Matemática: Potenciação, Radiciação e Estatística

Cartões · 20

Potência de fração (a/b)ⁿ

Eleva-se separadamente o numerador e o denominador ao expoente: (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (com b ≠ 0).

Expoente zero em racionais (a/b)⁰

Qualquer número racional não nulo elevado a zero é igual a 1: (a/b)⁰ = 1.

Expoente um em racionais (a/b)¹

Qualquer número racional elevado ao expoente 1 é igual a si mesmo: (a/b)¹ = a/b.

Expoente negativo em racionais (a/b)⁻ⁿ

Inverte-se a base e troca-se o sinal do expoente: (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ (com a, b ≠ 0).

Multiplicação de potências de mesma base em Q

Mantém-se a base e somam-se os expoentes: (a/b)ⁿ · (a/b)ᵐ = (a/b)ⁿ⁺ᵐ.

Divisão de potências de mesma base em Q

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes: (a/b)ⁿ / (a/b)ᵐ = (a/b)ⁿ⁻ᵐ.

Potência de uma potência em Q

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes: ((a/b)ⁿ)ᵐ = (a/b)ⁿ·ᵐ.

Raiz quadrada de uma fração √(a/b)

Calcula-se a raiz do numerador e a raiz do denominador: √(a/b) = √a / √b (com b > 0 e a ≥ 0).

Radiciação com índice par de racional negativo

Não possui solução no conjunto dos números racionais nem reais (ex: √(-4/9) não pertence a Q).

Radiciação com índice ímpar de racional negativo

Possui solução negativa e pertence a Q (ex: ³√(-8/27) = -2/3).

Relação entre raiz e expoente fracionário

Uma raiz pode ser expressa como potência: ⁿ√(aᵐ) = a^(m/n).

Média Aritmética Simples (x̄)

Soma de todos os valores dividida pelo número total de observações: x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n.

Média Aritmética Ponderada (x̄)

Soma dos produtos de cada valor pelo seu respectivo peso, dividida pela soma dos pesos: x̄ = (∑ xᵢ·pᵢ) / ∑ pᵢ.

Moda (Mo)

O valor ou elemento que aparece com maior frequência em um conjunto de dados.

Conjunto Amodal

Conjunto de dados em que nenhum elemento se repete mais que os outros (não há moda).

Conjunto Bimodal ou Multimodal

Conjunto com duas modas (bimodal) ou mais de duas modas (multimodal).

Mediana (Md)

O valor central que divide um conjunto de dados ordenado (rol) em duas partes iguais.

Mediana com número ímpar de elementos

É exatamente o elemento central da sequência ordenada: posição (n + 1) / 2.

Mediana com número par de elementos

É a média aritmética dos dois valores centrais da sequência ordenada.

Rol na estatística

Organização prévia dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente, essencial para achar a mediana.