Vestibular UFPR Geral

Cartões · 50

Matemática: Raízes da equação x² - 5x + 6 = 0

Aplica-se Bhaskara: delta = (-5)² - 4(1)(6) = 1. Raízes: x = (5 ± 1)/2, resultando em x₁ = 3 e x₂ = 2.

Matemática: Vértice da parábola y = -x² + 4x - 3

Xv = -b/(2a) = -4/(-2) = 2. Yv = -(4² - 4(-1)(-3))/(4(-1)) = -4/(-4) = 1. Vértice: V(2, 1), ponto de máximo.

Matemática: Soma dos ângulos internos de um hexágono

Fórmula: S = (n - 2) * 180°. Para n = 6: S = (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.

Matemática: Solução de log₂(x - 1) = 3

Aplica-se a definição de logaritmo: 2³ = x - 1. Portanto, 8 = x - 1, logo x = 9 (satisfaz a condição x > 1).

Matemática: 10º termo da PA (3, 7, 11, ...)

Razão r = 7 - 3 = 4. Fórmula: a₁₀ = a₁ + 9r = 3 + 9(4) = 3 + 36 = 39.

Matemática: Soma infinita da PG (8, 4, 2, 1, ...)

Razão q = 4/8 = 1/2. Como |q| < 1, S = a₁/(1 - q) = 8/(1 - 0,5) = 8/0,5 = 16.

Matemática: Probabilidade de soma 7 ao lançar 2 dados

Espaço amostral: 36. Casos favoráveis com soma 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6 pares. P = 6/36 = 1/6.

Física: Aceleração de um bloco de 4 kg sob força de 20 N

2ª Lei de Newton: F = m*a. Substituindo: 20 = 4*a, logo a = 5 m/s² no sentido da força.

Física: Alcance e tempo de queda de altura h = 20 m (g=10 m/s²)

Queda livre: h = (g*t²)/2 -> 20 = 5*t² -> t² = 4 -> t = 2 s.

Física: Trabalho realizado por força de 15 N por 4 m em cos(0°)

Fórmula: T = F * d * cos(θ). Logo, T = 15 * 4 * 1 = 60 Joules.

Física: Energia cinética de corpo de 2 kg a 6 m/s

Fórmula: Ec = (m*v²)/2. Logo, Ec = (2 * 6²)/2 = 36 Joules.

Física: Corrente elétrica em resistor de 10 Ω ligado a 120 V

1ª Lei de Ohm: U = R*i. Logo, 120 = 10*i -> i = 12 A.

Física: Empuxo sobre esfera de volume 0,002 m³ na água (d=1000 kg/m³)

Princípio de Arquimedes: E = d * V * g = 1000 * 0,002 * 10 = 20 N para cima.

Física: Frequência de onda com v = 340 m/s e λ = 0,85 m

Equação fundamental da ondulatória: v = λ * f. Logo, 340 = 0,85 * f -> f = 400 Hz.

Química: Número de mols em 88 g de CO₂ (M = 44 g/mol)

Fórmula: n = m / M. Logo, n = 88 g / (44 g/mol) = 2 mols de CO₂.

Química: pH de uma solução com [H⁺] = 10⁻⁴ mol/L

Fórmula: pH = -log[H⁺]. Assim, pH = -log(10⁻⁴) = 4 (solução ácida).

Química: Balanceamento da combustão: C₂H₆ + O₂ -> CO₂ + H₂O

2 carbonos geram 2 CO₂; 6 hidrogênios geram 3 H₂O. Total de oxigênios à direita: 7. Equação: C₂H₆ + 7/2 O₂ -> 2 CO₂ + 3 H₂O.

Química: Diferença de eletronegatividade e tipo de ligação no NaCl

Na (metal) perde elétron e Cl (ametal) ganha elétron; grande diferença de eletronegatividade gera ligação iônica.

Química: Isomeria plana entre propan-1-ol e propan-2-ol

Possuem a mesma fórmula molecular (C₃H₈O) e mesma cadeia, mas a hidroxila muda de posição no carbono: isomeria de posição.

Química: Efeito do aumento de pressão em N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃

Lado esquerdo tem 4 mols gasosos e o direito tem 2 mols. O aumento de pressão desloca o equilíbrio para o menor volume (para a direita/NH₃).

Biologia: Papel do RNA transportador na síntese proteica

Carrega aminoácidos específicos até o ribossomo, pareando seu anticódon com o códon correspondente do RNA mensageiro.

Biologia: Cruzamento Aa x Aa: probabilidade de descendente recessivo

Quadro de Punnett: AA (25%), Aa (50%), aa (25%). A probabilidade de homozigoto recessivo (aa) é 1/4 ou 25%.

Biologia: Mecanismo de seleção natural darwinista

Indivíduos com variações favoráveis sobrevivem e se reproduzem mais, transmitindo essas características vantajosas às gerações futuras.

Biologia: Função dos estômatos nas folhas vegetais

Controlam as trocas gasosas (entrada de CO₂ e saída de O₂) e a transpiração de vapor d'água pela abertura e fechamento do ostíolo.

