O que é Matemática

Cartões · 51

Matemática

Ciência dedutiva que estuda padrões, quantidades, estruturas, espaço e transformações lógicas.

Axioma

Proposição inicial aceita como verdadeira sem necessidade de demonstração prévia.

Teorema

Afirmação lógica que precisa ser rigorosamente provada por meio de axiomas e regras de dedução.

Demonstração

Argumento lógico rigoroso que valida a veracidade de uma afirmação matemática.

Aritmética

Ramo da matemática que lida com os números elementares e as operações básicas entre eles.

Número natural

Número inteiro não negativo usado fundamentalmente para contagem e ordenação (0, 1, 2, ...).

Número inteiro

Conjunto formado por números naturais, seus opostos negativos e o número zero.

Número racional

Número que pode ser representado pela razão ou divisão entre dois números inteiros.

Número irracional

Número real que não pode ser expresso como fração simples, possuindo casas decimais infinitas não periódicas.

Número real

Conjunto que une todos os números racionais e irracionais sobre uma reta contínua.

Número primo

Número inteiro maior que 1 divisível unicamente por 1 e por ele mesmo.

Álgebra

Ramo que generaliza a aritmética usando símbolos e letras para expressar equações e padrões.

Variável

Símbolo que representa um elemento genérico ou desconhecido de um determinado conjunto.

Equação

Igualdade matemática que envolve uma ou mais incógnitas e que é verdadeira para valores específicos.

Inequação

Expressão matemática que indica uma relação de desigualdade entre dois valores com incógnitas.

Função

Relação que associa cada elemento de um conjunto de partida a exatamente um elemento do conjunto de chegada.

Domínio

Conjunto de todos os valores de entrada possíveis para os quais uma função está definida.

Imagem

Conjunto de todos os valores de saída obtidos ao aplicar a função aos elementos do domínio.

Geometria

Área dedicada à investigação do tamanho, formato, posição relativa de figuras e propriedades do espaço.

Ponto

Conceito primitivo e adimensional que descreve uma posição exata no espaço.

Reta

Linha contínua, infinita em ambas as direções, dotada de apenas uma dimensão (comprimento).

Plano

Superfície bidimensional contínua que se estende infinitamente em todas as direções.

Polígono

Figura geométrica plana e fechada formada por uma sequência finita de segmentos de reta.

Geometria Euclidiana

Sistema geométrico clássico baseado nos postulados estabelecidos pelo matemático Euclides.

Geometria Não Euclidiana

Modelos geométricos construídos a partir da negação do postulado das paralelas de Euclides.

Trigonometria

Estudo das relações entre os comprimentos dos lados e os ângulos dos triângulos.

Seno

Razão trigonométrica entre o cateto oposto a um ângulo e a hipotenusa em um triângulo retângulo.

Cosseno

Razão trigonométrica entre o cateto adjacente a um ângulo e a hipotenusa em um triângulo retângulo.

Tangente

Razão trigonométrica entre o cateto oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo.

Cálculo Diferencial e Integral

Ramo voltado ao estudo sistemático da mudança contínua, taxas de variação e acumulações.

Limite

Conceito central do cálculo que define o valor para o qual uma função se aproxima conforme a entrada tende a um ponto.

Derivada

Medida da taxa de variação instantânea de uma função em relação a uma de suas variáveis.

Integral

Operação que calcula o acúmulo contínuo de grandezas, frequentemente associada ao cálculo de áreas.

Teorema Fundamental do Cálculo

Resultado que estabelece a derivação e a integração como operações inversas uma da outra.

Álgebra Linear

Ramo focado no estudo de vetores, espaços vetoriais e transformações lineares entre eles.

Vetor

Objeto matemático caracterizado simultaneamente por módulo, direção e sentido.

Matriz

Tabela retangular de números dispostos em linhas e colunas usada para resolver sistemas lineares.

Estatística

Ciência voltada à coleta, organização, análise, interpretação e apresentação de dados numéricos.

Probabilidade

Ramo que analisa numericamente a chance de ocorrência de determinados eventos em condições de incerteza.

Média

Valor que resume uma lista de dados dividindo o somatório total pelo número de elementos.

Desvio padrão

Medida que indica a dispersão dos dados individuais em relação ao valor da média do grupo.

Teoria dos Conjuntos

Estudo de coleções de objetos e as operações lógicas fundamentais estabelecidas entre eles.

Lógica Matemática

Aplicação de métodos matemáticos ao estudo e à formalização do raciocínio dedutivo correto.

Tabela-verdade

Dispositivo lógico que exibe o valor de verdade de uma proposição composta para cada combinação possível de entradas.

Topologia

Estudo das propriedades geométricas preservadas através de deformações contínuas, como torções e estiramentos.

Teoria dos Números

Ramo da matemática pura dedicado às propriedades e relações dos números inteiros.

Matemática Discreta

Área dedicada a estruturas essencialmente separadas e não contínuas, fundamental para a ciência da computação.

Teoria dos Grafos

Estudo de estruturas compostas por vértices conectados por arestas para modelar relações emparelhadas.

Algoritmo

Sequência lógica, finita e não ambígua de instruções executáveis destinadas a resolver um problema.

Matemática Aplicada

Emprego de métodos e teorias matemáticas para resolver problemas práticos em áreas científicas e de engenharia.

Matemática Pura

Desenvolvimento e exploração de conceitos teóricos fundamentais independentemente de aplicações imediatas.