Matemática 6º Ano

Cartões · 54

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Calcule MMC(4, 6): fatore juntos por primos (4,6÷2 = 2,3; 2,3÷2 = 1,3; 1,3÷3 = 1,1). Multiplique os fatores: 2 x 2 x 3 = 12.

Máximo Divisor Comum (MDC)

Calcule MDC(12, 18): divisores de 12 (1,2,3,4,6,12) e de 18 (1,2,3,6,9,18). O maior divisor comum a ambos é 6.

Critério de divisibilidade por 2

Verifique se 138 é divisível por 2: observe o último algarismo. Como termina em 8 (par), 138 é divisível por 2.

Critério de divisibilidade por 3

Verifique se 243 é divisível por 3: some os algarismos (2 + 4 + 3 = 9). Como 9 é múltiplo de 3, 243 é divisível por 3.

Critério de divisibilidade por 4

Verifique se 524 é divisível por 4: observe os dois últimos dígitos (24). Como 24 é divisível por 4 (24÷4=6), 524 também é.

Critério de divisibilidade por 5

Verifique se 735 é divisível por 5: observe o algarismo das unidades. Como termina em 5, 735 é divisível por 5.

Critério de divisibilidade por 6

Verifique se 312 é divisível por 6: é par (divisível por 2) e a soma 3+1+2=6 (divisível por 3). Logo, 312 é divisível por 6.

Critério de divisibilidade por 9

Verifique se 729 é divisível por 9: some os algarismos (7 + 2 + 9 = 18). Como 18 é múltiplo de 9, 729 é divisível por 9.

Critério de divisibilidade por 10

Verifique se 450 é divisível por 10: observe o último algarismo. Termina em 0, portanto 450 é divisível por 10.

Decomposição em fatores primos

Decomponha 60 em primos: divida sucessivamente por primos (60÷2=30; 30÷2=15; 15÷3=5; 5÷5=1). Resultado: 2² x 3 x 5.

Identificar número primo

O número 17 é primo? Liste seus divisores naturais: apenas 1 e 17. Como possui exatamente dois divisores distintos, 17 é primo.

Potenciação simples

Calcule 3⁴: multiplique a base por ela mesma quatro vezes (3 x 3 x 3 x 3 = 9 x 9 = 81).

Potência com expoente zero

Calcule 7⁰: qualquer número diferente de zero elevado ao expoente 0 resulta em 1. Logo, 7⁰ = 1.

Potência com base 10

Calcule 10⁵: escreva o algarismo 1 seguido pelo número de zeros indicado no expoente (5 zeros). Resultado: 100.000.

Raiz quadrada exata

Calcule a raiz quadrada de 49: descubra o número positivo cujo quadrado resulta em 49. Como 7 x 7 = 49, a raiz é 7.

Expressão numérica básica

Resolva 5 + 3 x 4: respeite a ordem de operações fazendo primeiro a multiplicação (3 x 4 = 12) e depois a soma (5 + 12 = 17).

Expressão com parênteses e colchetes

Resolva 20 - [3 + (8 - 2)]: resolva parênteses (8-2=6), depois colchetes (3+6=9) e subtraia por fim (20-9=11).

Frações equivalentes

Encontre fração equivalente a 2/3 com denominador 12: divida 12 por 3 (= 4) e multiplique numerador e denominador por 4: 8/12.

Simplificação de frações

Simplifique 18/24: encontre o MDC de 18 e 24, que é 6. Divida numerador e denominador por 6: (18÷6)/(24÷6) = 3/4.

Soma de frações com denominadores iguais

Calcule 2/7 + 3/7: mantenha o denominador comum (7) e some os numeradores (2 + 3). O resultado é 5/7.

Subtração de frações com denominadores iguais

Calcule 8/9 - 5/9: mantenha o denominador comum (9) e subtraia os numeradores (8 - 5). O resultado é 3/9 (simplificado: 1/3).

Soma de frações com denominadores diferentes

Calcule 1/2 + 1/3: encontre MMC(2,3)=6. Converta: 3/6 + 2/6. Some os numeradores: (3+2)/6 = 5/6.

Subtração de frações com denominadores diferentes

Calcule 3/4 - 1/6: MMC(4,6)=12. Converta as frações para 9/12 e 2/12. Subtraia os numeradores: (9-2)/12 = 7/12.

Multiplicação de frações

Calcule 2/5 x 3/4: multiplique numerador por numerador e denominador por denominador: (2x3)/(5x4) = 6/20 = 3/10.

Divisão de frações

Calcule 2/3 ÷ 4/5: conserve a primeira fração e multiplique pelo inverso da segunda: 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6.

Fração de uma quantidade

Calcule 3/4 de 80 reais: divida a quantidade pelo denominador (80 ÷ 4 = 20) e multiplique pelo numerador (20 x 3 = 60 reais).

Fração imprópria para número misto

Converta 7/3 em misto: divida 7 por 3 (quociente 2, resto 1). O resultado é 2 inteiros e 1/3 (2 1/3).

