Matemática e Raciocínio Lógico Lagoa Santa

Cartões · 67

Números Naturais (N)

Conjunto formado pelos números inteiros não negativos usados para contagem: N = {0, 1, 2, 3, ...}.

Números Inteiros (Z)

Reunião dos números naturais com seus opostos negativos: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.

Números Racionais (Q)

Números que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros e b diferente de zero.

Números Reais (R)

Conjunto formado pela união de todos os números racionais e números irracionais.

Valor Absoluto (Módulo)

Distância de um número até a origem na reta numérica, expressa sempre como um valor não negativo: |x|.

Múltiplo de um número natural

Resultado da multiplicação desse número por qualquer número natural.

Divisor de um número natural

Número natural que divide outro de forma exata, deixando resto zero.

Número Primo

Número natural maior que 1 divisível apenas por 1 e por ele mesmo.

Fatoração prima

Decomposição de um número composto no produto de seus fatores primos.

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo comum de dois ou mais números.

Máximo Divisor Comum (MDC)

Maior número inteiro que divide exatamente dois ou mais números dados.

Potenciação

Operação de multiplicação de fatores iguais, representada por a elevado a n = a multiplicado por si mesmo n vezes.

Radiciação

Operação inversa da potenciação: a raiz n-ésima de b é x tal que x elevado a n é igual a b.

Razão

Quociente ou divisão entre duas grandezas expresso na forma a/b (com b diferente de zero).

Proporção

Igualdade entre duas razões equivalentes: a/b = c/d.

Grandezas diretamente proporcionais

Grandezas cuja variação ocorre no mesmo sentido: ao multiplicar uma, a outra é multiplicada pela mesma constante.

Grandezas inversamente proporcionais

Grandezas cuja variação ocorre em sentidos opostos: ao dobrar uma, a outra se divide por dois.

Regra de três simples

Método algébrico para encontrar um valor desconhecido em uma relação entre duas grandezas proporcionais.

Regra de três composta

Processo de cálculo para determinar um valor desconhecido envolvendo três ou mais grandezas proporcionais.

Porcentagem

Razão centesimal cujo denominador é 100, indicada pelo símbolo %.

Média aritmética simples

Soma de todos os valores observados dividida pelo número total de observações: soma de x dividido por n.

Média aritmética ponderada

Soma dos produtos de cada valor pelo seu respectivo peso, dividida pela soma dos pesos.

Unidade padrão de comprimento (SI)

Metro (m). Múltiplos e submúltiplos variam em potências de 10.

Relação fundamental de capacidade e volume

1 litro (L) equivale a 1 decímetro cúbico (dm³) ou a 1.000 centímetros cúbicos (cm³).

Equação do 1º grau

Sentença matemática expressa na forma ax + b = 0, com 'a' diferente de zero, tendo solução única x = -b/a.

Função afim (1º grau)

Função polinomial definida por f(x) = ax + b, cujo gráfico no plano cartesiano é uma reta.

Proposição lógica

Sentença declarativa à qual se pode atribuir exclusivamente um único valor lógico: verdadeiro (V) ou falso (F).

Princípio da Não-Contradição

Princípio que afirma que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Princípio do Terceiro Excluído

Princípio que afirma que uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, sem existir um terceiro valor.

Conjunção (E / ^)

Conectivo lógico que só resulta em valor verdadeiro se todas as proposições envolvidas forem verdadeiras.

Disjunção inclusiva (OU / v)

Conectivo que resulta em valor verdadeiro se ao menos uma das proposições componentes for verdadeira.

Disjunção exclusiva (OU... OU / v sublinhado)

Operação lógica que é verdadeira se apenas uma das proposições for verdadeira, e falsa se ambas forem iguais.

Condicional (SE... ENTÃO / ->)

Operação lógica que só é falsa no caso em que o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.

Bicondicional (SE E SOMENTE SE / <->)

Operação lógica que é verdadeira quando ambas as proposições possuem o mesmo valor lógico.

