Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

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O que significa a sigla MMC?

Mínimo Múltiplo Comum.

O que é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC)?

É o menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo simultâneo de dois ou mais números.

O que é um múltiplo de um número inteiro?

É o resultado da multiplicação desse número por qualquer número inteiro.

Quais são os primeiros múltiplos positivos de 4?

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32...

Quais são os primeiros múltiplos positivos de 6?

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42...

Como encontrar o MMC listando múltiplos?

Liste os múltiplos positivos de cada número em ordem crescente e identifique o menor valor comum entre as listas.

Como funciona o método da fatoração prima simultânea?

Divide-se os números juntos pelos menores fatores primos possíveis até que todos cheguem a 1, depois multiplicam-se os fatores.

Qual é a regra do MMC pela fatoração individual?

Fatora-se cada número em potências de primos e toma-se todos os fatores comuns e não comuns com seus maiores expoentes.

Qual é a relação fundamental entre MMC e MDC de dois números a e b?

MMC(a, b) multiplicado por MDC(a, b) é igual a a multiplicado por b.

Qual é a fórmula para isolar o MMC usando o MDC?

MMC(a, b) = (a * b) / MDC(a, b).

Qual é o MMC entre dois números primos entre si?

É o produto direto entre eles, pois MDC(a, b) = 1.

Qual é o MMC de dois números quando o maior é múltiplo do menor?

O MMC é o próprio número maior.

Qual é a principal aplicação do MMC nas frações?

Encontrar o denominador comum para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes.

Como identificar problemas do cotidiano que usam MMC?

Problemas que envolvem eventos periódicos e perguntam quando eles irão coincidir ou acontecer juntos novamente.

Qual é o MMC(2, 3)?

6, pois são primos entre si (2 * 3 = 6).

Qual é o MMC(4, 6)?

12.

Qual é o MMC(3, 5)?

15, pois ambos são primos.

Qual é o MMC(6, 8)?

24.

Qual é o MMC(4, 8)?

8, pois 8 é múltiplo de 4.

Qual é o MMC(5, 10)?

10, pois 10 é múltiplo de 5.

Qual é o MMC(7, 14)?

14, pois 14 é múltiplo de 7.

Qual é o MMC(9, 12)?

36.

Qual é o MMC(10, 15)?

30.

Qual é o MMC(8, 12)?

24.

Qual é o MMC(12, 15)?

60.

Qual é o MMC(12, 18)?

36.

Qual é o MMC(15, 20)?

60.

Qual é o MMC(14, 21)?

42.

Qual é o MMC(16, 24)?

48.

Qual é o MMC(20, 30)?

60.

Qual é o MMC(18, 24)?

72.

Qual é o MMC(25, 30)?

150.

Qual é o MMC(2, 3, 4)?

12.

Qual é o MMC(2, 3, 5)?

30, pois são todos primos.

Qual é o MMC(3, 4, 6)?

12.

Qual é o MMC(4, 5, 6)?

60.

Qual é o MMC(6, 8, 12)?

24.

Qual é o MMC(10, 15, 20)?

60.

Qual é o MMC(12, 18, 24)?

72.

Qual é o MMC(1, n) para qualquer inteiro positivo n?

n.

Qual é o MMC(n, n) para qualquer inteiro positivo n?

n.

O MMC de dois números pares é sempre par?

Sim, pois deve ser divisível por ambos os números pares.

O MMC de dois números ímpares pode ser par?

Não, o MMC de números ímpares é sempre ímpar.

Se o MMC(a, b) = a * b, o que se deduz sobre a e b?

Eles são primos entre si, ou seja, MDC(a, b) = 1.

Fatoração de 12 e 18 para MMC

12 = 2^2 * 3 e 18 = 2 * 3^2. O MMC usa maiores expoentes: 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

Fatoração de 20 e 50 para MMC

20 = 2^2 * 5 e 50 = 2 * 5^2. O MMC usa maiores expoentes: 2^2 * 5^2 = 4 * 25 = 100.

Fatoração de 24 e 36 para MMC

24 = 2^3 * 3 e 36 = 2^2 * 3^2. O MMC usa maiores expoentes: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Problema: Linha A passa a cada 15 min e Linha B a cada 20 min. Quando passam juntas?

No MMC(15, 20) = 60 minutos (a cada 1 hora).

Problema: Dois faróis piscam a cada 4s e 6s. Após quanto tempo piscam juntos?

No MMC(4, 6) = 12 segundos.

Problema: Remédio A tomado de 6 em 6h e remédio B de 8 em 8h. Quando tomados juntos?

No MMC(6, 8) = 24 horas (uma vez ao dia).

Como calcular 1/4 + 1/6 usando MMC?

O MMC(4, 6) = 12. Reescreve-se 3/12 + 2/12 = 5/12.

Como calcular 2/5 - 1/3 usando MMC?

O MMC(5, 3) = 15. Reescreve-se 6/15 - 5/15 = 1/15.