Eletrodinâmica: Circuitos e Componentes

Cartões · 101

Definição de Corrente Elétrica (i)

Taxa de variação de carga por unidade de tempo: i = delta Q / delta t. Unidade no SI: Ampère (A = C/s).

Carga elementar (e)

Valor fundamental da carga: e ≈ 1,6 x 10^(-19) C. A quantidade total de carga é dada por Q = n * e.

Primeira Lei de Ohm

A ddp é proporcional à corrente elétrica em resistores ôhmicos: U = R * i (U em volts, R em ohms, i em ampères).

Segunda Lei de Ohm (resistência de um condutor)

R = rho * L / A, onde rho é a resistividade, L o comprimento do fio e A a área da secção transversal.

Efeito do raio do condutor na resistência

Como A = pi * r^2, dobrar o raio do condutor quadruplica a área e reduz a resistência a um quarto (R/4).

Resistor ôhmico vs. não ôhmico

Resistor ôhmico mantém resistência constante com gráfico U x i linear. Não ôhmico tem resistência variável com a voltagem.

Potência Elétrica (fórmula geral)

P = U * i. Taxa na qual a energia elétrica é convertida em outra forma de energia. Unidade: Watt (W = J/s).

Potência dissipada por efeito Joule

P = R * i^2 ou P = U^2 / R. Representa a conversão de energia elétrica em calor nos condutores e resistores.

Consumo de Energia Elétrica (E)

E = P * delta t. Em contas de luz mede-se em kWh (1 kWh = 1000 W * 3600 s = 3,6 x 10^6 J).

Chuveiro elétrico: posição inverno vs. verão

No inverno a potência é maior: resistência menor (fio mais curto), gerando maior corrente sob a mesma ddp.

Lâmpadas incandescentes: brilho e potência

O brilho de uma lâmpada está diretamente relacionado à potência elétrica dissipada real durante o funcionamento.

Associação de Resistores em Série: corrente

A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores associados: i_total = i_1 = i_2 = ... = i_n.

Associação de Resistores em Série: tensão

A tensão total aplicada divide-se entre os resistores: U_total = U_1 + U_2 + ... + U_n.

Resistência Equivalente em Série (Req)

Req = R1 + R2 + ... + Rn. A resistência equivalente é sempre maior que qualquer resistor individual da série.

Associação de Resistores em Paralelo: tensão

A ddp é idêntica para todos os ramos em paralelo: U_total = U_1 = U_2 = ... = U_n.

Associação de Resistores em Paralelo: corrente

A corrente total é a soma das correntes de cada ramo: i_total = i_1 + i_2 + ... + i_n.

Resistência Equivalente em Paralelo (fórmula geral)

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn. A Req é sempre menor que a menor das resistências individuais.

Req para dois resistores em paralelo

Req = (R1 * R2) / (R1 + R2), conhecida como a regra do produto pela soma para dois resistores.

Req para N resistores iguais (R) em paralelo

Req = R / N, facilitando o cálculo direto quando os valores das resistências forem idênticos.

Instalações elétricas residenciais: padrão

Feitas em paralelo para que todos os aparelhos operem sob a mesma ddp e funcionem de forma independente.

Curto-circuito em resistores

Ocorre quando dois pontos de um circuito são ligados por um fio de resistência desprezível, desviando toda a corrente.

Ponte de Wheatstone em equilíbrio

Galvanômetro marca zero quando os produtos cruzados são iguais: R1 * R4 = R2 * R3.

Primeira Lei de Kirchhoff (Lei dos Nós)

A soma das correntes elétricas que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem dele: soma(i_entra) = soma(i_sai).

Segunda Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas)

Ao longo de qualquer malha fechada de um circuito, a soma algébrica das diferenças de potencial elétrico é nula: soma(delta U) = 0.

Equação do Gerador Real

U = E - r * i, onde U é a tensão nos terminais, E é a força eletromotriz (fem) e r a resistência interna.

Força Eletromotriz (fem ou E)

Energia total por unidade de carga fornecida pelo gerador: E = U em circuito aberto (quando i = 0).

Corrente de Curto-Circuito do Gerador (icc)

Ocorre quando U = 0 nos terminais: icc = E / r. É o valor máximo de corrente que o gerador pode fornecer.

