Física Quântica: Básico ao Intermediário

Cartões · 50

Relação de Planck-Einstein

E = h * f, onde E é a energia do fóton, h é a constante de Planck e f é a frequência da radiação eletromagnética.

Comprimento de onda de de Broglie

lambda = h / p = h / (m * v). Mostra que partículas massivas possuem propriedades ondulatórias associadas ao seu momento linear.

Equação do Efeito Fotoelétrico (Einstein)

K_max = h * f - phi, onde K_max é a energia cinética máxima dos fotoelétrons e phi é a função trabalho do material.

Função trabalho (phi)

Energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície de um metal. Relaciona-se à frequência de corte por phi = h * f_0.

Frequência de corte (f_0)

Frequência mínima de radiação eletromagnética abaixo da qual nenhum elétron é ejetado, independentemente da intensidade luminosa.

Potencial de corte ou frenagem (V_0)

Diferença de potencial necessária para anular a corrente fotoelétrica: e * V_0 = K_max. Depende da frequência da luz, não da intensidade.

Efeito Compton

Aumento no comprimento de onda de um fóton ao colidir com uma partícula carregada, demonstrando o momento linear dos fótons.

Desvio de Compton (fórmula)

Delta_lambda = lambda' - lambda = (h / (m_e * c)) * (1 - cos(theta)), sendo h / (m_e * c) o comprimento de onda de Compton.

Princípio da Incerteza (Posição e Momento)

Delta_x * Delta_p >= hbar / 2. Impossível determinar simultaneamente e com precisão arbitrária a posição e o momento de uma partícula.

Princípio da Incerteza (Energia e Tempo)

Delta_E * Delta_t >= hbar / 2. Relaciona a incerteza na medição de energia com o intervalo de tempo disponível para medi-la.

Constante de Planck reduzida (hbar)

hbar = h / (2 * pi), frequentemente utilizada em equações diferenciais e operadores quânticos para simplificar termos.

Modelo de Bohr: quantização do momento angular

L = n * hbar, onde n é o número quântico principal (n = 1, 2, 3...). O momento angular orbital é discretizado em múltiplos de hbar.

Raio de Bohr para o hidrogênio

r_n = n^2 * a_0, onde a_0 vale aproximadamente 0,0529 nm. O raio orbital cresce com o quadrado do número quântico principal.

Energia dos níveis do átomo de hidrogênio

E_n = -13,6 eV / n^2. Os níveis são negativos porque o elétron está ligado; o estado fundamental corresponde a n = 1 com -13,6 eV.

Fórmula de Rydberg

1 / lambda = R_H * (1 / n_1^2 - 1 / n_2^2), usada para calcular comprimentos de onda das transições espectrais do hidrogênio.

Série de Lyman

Transições que terminam no nível n = 1. As radiações emitidas caem na região do ultravioleta.

Série de Balmer

Transições que terminam no nível n = 2. Várias dessas emissões caem na faixa do espectro visível.

Série de Paschen

Transições espectrais que terminam no nível n = 3, correspondendo a emissões na faixa do infravermelho.

Radiação de Corpo Negro (Lei de Stefan-Boltzmann)

I = sigma * T^4, onde I é a intensidade irradiada total, sigma é a constante de Stefan-Boltzmann e T é a temperatura absoluta em kelvin.

Lei do Deslocamento de Wien

lambda_max * T = b, onde b = 2,898 * 10^-3 m*K. O pico da radiação desloca-se para comprimentos menores conforme a temperatura sobe.

Catástrofe do Ultravioleta

Falha da física clássica (Rayleigh-Jeans) que previa emissão infinita de energia em comprimentos de onda curtos por corpos aquecidos.

Função de onda (Psi)

Entidade matemática que descreve completamente o estado quântico de um sistema no espaço e no tempo.

Interpretação probabilística de Born

|Psi(x, t)|^2 representa a densidade de probabilidade de encontrar a partícula em uma posição x no instante t.

Condição de Normalização

Integral de -infinito a +infinito de |Psi|^2 dx = 1. A probabilidade de encontrar a partícula em todo o espaço deve ser 100%.

Equação de Schrödinger dependente do tempo

i * hbar * d(Psi)/dt = H * Psi, descreve a evolução temporal do estado quântico sob o hamiltoniano H.

