Matemática Básica e Geral

Cartões · 52

Números Inteiros (Z)

Conjunto formado pelos números naturais, seus opostos negativos e o zero: {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.

Números Racionais (Q)

Números que podem ser expressos na forma de fração a/b, onde a e b são inteiros e b diferente de zero.

Números Reais (R)

União dos números racionais e irracionais, representando todos os pontos contínuos da reta numérica.

Adição e Subtração de Frações

Com denominadores iguais, somam-se os numeradores. Com diferentes, reduz-se ao MMC: a/b + c/d = (a*d + b*c) / (b*d).

Multiplicação de Frações

Multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador: (a/b) * (c/d) = (a*c)/(b*d).

Divisão de Frações

Multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda: (a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c).

Fração Própria e Imprópria

Própria: numerador menor que denominador (ex: 2/3). Imprópria: numerador maior ou igual (ex: 5/4).

Critério de Divisibilidade por 2

O número deve ser par, ou seja, terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.

Critério de Divisibilidade por 3

A soma dos algarismos do número deve ser divisível por 3.

Critério de Divisibilidade por 5

O último algarismo do número deve ser 0 ou 5.

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Menor múltiplo comum positivo entre números. Obtido pelo produto dos fatores primos comuns e não comuns de maior expoente.

Máximo Divisor Comum (MDC)

Maior número que divide simultaneamente dois ou mais inteiros. Fatores primos comuns com menor expoente.

Razão

Comparação entre duas grandezas por meio de quociente: R = a / b, onde b != 0.

Proporção

Igualdade entre duas razões: a/b = c/d, cuja propriedade fundamental é o produto dos meios igual aos extremos (a*d = b*c).

Regra de Três Simples Direta

Usada quando grandezas variam no mesmo sentido: a/b = c/x, multiplicando-se em cruz (a*x = b*c).

Regra de Três Simples Inversa

Usada quando o aumento de uma grandeza reduz a outra: a*b = c*x, multiplicando-se em linha.

Porcentagem

Razão de base 100 representada pelo símbolo %. Cálculo de p% de N: (p / 100) * N.

Aumento Percentual

Acréscimo de uma taxa i sobre um valor inicial V: Valor Final = V * (1 + i).

Desconto Percentual

Redução de uma taxa i sobre um valor inicial V: Valor Final = V * (1 - i).

Escala Numérica

Razão entre o comprimento no desenho (d) e o comprimento real (R): E = d / R, em mesmas unidades.

Unidade de Comprimento

Escala métrica decimal: km - hm - dam - m - dm - cm - mm. Multiplica ou divide por 10 a cada casa.

Unidade de Área

Superfície em metros quadrados: km² a mm². Cada unidade para a direita multiplica por 100; para a esquerda divide por 100.

Unidade de Volume e Capacidade

Relação métrica e de líquidos: 1 m³ = 1000 L, 1 dm³ = 1 L e 1 cm³ = 1 mL.

Potenciação

Multiplicação sucessiva da base por si mesma n vezes: a^n = a * a * ... * a. Propriedade: a^0 = 1 para a != 0.

Produto de Potências de Mesma Base

Conserva-se a base e somam-se os expoentes: a^m * a^n = a^(m+n).

Divisão de Potências de Mesma Base

Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes: a^m / a^n = a^(m-n).

Potência de Potência

Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes: (a^m)^n = a^(m*n).

Expoente Negativo

Inverte-se a base tornando o expoente positivo: a^(-n) = 1 / (a^n).

Radiciação

Operação inversa da potenciação: raiz n-ésima de a = b se b^n = a. Notação fracionária: a^(1/n).

Notação Científica

Forma de escrever números muito grandes ou pequenos: N = a * 10^b, onde 1 <= |a| < 10 e b é inteiro.

Função Afim (1º Grau)

Relação linear expressa por f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Zero da Função Afim

Valor de x para o qual f(x) = 0: x = -b / a. É o ponto de corte do gráfico no eixo X.

Função Quadrática (2º Grau)

Polinômio de grau 2 expresso por f(x) = ax² + bx + c, com gráfico em forma de parábola e a != 0.

Fórmula de Bhaskara

Determina as raízes da função quadrática: x = (-b +- sqrt(delta)) / (2a), onde delta = b² - 4ac.

Vértice da Parábola

Ponto máximo ou mínimo da quadrática: Xv = -b / (2a) e Yv = -delta / (4a).

Área do Triângulo

Medida de superfície triangular: Área = (base * altura) / 2.

Teorema de Pitágoras

Em triângulos retângulos, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos: a² = b² + c².

Área do Quadrado e Retângulo

Quadrado: Área = lado². Retângulo: Área = base * altura.

Área do Trapézio

Superfície delimitada por duas bases paralelas: Área = ((Base_maior + base_menor) * h) / 2.

Área e Perímetro do Círculo

Área = pi * r²; Perímetro (comprimento da circunferência) = 2 * pi * r.

Volume do Paralelepípedo e Cubo

Paralelepípedo: V = a * b * c (comprimento * largura * altura). Cubo: V = aresta³.

Volume do Prisma

Sólido de bases paralelas idênticas: Volume = Área_da_base * altura.

Volume do Cilindro

Sólido circular reto: Volume = pi * r² * h.

Volume do Cone

Sólido afunilado com base circular: Volume = (1/3) * pi * r² * h.

Volume da Esfera

Sólido perfeitamente redondo: Volume = (4/3) * pi * r³.

Média Aritmética Simples

Soma de todos os valores dividida pela quantidade de elementos: x_barra = (x1 + x2 + ... + xn) / n.

Média Ponderada

Soma dos produtos de cada valor pelo seu respectivo peso, dividida pela soma dos pesos: Mp = soma(x_i * p_i) / soma(p_i).

Mediana

Elemento central do conjunto ordenado (rol). Se n for par, é a média aritmética dos dois valores centrais.

Moda

Valor ou elemento que apresenta a maior frequência absoluta em um conjunto de dados.

Amplitude Estatística

Diferença entre o maior e o menor valor observado em uma amostra: A = Valor_máx - Valor_mín.

Frequência Absoluta e Relativa

Absoluta (fi): contagem exata de ocorrências. Relativa (fr): razão entre fi e o total de dados (fi / N).

Leitura de Gráfico de Setores (Pizza)

Representa proporções de um total (360° ou 100%), onde o ângulo central é proporcional à frequência do dado.