero no negativo (o positivo) que se utiliza para contar elementos de un conjunto.

Número entero

Conjunto formado por los números naturales, sus opuestos negativos y el cero.

Número racional

Número que puede expresarse como la fracción o cociente a/b de dos enteros con denominador distinto de cero.

Número irracional

Número real que no puede expresarse como fracción; su expresión decimal es infinita y no periódica.

Número real

Conjunto que comprende a la totalidad de los números racionales e irracionales.

Número complejo

Número compuesto por una parte real y una imaginaria, expresado usualmente como a + bi.

Número primo

Número natural mayor que 1 que únicamente tiene dos divisores distintos: él mismo y el 1.

Número compuesto

Número natural mayor que 1 que posee uno o más divisores positivos además de 1 y de sí mismo.

Conjunto

Colección bien definida de elementos u objetos que comparten una propiedad o relación común.

Conjunto vacío

Conjunto que carece por completo de elementos; se denota por el símbolo ∅.

Subconjunto

Conjunto cuyos elementos pertenecen todos a otro conjunto dado.

Unión de conjuntos

Operación que combina todos los elementos pertenecientes a dos o más conjuntos.

Intersección de conjuntos

Operación que reúne únicamente los elementos comunes que pertenecen a dos o más conjuntos a la vez.

Axioma

Proposición que se asume como verdadera sin necesidad de demostración previa dentro de una teoría formal.

Teorema

Proposición que puede ser demostrada lógicamente a partir de axiomas u otros teoremas ya probados.

Corolario

Proposición que se deduce de manera directa e inmediata a partir de un teorema demostrado.

Variable

Símbolo que representa un elemento no especificado dentro de un conjunto de valores posibles.

Constante

Valor fijo y determinado que no cambia a lo largo de un proceso o análisis matemático.

Ecuación

Igualdad matemática entre dos expresiones que contiene una o varias incógnitas a resolver.

Inecuación

Desigualdad matemática entre dos expresiones que involucra signos como menor, mayor o similar.

Función

Relación entre dos conjuntos donde a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio.

Dominio

Conjunto de todos los valores de entrada para los cuales una función dada está bien definida.

Rango (imagen)

Conjunto formado por todos los valores de salida que efectivamente adopta una función.

Función inyectiva

Función en la que elementos distintos del dominio siempre tienen imágenes distintas en el codominio.

Función sobreyectiva

Función donde cada elemento del codominio es imagen de al menos un elemento del dominio.

Función biyectiva

Función que es a la vez inyectiva y sobreyectiva, permitiendo la existencia de su función inversa.

Límite

Valor al que se aproximan los valores de una función a medida que la variable independiente se acerca a un punto.

Continuidad

Propiedad de una función en un punto cuando el límite coincide con el valor de la función en dicho punto.

Derivada

Medida de la tasa de cambio instantánea con la que cambia el valor de una función matemática.

Integral definida

Operación que calcula el área con signo acumulada bajo la gráfica de una curva entre dos límites.

Integral indefinida

Conjunto de todas las primitivas o antiderivadas posibles de una función dada.

Vector

Entidad matemática definida por una magnitud (o módulo), una dirección y un sentido determinado.

Matriz

Arreglo rectangular bidimensional de números u objetos ordenados en filas y columnas.

Determinante

Valor escalar calculado a partir de una matriz cuadrada que describe propiedades como su invertibilidad.

Espacio vectorial

Estructura algebraica formada por un conjunto de vectores donde se definen sumas y productos por escalares.

Punto

Elemento geométrico fundamental y adimensional que describe una posición exacta en el espacio.

Recta

Línea unidimensional infinita y continua formada por una sucesión continua de puntos alineados.

Plano

Superficie bidimensional e infinita que contiene infinitos puntos y rectas continuas.

Ángulo

Abertura o figura formada por dos semirrectas que comparten un mismo punto de origen llamado vértice.

Triángulo

Polígono de tres lados y tres vértices cuya suma de ángulos internos en el plano euclidiano es 180°.

Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa equivale a la suma de los cuadrados de los catetos.

Circunferencia

Línea curva cerrada y plana cuyos puntos equidistan de un punto interior llamado centro.

Perímetro

Longitud total del contorno o frontera que delimita una figura geométrica bidimensional.

Área

Medida de la extensión o superficie contenida dentro de los límites de una figura plana.

Volumen

Medida del espacio tridimensional que ocupa un cuerpo u objeto físico o geométrico.

Probabilidad

Cálculo numérico entre 0 y 1 de la posibilidad de que ocurra un evento en un experimento aleatorio.

Media aritmética

Valor obtenido sumando todos los datos de una muestra y dividiendo el total entre la cantidad de ellos.

Mediana

Valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos numéricos una vez ordenados.

Moda

Valor o categoría que se presenta con mayor frecuencia absoluta en un conjunto de datos estadísticos.

Varianza

Medida de dispersión que representa el promedio de las diferencias al cuadrado respecto a la media aritmética.