Matemática Básica

Cartões · 52

Adição com compensação

Arredonde um número para a dezena mais próxima e subtraia a diferença depois (ex.: 48 + 35 vira 50 + 35 - 2 = 83).

Subtração pelo método do complemento

Para subtrair de 100 ou 1.000, subtraia todos os algarismos de 9 e o último da direita de 10 (ex.: 1000 - 357 vira 9-3, 9-5, 10-7 = 643).

Multiplicação por 5

Multiplique por 10 e divida o resultado pela metade (ex.: 46 x 5 vira 460 / 2 = 230).

Divisão por 5

Dobre o valor original e divida por 10 deslocando a vírgula uma casa para a esquerda (ex.: 130 / 5 vira 260 / 10 = 26).

Multiplicação por 4

Dobre o número duas vezes consecutivas (ex.: 35 x 4 vira 35 x 2 = 70; 70 x 2 = 140).

Divisão por 4

Calcule a metade do número duas vezes seguidas (ex.: 164 / 4 vira metade 82; metade 41).

Multiplicação por 9

Multiplique por 10 e subtraia o próprio valor original uma vez (ex.: 27 x 9 vira 270 - 27 = 243).

Multiplicação por 11 (números de dois dígitos)

Some os dois dígitos e insira o resultado no meio deles (ex.: 35 x 11: 3 + 5 = 8, logo 385).

Multiplicação por 15

Some ao número a sua própria metade e depois multiplique por 10 (ex.: 44 x 15 vira (44 + 22) x 10 = 660).

Multiplicação por 25

Divida o número por 4 e multiplique por 100 (ex.: 36 x 25 vira 36 / 4 = 9; 9 x 100 = 900).

Divisão por 25

Multiplique o número por 4 e divida por 100 voltando duas casas decimais (ex.: 300 / 25 vira 1200 / 100 = 12).

Ordem das operações (PEMDAS)

Lembrete: Parênteses, Expoentes, Multiplicação/Divisão, Adição/Subtração. Evita erros comuns de digitação em calculadoras financeiras.

Regra dos sinais na multiplicação

Sinais iguais resultam em positivo; sinais diferentes resultam em negativo (ex.: (-3) x (-4) = +12).

Critério de divisibilidade por 3

Some todos os algarismos; se o total for múltiplo de 3, o número todo é divisível por 3 (ex.: 162 -> 1+6+2=9).

Critério de divisibilidade por 4

Olhe apenas para os dois últimos dígitos; se formarem múltiplo de 4 ou 00, o número é divisível (ex.: 5.316 -> 16 / 4 = 4).

Critério de divisibilidade por 6

O número deve ser simultaneamente par e divisível por 3 (soma dos dígitos múltiplo de 3).

Critério de divisibilidade por 9

Some os algarismos; se a soma for divisível por 9, o número também é (ex.: 738 -> 7+3+8=18, que é 9x2).

Números primos

São a base da criptografia digital moderna que protege senhas bancárias e compras na internet.

Fatoração prima

Decompor em fatores primos simplifica frações gigantes e ajuda a encontrar engrenagens compatíveis na mecânica.

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Serve para prever quando eventos cíclicos coincidirão novamente (ex.: tomar dois remédios com horários diferentes).

Máximo Divisor Comum (MDC)

Usado para dividir recursos em lotes iguais do maior tamanho possível sem deixar sobras (ex.: cortar fitas ou lajotas).

Fração: soma com denominadores diferentes

Método da borboleta: multiplique cruzado para os numeradores, some-os, e multiplique os denominadores entre si.

Fração: divisão de frações

Mantenha a primeira fração e multiplique pelo inverso da segunda (ex.: (2/3) / (4/5) vira (2/3) x (5/4)).

Comparação rápida de frações

Multiplique o numerador da primeira pelo denominador da segunda e vice-versa; o maior produto indica a maior fração.

Conversão de fração para decimal

Tente transformar o denominador em 10, 100 ou 1000 multiplicando ambos os termos (ex.: 3/5 = 6/10 = 0,6).

