Razão e Proporção 2

Cartões · 31

Qual a razão entre 15 maçãs e 45 laranjas?

Calcula-se 15/45. Simplificando ambos os termos por 15, obtém-se a razão irredutível de 1/3 (ou 1 para 3).

Determine x na proporção: 2/5 = x/20.

Multiplicando em cruz: 5 * x = 2 * 20 -> 5x = 40 -> x = 40 / 5 -> x = 8.

Um carro percorre 240 km com 20 L de gasolina. Qual o consumo médio?

A razão é distância por combustível: 240 km / 20 L = 12 km/L.

Se 4 canetas custam R$ 12, quanto custarão 10 canetas?

Regra de três direta: 4/10 = 12/x -> 4x = 120 -> x = 120 / 4 -> R$ 30.

Divida R$ 120 entre duas pessoas na razão 2 para 3.

Soma das partes: 2 + 3 = 5 partes. Cada parte vale 120 / 5 = 24. A primeira recebe 2 * 24 = R$ 48 e a segunda 3 * 24 = R$ 72.

Se 3 pedreiros constroem um muro em 6 dias, quantos dias levarão 6 pedreiros?

Proporção inversa: 3 * 6 = 6 * x -> 18 = 6x -> x = 3 dias.

Em um mapa na escala 1:50.000, 4 cm equivalem a quantos quilômetros reais?

Distância real = 4 cm * 50.000 = 200.000 cm. Convertendo para km: 200.000 cm = 2.000 m = 2 km.

Determine x na proporção: (x + 2)/3 = 10/6.

Multiplicando em cruz: 6*(x + 2) = 3 * 10 -> 6x + 12 = 30 -> 6x = 18 -> x = 3.

A razão entre a idade de Ana (12 anos) e de seu pai (36 anos) é quanto?

Calcula-se 12/36. Dividindo o numerador e o denominador por 12, a razão simplificada é 1/3.

Um carro a 60 km/h faz um trajeto em 4 horas. A 80 km/h, fará em quanto tempo?

Grandezas inversas: 60 * 4 = 80 * t -> 240 = 80t -> t = 3 horas.

A escala de uma maquete é 1:25. Se uma parede mede 8 cm na maquete, qual o tamanho real?

Tamanho real = 8 cm * 25 = 200 cm = 2 metros.

Em uma sala há 18 rapazes e 12 moças. Qual a razão entre moças e rapazes?

Moças/Rapazes = 12/18. Simplificando por 6, a razão é de 2/3.

Qual a velocidade média de um trem que faz 450 km em 5 horas?

Razão distância/tempo: Vm = 450 / 5 = 90 km/h.

Determine o valor de y em: 7/y = 21/15.

Multiplicação cruzada: 21 * y = 7 * 15 -> 21y = 105 -> y = 105 / 21 -> y = 5.

Para fazer um bolo usam-se 2 xícaras de açúcar para 3 de farinha. Para 9 de farinha, quanto açúcar?

Proporção: 2/3 = x/9 -> 3x = 18 -> x = 6 xícaras de açúcar.

Se 5 torneiras enchem um tanque em 4 horas, quantas horas levam 2 torneiras?

Grandezas inversas: 5 * 4 = 2 * t -> 20 = 2t -> t = 10 horas.

Qual é a densidade demográfica de uma cidade de 50.000 hab em 250 km²?

Densidade = População / Área = 50.000 / 250 = 200 habitantes por km².

A razão entre dois números é 3/4 e a soma deles é 35. Quais são os números?

Partes: 3 + 4 = 7. Valor da parte: 35 / 7 = 5. Primeiro número: 3 * 5 = 15. Segundo: 4 * 5 = 20.

Converta a razão 4 para 5 em porcentagem.

Divide-se 4 por 5 = 0,8. Multiplica-se por 100 para obter porcentagem: 0,8 * 100 = 80%.

Se 6 operários produzem 120 peças, quantas peças 9 operários produzirão?

Proporção direta: 6/9 = 120/x -> 6x = 1080 -> x = 1080 / 6 -> x = 180 peças.

Uma foto de 10x15 cm é ampliada de modo que a largura fique 30 cm. Qual o novo comprimento?

Razão de ampliação = 30 / 10 = 3. Novo comprimento = 15 cm * 3 = 45 cm.

Ache o termo desconhecido: 4/x = x/16.

Multiplicando em cruz: x * x = 4 * 16 -> x² = 64 -> x = √64 = 8 (considerando valor positivo).

Divida 60 em partes inversamente proporcionais a 2 e 3.

Inversas a 1/2 e 1/3 (mmc 6): razão 3 e 2. Soma: 3 + 2 = 5 partes. 60 / 5 = 12. Partes: 3 * 12 = 36 e 2 * 12 = 24.

Se 8 impressoras imprimem um lote em 15 min, 12 impressoras levarão quanto tempo?

Inversamente proporcionais: 8 * 15 = 12 * t -> 120 = 12t -> t = 10 minutos.

Num teste de 40 questões, acertei 32. Qual a razão de acertos sobre o total?

Razão: 32/40. Simplificando dividindo ambos por 8: 4/5 (ou 80%).

Se a razão a/b = 2/7 e b = 28, quanto vale a?

Substituindo: a/28 = 2/7 -> 7a = 56 -> a = 56 / 7 -> a = 8.

Um mapa possui escala 1:100.000. Uma distância de 5 km equivale a quantos cm no papel?

5 km = 500.000 cm. Escala: 500.000 / 100.000 = 5 cm.

Calcule x: 3/(x - 1) = 9/12.

Simplificando 9/12 para 3/4: 3/(x - 1) = 3/4 -> x - 1 = 4 -> x = 5.

Dois amigos investiram R$ 2.000 e R$ 3.000. Divida um lucro de R$ 1.500 proporcionalmente.

Razão 2 para 3: 2 + 3 = 5 cotas. 1.500 / 5 = 300. Primeiro: 2 * 300 = R$ 600. Segundo: 3 * 300 = R$ 900.

Uma torneira despeja 15 litros em 3 minutos. Em 10 minutos, quantos litros despejará?

Vazão = 15 / 3 = 5 L/min. Volume em 10 minutos = 5 L/min * 10 min = 50 litros.

A razão entre dois ângulos suplementares é 1/4. Quanto mede o menor?

Suplementares somam 180°. Partes: 1 + 4 = 5. Valor da parte: 180° / 5 = 36°. O menor mede 1 * 36° = 36°.