Matemática - Questões do ENEM

Cartões · 30

ENEM 2022: Raio R1 escala 1:1000 e R2 escala 1:10000. Razão entre as áreas A1 e A2 dos mapas?

Gabarito: 100. A razão entre áreas é o quadrado da razão de escala k. k = (1/1000)/(1/10000) = 10. k² = 100.

ENEM 2021: Uma torneira pinga 1 gota a cada 3 s. Volume da gota é 0,05 mL. Volume em 1 dia (24h)?

Gabarito: 1,44 L. 24h = 86400 s. Número de gotas = 86400/3 = 28800. Volume = 28800 * 0,05 mL = 1440 mL = 1,44 L.

ENEM 2020: Média de 5 notas é 6. Se retirar a menor nota (2), qual a nova média?

Gabarito: 7. Soma total = 5 * 6 = 30. Nova soma = 30 - 2 = 28. Nova média = 28 / 4 = 7.

ENEM 2022: Dado o gráfico do 2º grau f(x) = -x² + 6x - 5, qual o valor máximo atingido?

Gabarito: 4. O valor máximo é o Yv = -Δ / (4a). Δ = 36 - 20 = 16. Yv = -16 / (4 * -1) = 4.

ENEM 2019: Probabilidade de sair a soma 7 no lançamento de dois dados honestos de 6 faces?

Gabarito: 1/6. Casos favoráveis: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) = 6 casos. Total = 36. P = 6/36 = 1/6.

ENEM 2021: Caixa d'água cúbica de 1,5 m de aresta. Qual a capacidade máxima em litros?

Gabarito: 3375 L. Volume = 1,5³ = 3,375 m³. Como 1 m³ = 1000 L, a capacidade é 3,375 * 1000 = 3375 L.

ENEM 2020: Desconto sucessivo de 10% e depois 20% equivale a um único desconto de quanto?

Gabarito: 28%. Preço final = 1 * 0,90 * 0,80 = 0,72 do valor original. Desconto total = 100% - 72% = 28%.

ENEM 2018: Moda do conjunto de dados {2, 3, 5, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 2}?

Gabarito: 3. A moda é o valor com maior frequência absoluta. O número 3 aparece 3 vezes no conjunto.

ENEM 2021: Mediana da lista de valores {12, 5, 22, 17, 9, 30, 15}?

Gabarito: 15. Ordenando a lista (rol): {5, 9, 12, 15, 17, 22, 30}. O termo central (4º termo) é 15.

ENEM 2022: Em um mapa de escala 1:50.000, 4 cm representam qual distância real em km?

Gabarito: 2 km. Distância real = 4 cm * 50.000 = 200.000 cm. Convertendo para km (dividir por 100.000): 2 km.

ENEM 2019: Em uma PA de razão 3, o 1º termo é 4. Qual é o 10º termo?

Gabarito: 31. Fórmula do termo geral: a10 = a1 + (10 - 1) * r = 4 + 9 * 3 = 4 + 27 = 31.

ENEM 2020: Cilindro com raio da base r e altura h tem volume V. Se dobrar r e h, qual o novo volume?

Gabarito: 8V. Novo volume = π * (2r)² * (2h) = π * 4r² * 2h = 8 * (π * r² * h) = 8V.

ENEM 2017: Quantos comissões de 3 pessoas podem ser formadas com 5 candidatos?

Gabarito: 10. Combinação simples C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / 2 = 10.

ENEM 2022: Aplicado R$ 1000 a juros simples de 2% a.m. por 5 meses. Qual o montante final?

Gabarito: R$ 1100. J = C * i * t = 1000 * 0,02 * 5 = 100. Montante = C + J = 1000 + 100 = 1100.

ENEM 2021: Qual o valor do logaritmo log2(32)?

Gabarito: 5. Por definição de logaritmo: 2^x = 32. Como 2^5 = 32, o resultado é 5.

ENEM 2018: Triângulo retângulo de catetos 6 cm e 8 cm. Qual a hipotenusa?

Gabarito: 10 cm. Pelo Teorema de Pitágoras: h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. h = √100 = 10 cm.

ENEM 2020: Ângulos internos de um hexágono regular somam quanto?

Gabarito: 720°. Soma dos ângulos internos S = (n - 2) * 180°. Para n = 6: S = (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.

ENEM 2019: Um produto aumenta 20% e depois cai 20%. Qual a variação percentual final?

Gabarito: Redução de 4%. Valor final = 1 * 1,20 * 0,80 = 0,96 (ou 96% do valor inicial). Variação de -4%.

ENEM 2022: Em uma PG de razão 2 e a1 = 3, qual o 5º termo?

Gabarito: 48. Termo geral: a5 = a1 * q^(5-1) = 3 * 2^4 = 3 * 16 = 48.

ENEM 2021: Qual a área de um círculo de raio 3 cm? (Use π = 3,14)

Gabarito: 28,26 cm². Área A = π * r² = 3,14 * 3² = 3,14 * 9 = 28,26 cm².

ENEM 2017: Quantas maneiras distintas podemos organizar as letras da palavra ENEM?

Gabarito: 12. Permutação com repetição (2 'E's): P = 4! / 2! = 24 / 2 = 12 anagramas.

ENEM 2020: Triângulo equilátero tem lado de 4 cm. Qual sua área?

Gabarito: 4√3 cm². Área do triângulo equilátero A = (l² * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 cm².

ENEM 2019: Função f(x) = 3x - 9. Em qual ponto o gráfico corta o eixo X?

Gabarito: x = 3. Onde o gráfico corta X, f(x) = 0. Assim, 3x - 9 = 0 => 3x = 9 => x = 3. Ponto (3, 0).

ENEM 2021: Desvio padrão mede qual característica de um conjunto de dados?

Gabarito: Dispersão dos dados em relação à média. Quanto menor o desvio padrão, mais homogêneos são os dados.

ENEM 2022: Em um grupo de 100 pessoas, 60 gostam de A, 50 de B e 20 de ambos. Quantos não gostam de nenhum?

Gabarito: 10. n(A U B) = 60 + 50 - 20 = 90. Pessoas fora de A e B = 100 - 90 = 10.

ENEM 2018: Qual a probabilidade de lançar uma moeda honesta 3 vezes e obter 3 caras?

Gabarito: 1/8. P = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 ou 12,5%.

ENEM 2020: Converter 0,000045 para notação científica.

Gabarito: 4,5 * 10^(-5). Move-se a vírgula 5 casas para a direita para obter um número entre 1 e 10.

ENEM 2022: Se sen(θ) = 0,6 num triângulo retângulo com hipotenusa 10, qual o cateto oposto?

Gabarito: 6. Por definição, sen(θ) = Cateto Oposto / Hipotenusa. CO = 0,6 * 10 = 6.

ENEM 2019: Um reservatório com 2 m³ contém quantos litros de água?

Gabarito: 2000 L. Sabendo que 1 m³ corresponde exatamente a 1000 L, 2 m³ = 2000 L.

ENEM 2021: Se a escala do mapa é 1:100, a área real de uma sala de 2 cm x 3 cm no mapa é de quanto?

Gabarito: 6 m². Lados reais: 2 cm * 100 = 200 cm (2 m) e 3 cm * 100 = 300 cm (3 m). Área real = 2 m * 3 m = 6 m².