Equação de Schrödinger independente do tempo

H * psi = E * psi, usada para encontrar autofunções estacionárias e autovalores de energia em potenciais constantes no tempo.

Partícula em poço infinito 1D: energias

E_n = (n^2 * pi^2 * hbar^2) / (2 * m * L^2), com n = 1, 2, 3... A energia é discretizada e o estado fundamental nunca é zero.

Energia do ponto zero

A menor energia possível de um sistema quântico (n = 1), consequência direta do Princípio da Incerteza que impede repouso absoluto.

Tunelamento Quântico

Fenômeno em que uma partícula quântica atravessa uma barreira de potencial cuja energia é superior à energia cinética da partícula.

Coeficiente de transmissão (Tunelamento)

T é aproximadamente proporcional a exp(-2 * K * a), decaindo exponencialmente com a largura da barreira e com a massa da partícula.

Oscilador Harmônico Quântico: energias

E_n = (n + 1/2) * hbar * omega, para n = 0, 1, 2... O espaçamento entre níveis consecutivos é constante e igual a hbar * omega.

Princípio da Exclusão de Pauli

Dois férmions idênticos não podem ocupar simultaneamente o mesmo estado quântico, tendo o mesmo conjunto de números quânticos.

Férmions vs. Bósons

Férmions têm spin semi-inteiro (1/2, 3/2) e obedecem a Fermi-Dirac; bósons têm spin inteiro (0, 1, 2) e obedecem a Bose-Einstein.

Número quântico de spin (s e m_s)

Para o elétron, s = 1/2 e as projeções possíveis no eixo z são m_s = +1/2 (spin para cima) e m_s = -1/2 (spin para baixo).

Operador Momento Linear

p_x = -i * hbar * d/dx na representação das posições, associando grandezas clássicas a operadores diferenciais hermitianos.

Valor Esperado (Médio)

<A> = Integral de (Psi* * A * Psi) dx. Representa a média estatística de muitas medições do observável A no mesmo estado Psi.

Comutador de dois operadores

[A, B] = A*B - B*A. Se [A, B] = 0, os observáveis comutam e podem ser medidos simultaneamente com precisão arbitrária.

Comutador canônico [x, p]

[x, p_x] = i * hbar. Como não é nulo, posição e momento não podem ter valores bem definidos simultaneamente.

Emaranhamento Quântico

Estado em que propriedades de dois ou mais subsistemas estão correlacionadas, de modo que o estado de um define o do outro instantaneamente.

Paradoxo EPR

Crítica de Einstein, Podolsky e Rosen questionando se a mecânica quântica é completa ou se necessita de variáveis ocultas locais.

Teorema de Bell

Demonstra que nenhuma teoria física de variáveis ocultas locais pode reproduzir todas as previsões da mecânica quântica.

Dualidade Onda-Partícula

Conceito de que entidades quânticas exibem tanto comportamento ondulatório (interferência) quanto corpuscular (colisões localizadas).

Experimento da Dupla Fenda

Mostra interferência quântica mesmo com partículas individuais lançadas por vez; a medição do caminho destrói o padrão de franjas.

Colapso da Função de Onda

Redução instantânea do estado de superposição quântica para um único autoestado do operador que está sendo medido.

Princípio da Correspondência de Bohr

As leis da mecânica quântica reproduzem as da física clássica no limite de números quânticos muito grandes (n tendendo ao infinito).

Dica de prova: Intensidade luminosa no fotoelétrico

Aumentar a intensidade da luz aumenta o número de fotoelétrons emitidos por segundo, mas NÃO altera a energia cinética máxima nem V_0.

Dica de prova: Efeito fotoelétrico em elétrons rápidos

Para elétrons não-relativísticos, K = p^2 / (2m), portanto o comprimento de onda lambda_dB = h / sqrt(2 * m * K).

Dica de prova: Ângulo no Efeito Compton

A variação máxima de comprimento de onda ocorre em retroespalhamento (theta = 180 graus), onde 1 - cos(180) = 2.

Exemplo em questão: Elétron acelerado por ddp V

K = e * V. Substituindo em de Broglie: lambda = h / sqrt(2 * m * e * V). Fórmula prática muito cobrada em exames.

Exemplo em questão: Fótons por segundo em um laser

Potência P = N * E_foton / Delta_t = (N/Delta_t) * (h * c / lambda). A taxa de emissão de fótons é igual a P / (h * f).