Matemática: Números Decimais
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Regras e passos práticos para realizar operações com números decimais. Indicado para estudantes do ensino fundamental e médio.
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- Alinhamento na adição de decimais
- Posicione os números em coluna alinhando rigorosamente vírgula sob vírgula antes de somar.
- Casas decimais vazias na adição
- Preencha as ordens decimais vazias à direita com zeros para manter todas as colunas alinhadas.
- Posição da vírgula no resultado da soma
- A vírgula da resposta final desce verticalmente, mantendo-se na mesma coluna das parcelas.
- Alinhamento na subtração de decimais
- Escreva o minuendo e o subtraendo em coluna, posicionando vírgula estritamente sob vírgula.
- Casas decimais vazias na subtração
- É essencial preencher as casas vazias com zero à direita para permitir o reagrupamento correto.
- Reagrupamento na subtração com decimais
- Peça emprestado da casa imediatamente à esquerda da mesma forma que nos números naturais.
- Posição da vírgula na subtração
- Desça a vírgula no resultado exatamente alinhada à coluna das vírgulas dos termos subtraídos.
- Multiplicação de decimais: passo inicial
- Multiplique os números normalmente, ignorando as vírgulas durante a realização do cálculo.
- Posicionamento da vírgula no produto
- Conte o total de casas decimais de todos os fatores e desloque a vírgula da direita para a esquerda.
- Multiplicação por 10
- Desloque a vírgula do número exatamente uma casa para a direita.
- Multiplicação por 100
- Desloque a vírgula do número exatamente duas casas para a direita, completando com zeros se faltar.
- Multiplicação por 1000
- Desloque a vírgula do número três casas decimais para a direita.
- Multiplicação por 0,1
- Equivale a dividir por 10: desloque a vírgula uma casa decimal para a esquerda.
- Multiplicação por 0,01
- Equivale a dividir por 100: desloque a vírgula duas casas decimais para a esquerda.
- Divisão por 10
- Desloque a vírgula do número exatamente uma casa para a esquerda.
- Divisão por 100
- Desloque a vírgula do número exatamente duas casas para a esquerda, adicionando zeros se preciso.
- Divisão por 1000
- Desloque a vírgula do dividendo três casas para a esquerda.
- Divisão por 0,1
- Equivale a multiplicar por 10: desloque a vírgula uma casa para a direita.
- Divisão de decimal por número natural
- Divida normalmente a parte inteira e, antes de baixar o primeiro dígito decimal, coloque a vírgula no quociente.
- Divisão quando o divisor tem vírgula
- Multiplique dividendo e divisor pela mesma potência de 10 para tornar o divisor um número inteiro.
- Igualação de casas decimais na divisão
- Acrescente zeros à direita do número com menos casas decimais e elimine as vírgulas de ambos.
- Divisão inteira com resto não nulo
- Coloque vírgula no quociente, adicione um zero ao resto e continue a divisão normalmente.
- Transformar fração decimal em número decimal
- Escreva o numerador e desloque a vírgula para a esquerda conforme a quantidade de zeros do denominador.
- Transformar número decimal em fração
- Coloque o número sem vírgula no numerador e 1 seguido da quantidade de casas decimais em zeros no denominador.
- Simplificação de frações decimais
- Após montar a fração com potências de 10, divida numerador e denominador pelo máximo divisor comum.
- Comparação de números decimais
- Compare primeiro as partes inteiras; se forem iguais, compare décimos, depois centésimos e milésimos.
- Zeros à direita da parte decimal
- Adicionar ou remover zeros no final da parte decimal não altera o valor numérico (ex: 2,5 = 2,50).
- Definição de dízima periódica simples
- Número decimal infinito cuja repetição de algarismos (período) começa logo após a vírgula.
- Definição de dízima periódica composta
- Número decimal infinito que possui algarismos não periódicos entre a vírgula e o período.
- Fração geratriz de dízima simples menor que 1
- Coloque o período no numerador e tantos noves quantos forem os algarismos do período no denominador.
- Arredondamento de decimais: regra do 5
- Se o primeiro dígito a ser descartado for 5 ou mais, aumente o último algarismo mantido em 1.
- Arredondamento de decimais: dígitos menores que 5
- Se o primeiro dígito a ser descartado for menor que 5 (0 a 4), mantenha o algarismo anterior inalterado.
- Truncamento de números decimais
- Consiste em simplesmente cortar as casas decimais indesejadas, sem alterar o último algarismo mantido.
- Parte inteira versus parte decimal
- Os números à esquerda da vírgula formam a parte inteira; os números à direita formam a parte decimal.
- Ordem dos décimos
- Primeira casa decimal imediatamente à direita da vírgula, representando a fração de 1 sobre 10.
- Ordem dos centésimos
- Segunda casa decimal à direita da vírgula, representando a fração de 1 sobre 100.
- Ordem dos milésimos
- Terceira casa decimal à direita da vírgula, representando a fração de 1 sobre 1.000.
- Ordem dos décimos de milésimo
- Quarta casa decimal à direita da vírgula, correspondendo à divisão da unidade por 10.000.
- Potenciação de número decimal
- Eleve a base ignorando a vírgula; o total de casas decimais será o número de casas da base vezes o expoente.
- Base decimal com expoente negativo
- Converta o decimal em fração irredutível, inverta a fração e calcule a potência com expoente positivo.
- Radiciação de decimal exato
- Transforme o decimal em fração decimal, extraia a raiz do numerador e do denominador separadamente.
- Condição para raiz quadrada decimal direta
- A quantidade de casas decimais do radicando precisa ser múltipla do índice da raiz.
- Conversão de porcentagem para decimal
- Divida o valor percentual por 100, o que significa deslocar a vírgula duas casas para a esquerda.
- Conversão de decimal para porcentagem
- Multiplique o número decimal por 100, deslocando a vírgula duas casas para a direita e adicione %.
- Expressões numéricas com decimais
- Resolva primeiro parênteses, colchetes e chaves, respeitando potências/raízes, produtos/divisões e somas/subtrações.
- Soma de número inteiro com número decimal
- Considere a vírgula oculta logo após o número inteiro e acrescente zeros decimais (ex: 5 vira 5,0).
- Subtração de decimal de um número inteiro
- Coloque vírgula e zeros no inteiro antes de subtrair para poder fazer os empréstimos (ex: 7 vira 7,00).
- Produto de dois números menores que 1
- O produto de dois decimais positivos menores que 1 sempre resulta em um valor menor que ambos os fatores.
- Divisão de um número por decimal menor que 1
- Dividir um número positivo por um decimal entre 0 e 1 resulta em um quociente maior que o dividendo.
- Fator com falta de casas após multiplicação
- Se o número de dígitos do produto for insuficiente para as casas decimais, adicione zeros à esquerda.
- Regra de sinais em operações com decimais
- As regras de sinais para adição, subtração, multiplicação e divisão de decimais são idênticas às dos inteiros.
- Notação científica com decimais
- Escreva o número no formato a multiplicado por 10 elevado a n, onde a tem valor absoluto entre 1 e 10.