Biologia: Diferença morfológica entre bactérias e fungos

Bactérias são seres procariontes sem núcleo organizado; fungos são eucariontes com núcleo delimitado por carioteca.

Biologia: Papel da insulina e glucagon na glicemia

Insulina reduz a glicose plasmática promovendo entrada nas células; glucagon eleva a glicose estimulando a quebra de glicogênio hepático.

História: Causa imediata da Revolução Francesa em 1789

Crise fiscal severa e escassez de alimentos que levaram à convocação dos Estados Gerais e revolta do Terceiro Estado contra privilégios.

História: Principal característica do Período Regencial brasileiro

Instabilidade política, disputas entre liberais e conservadores, e eclosão de revoltas provinciais armadas (Farroupilha, Cabanagem, Sabinada).

História: Tratado de Madri (1750) e sua importância geopolítica

Substituiu o Tratado de Tordesilhas aplicando o princípio do 'uti possidetis', garantindo a posse de fato das terras ocupadas por Portugal no Brasil.

História: Fator central do Golpe de 1964 no Brasil

Mobilização militar e civil conservadora sob discurso anticomunista, em resposta às Reformas de Base do presidente João Goulart.

História: O impacto da Guerra do Contestado no Paraná/SC

Conflito messiânico e agrário provocado pela desapropriação de posseiros para a ferrovia Brazil Railway Company e exploração madeireira.

Geografia: O que caracteriza o fenômeno El Niño

Aquecimento anômalo das águas superficiais do Oceano Pacífico Equatorial, alterando o regime de chuvas e ventos globalmente.

Geografia: Domínio morfoclimático predominante no Paraná

Domínio das Araucárias (planalto meridional, clima subtropical, relevo ondulado e presença marcante de Pinheiro-do-Paraná).

Geografia: Fator principal da transição demográfica brasileira

Queda acentuada na taxa de natalidade e fecundidade decorrente da urbanização, entrada da mulher no mercado de trabalho e métodos contraceptivos.

Geografia: Causa das chuvas orográficas (de relevo)

Massas de ar úmidas encontram barreiras topográficas (serras), sobem, resfriam-se, condensam o vapor e precipitam na encosta de barlavento.

Geografia: Curvas de nível próximas em mapa topográfico indicam...

Declividade acentuada no terreno (relevo íngreme); quanto mais juntas as curvas, maior a inclinação.

Português: Emprego da crase em 'Fui ___ praia a pé'

Usa-se crase: 'Fui à praia a pé'. 'Ir a' exige preposição 'a', somada ao artigo feminino 'a' de praia. Antes de 'pé' (masculino) não vai crase.

Português: Função sintática de 'o livro' em 'Entreguei o livro a ele'

Objeto direto do verbo transitivo direto e indireto 'entregar' (complemento verbal sem preposição obrigatória).

Português: Classificação de 'embora' na oração 'embora chovesse, fomos'

Conjunção subordinativa concessiva; introduz ideia de oposição ou ressalva sem anular a oração principal.

Português: Diferença entre polissemia e homonímia

Polissemia: uma única palavra com múltiplos sentidos relacionados pelo contexto. Homonímia: palavras distintas com mesma grafia/som, mas etimologias e sentidos diferentes.

Literatura: Característica marcante do Romantismo 1ª Geração

Nacionalismo ufanista, indianismo (índio visto como herói nacional épico) e exaltação da natureza brasileira tropical.

Literatura: O Realismo de Machado de Assis em 'Memórias Póstumas'

Narrador defunto irônico, pessimismo antropológico, digressões metalinguísticas e crítica à hipocrisia das elites burguesas.

Literatura: O papel do livro 'Clara dos Anjos' (Lima Barreto na UFPR)

Denúncia do preconceito racial e social no subúrbio carioca, mostrando a vulnerabilidade da jovem negra e a opressão de classe.

Filosofia: O 'Mito da Caverna' de Platão e a teoria das ideias

Ilustra a passagem do mundo sensível (aparências/sombras) para o mundo inteligível (razão/essências verdadeiras).

Filosofia: Imperativo categórico de Immanuel Kant

Age apenas segundo uma máxima tal que possas querer que ela se torne uma lei universal, sem tratar pessoas como meros meios.

Sociologia: Conceito de Fato Social em Émile Durkheim

Maneiras de agir e pensar exteriores ao indivíduo, dotadas de coerção social e de caráter geral na sociedade.

Sociologia: Ação social racional com relação a fins em Max Weber

Conduta orientada por objetivos claros e cálculo lógico dos melhores meios necessários para atingir tais resultados.

Inglês: Significado do phrasal verb 'give up' em contexto

Significa 'desistir' ou 'abandonar' um hábito/tentativa; ex.: 'never give up' equivale a 'nunca desista'.

Inglês: Uso do 'Unless' em 'We won't go unless it stops raining'

Equivale a 'a não ser que' ou 'a menos que' (if not); indica condição negativa para que a ação principal ocorra.

Redação UFPR: Características centrais cobradas na prova

Compreensão exata do comando, fidelidade aos textos de apoio sem cópia literal, progressão temática clara e adequação ao gênero textual pedido.