Matemática Básica e ENEM

Cartões · 32

Adição e Subtração de Frações

Com denominadores iguais, repita o denominador e some/subtraia os numeradores. Com denominadores diferentes, encontre o MMC dos denominadores primeiro.

Multiplicação de Frações

Multiplique numerador por numerador e denominador por denominador. Dica: Simplifique antes de multiplicar para facilitar os cálculos.

Divisão de Frações

Conserve a primeira fração e multiplique pelo inverso da segunda fração. Regra prática: Copia a primeira, troca o sinal para x, inverte a segunda.

Porcentagem: Conceito

Representa uma razão com denominador 100. Exemplo: 25% significa 25 de cada 100 ou a fração 25/100 (0,25).

Cálculo Rápido de Porcentagem

Para achar 10%, divida por 10. Para achar 1%, divida por 100. Para achar 50%, divida por 2. Para 25%, divida por 4.

Aumento Percentual

Multiplique o valor original pelo fator (1 + taxa decimal). Exemplo: Aumento de 20% = valor x 1,20.

Desconto Percentual

Multiplique o valor original pelo fator (1 - taxa decimal). Exemplo: Desconto de 15% = valor x 0,85.

Razão

Divisão ou comparação entre duas grandezas na mesma unidade. Exemplo: A razão de A para B é A/B.

Proporção

Igualdade entre duas razões (A/B = C/D). Propriedade fundamental: O produto dos meios é igual ao produto dos extremos (A x D = B x C).

Regra de Três Simples Direta

Usada quando duas grandezas aumentam ou diminuem juntas. Como aplicar: Monte a tabela e multiplique cruzado em X.

Regra de Três Simples Inversa

Usada quando uma grandeza aumenta e a outra diminui proporcionalmente. Como aplicar: Monte a tabela e multiplique em linha reta (em paralelo).

Média Aritmética Simples

Soma de todos os valores dividida pela quantidade total de elementos. Fórmula: M = (x1 + x2 + ... + xn) / n.

Média Aritmética Ponderada

Soma do produto de cada valor pelo seu peso, dividida pela soma dos pesos. Fórmula: Mp = (x1*p1 + x2*p2) / (p1 + p2).

Moda (Estatística)

O valor que aparece com maior frequência no conjunto de dados. Dica: Moda lembra o que está na moda, o que mais se repete.

Mediana (Estatística)

O valor central de um conjunto ordenado (rol). Se a quantidade for par, é a média dos dois valores centrais.

Leitura de Gráficos de Setores (Pizza)

Cada fatia representa uma parte do todo (100% ou 360 graus). Muito usado para comparar proporções.

Probabilidade: Fórmula Básica

P(A) = (Casos Favoráveis) / (Casos Possíveis). Dica: É o que eu quero dividido pelo total de opções.

Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

Se uma decisão pode ser tomada de 'm' formas e outra de 'n' formas, o total de combinações é m x n. Dica: Regra do E = multiplica.

União de Probabilidades: Regra do OU

P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B). Dica: Regra do OU = soma as probabilidades (descontando a intersecção).

Equação do 1º Grau

Estrutura ax + b = 0. Como resolver: Isole a incógnita 'x' passando os termos com x para um lado e os números para o outro, invertendo as operações.

Fórmula de Bhaskara (2º Grau)

x = (-b ± √Δ) / 2a, onde Δ = b² - 4ac. Se Δ > 0 tem 2 raízes; se Δ = 0 tem 1 raiz; se Δ < 0 não tem raiz real.

Soma e Produto das Raízes (2º Grau)

Para ax² + bx + c = 0: Soma = -b/a e Produto = c/a. Dica útil para achar raízes de cabeça quando a = 1.

Conceito de Função

Relação entre dois conjuntos onde cada elemento do domínio possui um único correspondente no contradomínio (imagem).

Função Afim (1º Grau)

f(x) = ax + b. Seu gráfico é uma reta. 'a' é o coeficiente angular (inclinação) e 'b' é o coeficiente linear (onde corta o eixo Y).

Função Quadrática (2º Grau)

f(x) = ax² + bx + c. Seu gráfico é uma parábola. Se a > 0, concavidade para cima (sorriso); se a < 0, para baixo (triste).

Vértice da Parábola

Ponto de máximo ou mínimo da função do 2º grau. Xv = -b / (2a) e Yv = -Δ / (4a). Use Yv para achar valor máximo/mínimo.

Definição de Progressão Aritmética (PA)

Sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é o anterior somado a uma constante chamada razão (r).

Fórmula do Termo Geral da PA

an = a1 + (n - 1) * r. Serve para encontrar qualquer posição 'n' na PA conhecendo o primeiro termo e a razão.

Fórmula da Soma da PA

Sn = (a1 + an) * n / 2. Dica: Some o primeiro com o último termo, multiplique pelo total de termos e divida por 2.

Definição de Progressão Geométrica (PG)

Sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é o anterior multiplicado por uma constante chamada razão (q).

Fórmula do Termo Geral da PG

an = a1 * q^(n - 1). Serve para achar o termo 'n' da PG usando potências da razão 'q'.

Soma dos Termos de uma PG Finita

Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1), para q ≠ 1. Usada para somar os 'n' primeiros termos de uma PG.