Potência Total gerada por um gerador

P_total = E * i. Corresponde a toda a potência eletromotriz convertida pelo dispositivo.

Potência Útil lançada pelo gerador

P_util = U * i = (E - r * i) * i. É a potência efetivamente transferida para o circuito externo.

Rendimento elétrico do gerador (eta)

eta = P_util / P_total = U / E. Representa a fração da fem aproveitada pelo circuito exterior.

Teorema da Máxima Transferência de Potência

A potência útil é máxima quando a resistência externa do circuito é igual à resistência interna do gerador: R = r.

Equação do Receptor Real

U = E' + r' * i, onde E' é a força contraeletromotriz (fcem) e r' a resistência interna do receptor elétrico.

Força Contraeletromotriz (fcem ou E')

Energia por unidade de carga transformada em forma mecânica, química ou não térmica em motores e receptores.

Potência Útil do Receptor

P_util = E' * i. Representa a taxa de conversão de energia elétrica em trabalho mecânico ou químico útil.

Rendimento elétrico do receptor (eta)

eta = E' / U. Fração da ddp aplicada que foi convertida na forma de energia desejada.

Lei de Pouillet para circuito simples

i = (soma E - soma E') / (soma R + soma r + soma r'), permitindo calcular a corrente num circuito de malha única.

Capacitância (C) de um capacitor

Razão entre a carga armazenada em uma armadura e a diferença de potencial: C = Q / U. Unidade: Farad (F = C/V).

Capacitância de capacitor de placas paralelas

C = (epsilon * A) / d, sendo epsilon a permissividade do meio, A a área das placas e d a distância entre elas.

Efeito do dielétrico em capacitor isolado

Aumenta a capacitância (C = k * C0), reduz o campo elétrico e a voltagem, mantendo a carga Q constante.

Efeito do dielétrico em capacitor ligado à bateria

A capacitância aumenta e a ddp permanece constante, fazendo com que a carga armazenada Q aumente.

Energia Potencial Eletrostática no Capacitor

E_pot = (Q * U) / 2 = (C * U^2) / 2 = Q^2 / (2 * C). Representa a energia acumulada no campo elétrico.

Capacitores em Série: carga

Todos os capacitores em série acumulam a mesma quantidade de carga: Q_total = Q_1 = Q_2 = ... = Q_n.

Capacitância Equivalente em Série (Ceq)

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn. Para dois capacitores: Ceq = (C1 * C2) / (C1 + C2). Ceq é menor que cada um.

Capacitores em Paralelo: tensão

Todos os capacitores em paralelo estão sujeitos à mesma tensão: U_total = U_1 = U_2 = ... = U_n.

Capacitância Equivalente em Paralelo (Ceq)

Ceq = C1 + C2 + ... + Cn. A capacitância resultante é a soma aritmética das capacitâncias individuais.

Comportamento do capacitor em corrente contínua (CC)

Inicialmente descarregado age como curto-circuito; totalmente carregado, atua como circuito aberto (i = 0 no ramo).

Amperímetro ideal: características

Mede corrente elétrica; deve ser conectado SEMPRE em série no ramo e possuir resistência interna nula (r = 0).

Voltímetro ideal: características

Mede diferença de potencial; deve ser conectado SEMPRE em paralelo aos dois pontos e ter resistência interna infinita.

Fusível e Disjuntor: função e instalação

Dispositivos de proteção contra sobrecorrentes e curto-circuitos; devem ser ligados SEMPRE em série no fio fase.

Associação de geradores idênticos em série

E_eq = n * E e r_eq = n * r. Aumenta a fem disponível, mas também eleva a resistência interna total do conjunto.

Associação de geradores idênticos em paralelo

E_eq = E e r_eq = r / n. Aumenta a capacidade de fornecer corrente sem queimar os geradores e reduz as perdas internas.

Velocidade de deriva (drift velocity)

Velocidade média de deslocamento ordenado dos elétrons sob campo elétrico: vd = i / (n * A * e), tipicamente de ordem de mm/s.

Densidade de corrente elétrica (J)

Razão entre a intensidade da corrente e a área reta da secção condutora: J = i / A = n * e * vd. Unidade no SI: A/m².