Tautologia

Proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro, independentemente dos valores das componentes.

Contradição

Proposição composta cujo valor lógico é sempre falso para quaisquer combinações de suas variáveis.

Contingência

Proposição composta que pode assumir valores verdadeiros ou falsos dependendo das proposições simples.

Negação de uma conjunção: ~(p ^ q)

Pelas Leis de De Morgan: ~p v ~q (nega-se a primeira, nega-se a segunda e troca-se 'e' por 'ou').

Negação de uma disjunção: ~(p v q)

Pelas Leis de De Morgan: ~p ^ ~q (nega-se a primeira, nega-se a segunda e troca-se 'ou' por 'e').

Negação da condicional: ~(p -> q)

Mantém-se a primeira e nega-se a segunda: p ^ ~q.

Equivalência contrapositiva: p -> q

A condicional p -> q equivale logicamente a ~q -> ~p.

Equivalência disjuntiva da condicional: p -> q

A condicional p -> q equivale logicamente a ~p v q.

Quantificador Universal

Operador simbolizado por ∀ ('para todo' ou 'qualquer que seja').

Quantificador Existencial

Operador simbolizado por ∃ ('existe' ou 'existe pelo menos um').

Negação de 'Todo A é B'

Equivale a 'Algum A não é B' ou 'Existe pelo menos um A que não é B'.

Negação de 'Nenhum A é B'

Equivale a 'Algum A é B' ou 'Existe pelo menos um A que é B'.

Argumento válido

Argumento dedutivo no qual a conclusão é necessariamente verdadeira se todas as premissas forem verdadeiras.

Modus Ponens

Regra de inferência válida: se temos 'p -> q' e 'p', conclui-se 'q'.

Modus Tollens

Regra de inferência válida: se temos 'p -> q' e '~q', conclui-se '~p'.

Falácia lógica

Argumento que parece válido ou persuasivo, mas possui falha estrutural em sua lógica dedutiva.

Pertinência (∈)

Relação que indica se um elemento individual faz parte de um determinado conjunto.

Inclusão (⊂ / ⊆)

Relação entre dois conjuntos onde todos os elementos do primeiro também pertencem ao segundo.

Conjunto Vazio (∅)

Conjunto que não possui nenhum elemento, representado por ∅ ou {}.

Conjunto das Partes: P(A)

Conjunto formado por todos os subconjuntos de A. Se A tem n elementos, P(A) tem 2 elevado a n elementos.

União de conjuntos (A ∪ B)

Conjunto formado por todos os elementos que pertencem a A, a B, ou a ambos: {x | x ∈ A ou x ∈ B}.

Interseção de conjuntos (A ∩ B)

Conjunto formado pelos elementos comuns a ambos os conjuntos: {x | x ∈ A e x ∈ B}.

Diferença de conjuntos (A - B)

Conjunto dos elementos que pertencem a A mas não pertencem a B: {x | x ∈ A e x ∉ B}.

Complementar de A em relação a U

Diferença U - A, contendo todos os elementos do universo U que não estão contidos em A.

Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

Se uma decisão tem m opções e uma segunda decisão tem n opções, há m x n maneiras de realizá-las em conjunto.

Fatorial de n (n!)

Produto de todos os inteiros positivos de 1 até n. Por convenção, 0! = 1.

Permutação Simples: P(n)

Número de formas de ordenar n elementos distintos: P(n) = n!.

Arranjo Simples: A(n, k)

Agrupamento ordenado de k elementos escolhidos entre n: A(n, k) = n! / (n - k)!, onde a ordem importa.

Combinação Simples: C(n, k)

Subconjunto de k elementos escolhidos entre n: C(n, k) = n! / [k!(n - k)!], onde a ordem não importa.

Espaço Amostral (S)

Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Evento

Qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório.

Probabilidade teórica clássica

P(E) = número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis (espaço amostral equiprovável).

Probabilidade do evento complementar

P(A') = 1 - P(A), calculada subtraindo da certeza total a chance de o evento A ocorrer.