Número misto para fração imprópria

Converta 3 1/2 em fração: multiplique o inteiro pelo denominador e some o numerador ((3x2)+1 = 7). Fica 7/2.

Fração para número decimal

Converta 3/5 em decimal: divida o numerador pelo denominador fazendo 3 ÷ 5 = 0,6.

Decimal para fração decimal

Converta 0,45 em fração: escreva o número sem vírgula sobre 100 (duas casas): 45/100. Simplificando por 5, obtém-se 9/20.

Adição de números decimais

Calcule 3,25 + 1,4: alinhe as vírgulas verticalmente (3,25 + 1,40). Some coluna por coluna da direita para a esquerda: 4,65.

Subtração de números decimais

Calcule 5,2 - 2,75: iguale as casas decimais (5,20 - 2,75) e alinhe as vírgulas. Subtraia normalmente: 2,45.

Multiplicação com decimais

Calcule 1,2 x 0,3: multiplique ignorando a vírgula (12 x 3 = 36). Como há 2 casas decimais no total (1+1), o resultado é 0,36.

Multiplicação decimal por 10, 100 ou 1000

Calcule 4,56 x 100: desloque a vírgula para a direita tantas casas quanto o número de zeros (2 casas). Resultado: 456.

Divisão decimal por 10, 100 ou 1000

Calcule 32,5 ÷ 100: desloque a vírgula para a esquerda o número de zeros existente (2 casas). Resultado: 0,325.

Divisão com quociente decimal

Divida 9 por 4: 9÷4 dá 2 com resto 1. Acrescente vírgula ao quociente e 0 ao resto: 10÷4 = 2 (resto 2) -> 20÷4 = 5. Resultado: 2,25.

Cálculo de porcentagem básica

Calcule 20% de 150: transforme a porcentagem em fração (20/100 = 0,2) e multiplique pelo valor: 0,2 x 150 = 30.

Porcentagem como fração irredutível

Converta 25% em fração simplificada: escreva 25/100 e divida numerador e denominador por 25: obtém-se 1/4.

Perímetro de um polígono

Calcule o perímetro de um retângulo de lados 6 cm e 4 cm: some todos os lados (6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm).

Perímetro do quadrado

Calcule o perímetro de um quadrado de lado 7 cm: use a fórmula P = 4 x lado (4 x 7 = 28 cm).

Área do quadrado

Calcule a área de um quadrado de lado 5 cm: aplique Área = lado² (5 x 5 = 25 cm²).

Área do retângulo

Calcule a área de um retângulo de base 8 cm e altura 3 cm: multiplique base por altura (A = b x h = 8 x 3 = 24 cm²).

Área do triângulo retângulo

Calcule a área de um triângulo de base 6 cm e altura 4 cm: use a fórmula (base x altura) ÷ 2 = (6 x 4) ÷ 2 = 12 cm².

Volume do bloco retangular (paralelepípedo)

Calcule o volume com medidas 5 cm, 3 cm e 2 cm: multiplique comprimento x largura x altura (V = 5 x 3 x 2 = 30 cm³).

Volume do cubo

Calcule o volume de um cubo com aresta de 4 cm: eleve a medida da aresta ao cubo (V = a³ = 4 x 4 x 4 = 64 cm³).

Conversão de unidades de comprimento (m para cm)

Converta 2,5 metros para centímetros: sabendo que 1 m = 100 cm, multiplique 2,5 por 100, obtendo 250 cm.

Conversão de unidades de massa (kg para g)

Converta 1,8 kg em gramas: como 1 kg equivale a 1000 g, multiplique 1,8 por 1000 = 1800 g.

Conversão de capacidade (L para mL)

Converta 0,75 litros para mililitros: como 1 L = 1000 mL, multiplique 0,75 por 1000, resultando em 750 mL.

Conversão de tempo (horas para minutos)

Converta 2 horas e meia para minutos: 2 horas = 2 x 60 = 120 minutos. Some 30 minutos: 120 + 30 = 150 minutos.

Classificação de ângulos (agudo, reto, obtuso)

Classifique um ângulo de 65°: como 65° é maior que 0° e menor que 90°, ele é classificado como ângulo agudo.

Ângulos complementares

Determine o complemento de um ângulo de 40°: a soma deve ser 90°. Calcule 90° - 40° = 50°.

Ângulos suplementares

Determine o suplemento de um ângulo de 110°: a soma deve ser 180°. Calcule 180° - 110° = 70°.

Média aritmética simples

Calcule a média das notas 6, 8 e 7: some os valores (6 + 8 + 7 = 21) e divida pela quantidade de notas (21 ÷ 3 = 7).

Relação de Euler para poliedros convexos

Um poliedro tem 6 vértices e 8 faces. Calcule as arestas: use V - A + F = 2 -> 6 - A + 8 = 2 -> 14 - A = 2 -> A = 12 arestas.