Forma microscópica (vetorial) da Lei de Ohm

Relação vetorial local entre densidade de corrente e campo elétrico: J = sigma * E, onde sigma é a condutividade elétrica.

Condutividade elétrica (sigma)

Propriedade física intrínseca de condução que corresponde ao inverso da resistividade: sigma = 1 / rho. Unidade: Siemens por metro (S/m).

Condutância elétrica (G)

Facilidade de passagem de corrente através de um componente específico: G = 1 / R. Medida em Siemens (S ou ohm^-1).

Variação da resistividade com a temperatura

rho(T) = rho0 * [1 + alfa * (T - T0)], onde alfa é o coeficiente de temperatura do material condutor.

Coeficiente de temperatura da resistividade (alfa)

Parâmetro que quantifica o aumento relativo da resistividade por grau Celsius; positivo para a maioria dos metais e negativo para semicondutores.

Comportamento térmico de semicondutores intrínsecos

Sua resistência diminui com o aumento da temperatura (alfa < 0), pois mais portadores de carga são excitados termicamente para a banda de condução.

Supercondutividade

Fenômeno em que certos materiais perdem completamente sua resistência elétrica (R = 0) abaixo de uma temperatura crítica (Tc).

Resistor Shunt em amperímetros reais

Resistor de resistência muito baixa conectado em paralelo com o galvanômetro para desviar a maior parte da corrente elétrica a ser medida.

Resistor multiplicador em voltímetros reais

Resistor de alto valor ôhmico associado em série com o galvanômetro para limitar a corrente e permitir a medição de altas tensões.

Sensibilidade do galvanômetro

Deflexão angular do ponteiro por unidade de corrente aplicada, ou corrente de fundo de escala (Ig) necessária para deflexão máxima.

Galvanômetro de D'Arsonval

Instrumento baseado no torque magnético exercido sobre uma bobina móvel percorrida por corrente dentro de um campo magnético fixo.

Ohmímetro: princípio básico

Aparelho composto por fonte interna, resistor padrão e galvanômetro, medindo a resistência desconhecida a partir da deflexão da corrente.

Reostato de cursor: função e esquema

Resistor ajustável de dois ou três terminais usado para variar continuamente a corrente em um ramo alterando o comprimento útil do condutor.

Potenciômetro como divisor de tensão

Componente resistivo com contato móvel que fraciona uma diferença de potencial: Vsaida = Ventrada * (R2 / (R1 + R2)).

Divisor de tensão resistivo: fórmula

Em resistores R1 e R2 em série sob tensão U: a ddp sobre R1 é dada por U1 = U * [R1 / (R1 + R2)].

Divisor de corrente resistivo: fórmula

Em resistores R1 e R2 em paralelo recebendo corrente total itot: i1 = itot * [R2 / (R1 + R2)].

Circuito RC: Constante de tempo capacitiva (tau)

tau = R * C. Representa o tempo necessário para o capacitor carregar até ~63% da sua carga máxima ou descarregar até ~37%.

Carga de capacitor em circuito RC: equação temporal

q(t) = Qmax * [1 - e^(-t / tau)], onde Qmax = C * E e a corrente decai exponencialmente conforme i(t) = (E/R) * e^(-t/tau).

Descarga de capacitor em circuito RC: equação temporal

q(t) = Q0 * e^(-t / tau), com queda simultânea e exponencial da diferença de potencial e da corrente no resistor.

Comportamento inicial de capacitor descarregado em CC

No instante t = 0 imediatamente após fechar o circuito, o capacitor comporta-se transitoriamente como um curto-circuito (ddp nula).

Energia dissipada no resistor durante a carga de um capacitor

Exatamente metade da energia fornecida pelo gerador é dissipada em calor no resistor: Edissipada = (1/2) * C * E^2.

Rigidez dielétrica

Valor máximo do campo elétrico que um material isolante suporta sem se ionizar e se tornar condutor elétrico (gerando faísca).

Permissividade elétrica absoluta (epsilon)

epsilon = epsilon_r * epsilon_0, onde epsilon_r é a constante dielétrica relativa do meio e epsilon_0 a permissividade do vácuo.

Densidade volumétrica de energia eletrostática (u)

u = (1/2) * epsilon * E^2. Quantidade de energia armazenada no campo elétrico por unidade de volume (J/m³).