Cálculo de 10% de um valor

Basta deslocar a vírgula uma casa decimal para a esquerda (ex.: 10% de R$ 250,00 é R$ 25,00).

Cálculo de 1% de um valor

Desloque a vírgula duas casas decimais para a esquerda (ex.: 1% de R$ 430,00 é R$ 4,30).

Cálculo de 5% de um valor

Encontre 10% deslocando a vírgula e divida o valor obtido pela metade (ex.: 5% de 80 -> 10% é 8; metade é 4).

Cálculo de 15% de gorjeta ou desconto

Calcule 10%, tome a metade desse resultado (5%) e some os dois (ex.: 15% de 60 -> 6 + 3 = 9).

Cálculo de 20% de um valor

Calcule 10% andando uma casa decimal e multiplique o resultado por 2.

Cálculo de 50% de um valor

Divida o valor diretamente por 2.

Cálculo de 25% de um valor

Divida o valor por 2 duas vezes consecutivas (metade da metade).

Cálculo de 75% de um valor

Encontre 25% (dividindo por 4) e subtraia esse resultado do valor total original.

Simetria de porcentagens (X% de Y)

X% de Y é exatamente igual a Y% de X (ex.: 16% de 50 é o mesmo que 50% de 16, ou seja, 8).

Aumento percentual sucessivo

Dois aumentos de 10% não somam 20%, mas sim 21%, pois o segundo incide sobre o montante já corrigido.

Desconto percentual sucessivo

Dois descontos de 50% não zeram a conta: o item custará 25% do valor original (0,5 x 0,5 = 0,25).

Regra de três simples direta

Quando grandezas sobem juntas (tempo e produção), cruze a multiplicação para achar a incógnita.

Regra de três simples inversa

Quando uma sobe e outra desce (velocidade e tempo de viagem), multiplique em linha reta em vez de cruzar.

Conversão de km/h para m/s

Divida por 3,6 para passar de km/h a m/s; multiplique por 3,6 para o caminho inverso (ex.: 72 km/h / 3,6 = 20 m/s).

Conversão de horas decimais para minutos

Multiplique a parte decimal por 60 (ex.: 2,5 horas -> 0,5 x 60 = 30 minutos; total 2h30min).

Juros simples

Fórmula J = C x i x t; incide sempre sobre o capital inicial, útil para simular parcelamentos básicos sem correção.

Regra dos 72 (Juros compostos)

Divida 72 pela taxa de juros anual para descobrir quantos anos leva para seu investimento dobrar de valor.

Média aritmética simples

Some todos os valores e divida pela quantidade de termos; útil para calcular média final de notas escolares.

Mediana

Ordene os dados do menor ao maior e pegue o valor central; ideal para analisar salários sem distorção dos extremos.

Quadrado de número terminado em 5

Multiplique o primeiro dígito pelo seu sucessor e junte '25' ao final (ex.: 35² -> 3 x 4 = 12 -> 1225).

Produto notável: diferença de quadrados

a² - b² = (a + b)(a - b); útil para calcular produtos mentalmente (ex.: 42 x 38 = (40+2)(40-2) = 1600 - 4 = 1596).

Teorema de Pitágoras (triângulo 3-4-5)

Triângulos com lados múltiplos de 3, 4 e 5 formam ângulo reto perfeito; pedreiros usam para alinhar paredes no esquadro.

Área do retângulo

Multiplique base pela altura (b x h); fórmula básica para calcular quantos pisos ou metros de tinta comprar.

Área do triângulo

Base vezes altura dividido por 2 (b x h / 2), pois todo triângulo equivale à metade de um paralelogramo.

Perímetro da circunferência

Comprimento = 2 x π x r (ou aprox. 3,14 vezes o diâmetro); mede a distância percorrida por uma volta do pneu.

Volume do paralelepípedo

Multiplique comprimento x largura x altura; 1 metro cúbico equivale exatamente a 1.000 litros de água.

Conversão de litros para centímetros cúbicos

1 litro equivale a 1.000 cm³ (ou 1 dm³); essencial para dosagem correta de remédios líquidos em seringas.