Razão e Proporção

Cartões · 31

Numa sala com 12 rapazes e 18 moças, qual a razão de rapazes para moças?

Razão = 12/18. Dividindo numerador e denominador por 6, obtemos a fração simplificada 2/3.

Se 3 canetas custam R$ 15, quanto custam 7 canetas?

Regra de três direta: 3/15 = 7/x. Multiplica em cruz: 3x = 105. Logo, x = 105 / 3 = R$ 35.

Qual o valor de x na proporção 4/9 = x/27?

Multiplicando em cruz: 9x = 4 * 27. 9x = 108. Dividindo ambos os lados por 9: x = 12.

4 operários constroem um muro em 6 dias. Quantos dias 8 operários levariam?

Grandeza inversamente proporcional: 4 * 6 = 8 * x. 24 = 8x. Logo, x = 24 / 8 = 3 dias.

Divida R$ 100 entre duas pessoas na razão 2 para 3.

Soma das partes: 2 + 3 = 5. Valor por parte: 100 / 5 = 20. Primeira: 2 * 20 = R$ 40; segunda: 3 * 20 = R$ 60.

Um carro faz 240 km em 3 horas. Qual sua velocidade média (razão km/h)?

Velocidade = distância / tempo = 240 / 3 = 80 km/h.

A escala de um mapa é 1:50.000. Uma estrada mede 4 cm no mapa. Qual o tamanho real?

Tamanho real = 4 * 50.000 cm = 200.000 cm. Convertendo para quilômetros: 200.000 / 100.000 = 2 km.

Em uma mistura de 500 ml de água e suco, a razão é 1:4. Quanto há de suco?

Total de partes = 1 + 4 = 5. Cada parte = 500 / 5 = 100 ml. Suco tem 4 partes: 4 * 100 = 400 ml.

Se 5 máquinas produzem 200 peças, quantas peças 9 máquinas iguais produzirão?

Proporção direta: 5/200 = 9/x. 5x = 1800. Logo, x = 1800 / 5 = 360 peças.

A razão entre a idade de Ana (15) e Beto (20) na forma simplificada é:

Razão = 15/20. Simplificando por 5 no numerador e denominador, obtemos 3/4.

Viajando a 60 km/h leva-se 4 horas. A 80 km/h, qual será o tempo gasto?

Inversamente proporcional: 60 * 4 = 80 * t. 240 = 80t. Tempo t = 240 / 80 = 3 horas.

Encontre o valor de y na proporção 5/y = 25/40.

Simplificando 25/40 por 5: 5/y = 5/8. Portanto, y = 8.

Com 2 kg de farinha são feitos 30 pães. Quantos pães são feitos com 6 kg?

Proporção direta: 2/30 = 6/x. Multiplica em cruz: 2x = 180. x = 90 pães.

Qual a razão entre 250 m e 1 km?

Converta para a mesma unidade: 1 km = 1000 m. Razão = 250/1000 = 1/4.

6 torneiras enchem um tanque em 10 minutos. Quantas torneiras encheriam em 15 minutos?

Inversamente proporcional: 6 * 10 = n * 15. 60 = 15n. n = 60 / 15 = 4 torneiras.

A densidade demográfica de uma cidade com 50.000 pessoas em 250 km² é:

Densidade = habitantes / área = 50.000 / 250 = 200 habitantes por km².

Se x/8 = 9/24, qual é o valor de x?

Simplifique 9/24 por 3 = 3/8. Logo, x/8 = 3/8, o que resulta diretamente em x = 3.

Divida 45 figurinhas entre Pedro e Tiago na razão 4 para 5.

Partes: 4 + 5 = 9. Valor de 1 parte: 45 / 9 = 5. Pedro: 4 * 5 = 20. Tiago: 5 * 5 = 25.

Um produto custava R$ 80 e aumentou para R$ 100. Qual a razão do aumento pelo valor original?

Aumento = 100 - 80 = 20. Razão = 20/80 = 1/4 (ou 0,25 / 25%).

Se 8 pedreiros fazem uma obra em 12 dias, quantos dias 6 pedreiros levariam?

Inversamente proporcional: 8 * 12 = 6 * d. 96 = 6d. d = 96 / 6 = 16 dias.

Se a/b = 2/3 e b = 18, qual é o valor de a?

Substituindo b: a/18 = 2/3. 3a = 36. Dividindo por 3, temos a = 12.

Um mapa está na escala 1:100. Um muro mede 5 cm no desenho. Quanto mede na realidade?

Comprimento real = 5 * 100 = 500 cm. Convertendo para metros: 500 / 100 = 5 metros.

Qual a razão entre 45 minutos e 2 horas?

Converta 2 horas para minutos: 2 * 60 = 120 min. Razão = 45/120. Dividindo por 15: 3/8.

Se 12 metros de tecido custam R$ 180, quanto custam 8 metros?

Preço por metro = 180 / 12 = 15. Para 8 metros: 8 * 15 = R$ 120.

Determine x: (x + 2)/6 = 5/3.

Multiplicando em cruz: 3(x + 2) = 30. 3x + 6 = 30. 3x = 24. Portanto, x = 8.

Um lote de 60 hectares foi dividido entre dois sócios na razão 3:7. Quanto coube ao maior?

Partes: 3 + 7 = 10. Cada parte = 60 / 10 = 6 ha. Maior sócio: 7 * 6 = 42 hectares.

10 pintores pintam uma escola em 4 dias. Em quantos dias 5 pintores fariam o mesmo serviço?

Inversamente proporcional: 10 * 4 = 5 * d. 40 = 5d. d = 40 / 5 = 8 dias.

Qual o valor da razão entre 600 g e 2 kg?

Transforme em gramas: 2 kg = 2000 g. Razão = 600/2000. Simplificando por 200, resulta em 3/10.

Se 15 operários produzem 120 sapatos, quantos sapatos 20 operários produzirão no mesmo tempo?

Proporção direta: 15/120 = 20/x. Cada um faz: 120 / 15 = 8. Logo, x = 20 * 8 = 160 sapatos.

A razão entre dois números é 5/8. Se o menor é 35, qual é o maior?

5/8 = 35/x. Multiplica em cruz: 5x = 280. Dividindo por 5: x = 56.

Se 3 livros ocupam 12 cm de prateleira, quantos cm ocuparão 11 livros iguais?

Cada livro ocupa: 12 / 3 = 4 cm. Para 11 livros: 11 * 4 = 44 cm.