Efeito Pelier

Absorção ou liberação de calor na junção de dois condutores ou semicondutores distintos quando atravessados por corrente contínua.

Efeito Seebeck

Surgimento de uma força eletromotriz em um circuito fechado formado por dois condutores diferentes com junções a temperaturas distintas.

Termopar: funcionamento

Sensor de temperatura baseado no efeito Seebeck, convertendo o gradiente térmico entre duas junções metálicas em uma ddp mensurável.

Efeito Thomson

Evolução reversível de calor que ocorre quando uma corrente elétrica flui através de um único condutor que apresenta gradiente de temperatura.

Termistor NTC (Negative Temperature Coefficient)

Sensor resistivo cuja resistência elétrica diminui exponencialmente com o aumento da temperatura ambiente.

Termistor PTC (Positive Temperature Coefficient)

Sensor cerâmico semicondutor cuja resistência elétrica sobe bruscamente ao ultrapassar uma determinada temperatura crítica de comutação.

Fotorresistor LDR (Light Dependent Resistor)

Dispositivo semicondutor cuja resistência diminui quando a incidência luminosa aumenta devido à geração de novos pares elétron-lacuna.

Varistor (VDR): função de proteção

Componente limitador de tensão cuja resistência cai vertiginosamente com picos de ddp, desviando sobretensões da rede.

Teorema de Thévenin: enunciado

Qualquer circuito linear de dois terminais pode ser substituído por uma única fonte de tensão Vth em série com uma resistência Rth.

Teorema de Norton: enunciado

Qualquer circuito linear de dois terminais pode ser substituído por uma fonte de corrente independente IN em paralelo com uma resistência RN.

Relação entre equivalente de Thévenin e Norton

A resistência de Norton é igual à de Thévenin (RN = Rth) e a corrente de Norton vale IN = Vth / Rth.

Princípio da Superposição em circuitos lineares

A resposta em qualquer ramo é a soma algébrica das respostas causadas por cada fonte independente agindo isoladamente (outras anuladas).

Transformação Estrela-Triângulo (Y - Delta)

Método de equivalência para resolver nós de resistores onde Ra = (R1*R2 + R2*R3 + R3*R1) / Roposto e R1 = (Rb*Rc) / (Ra + Rb + Rc).

Ponte de Wheatstone desequilibrada

Ocorre quando R1*R4 != R2*R3, gerando uma ddp não nula entre os nós centrais e corrente através do galvanômetro de detecção.

Ponte de fio (Ponte métrica de Wheatstone)

Montagem prática com fio resistivo uniforme esticado sob régua, onde o equilíbrio depende da razão dos comprimentos L1 e L2: Rx = Rpadrao * (L1/L2).

Resistor em simetria de espelho (plano de corte)

Resistores atravessados pelo plano perpendicular de simetria do circuito não conduzem corrente e podem ser desconectados da análise.

Potência dissipada interna em gerador real

Pint = r * i^2. Parcela da potência elétrica total gerada que é perdida em calor devido à resistência interna (r) da própria fonte.

Fio neutro vs. Fio terra em instalações residenciais

O neutro fecha o circuito de retorno da corrente de serviço; o terra é condutor de proteção que desvia correntes de fuga para a terra.

Interruptor DR (Diferencial Residual): funcionamento

Dispositivo de segurança que compara as correntes que entram pela fase e retornam pelo neutro; desliga o circuito se houver fuga > 30 mA.

Interruptores Three-way (paralelos): utilidade

Ligação com duas chaves comutadoras que permite ligar ou desligar uma mesma lâmpada a partir de dois pontos distintos do cômodo.

Interruptor Four-way (intermediário)

Chave instalada entre dois interruptores Three-way que permite o controle de uma lâmpada em três ou mais locais diferentes.

Efeito pelicular (Skin Effect) em condutores

Tendência da corrente alternada de alta frequência de fluir preferencialmente pela periferia do condutor, aumentando sua resistência aparente.

Diodo semicondutor ideal: polarização direta e reversa

Na polarização direta atua como curto-circuito (conduz livremente); na polarização reversa comporta-se como circuito aberto (corrente nula).

Retificador de meia-onda a diodo

Circuito que permite a passagem de apenas um semiciclo da corrente alternada, transformando-a em corrente contínua pulsátil.