Razão e Proporção

Cartões · 20

Em uma sala há 12 rapazes e 18 moças. Qual a razão entre rapazes e moças?

Monte a fração 12/18. Divida o numerador e o denominador pelo MDC (6): 12÷6 = 2 e 18÷6 = 3. A razão simplificada é 2/3.

A razão entre carros e motos em um pátio é 3/5. Se há 15 carros, quantas motos há?

Monte a proporção 3/5 = 15/x. Multiplique cruzado: 3x = 5×15 = 75. Divida por 3: x = 75÷3 = 25 motos.

Um carro percorre 240 km com 20 litros de combustível. Qual o consumo médio?

Calcule a razão distância/combustível: 240÷20 = 12. O consumo é de 12 km por litro.

A escala de um mapa é 1:50.000. Uma estrada mede 4 cm no mapa. Qual seu tamanho real?

Multiplique a medida pela escala: 4 cm × 50.000 = 200.000 cm. Converta para metros (2.000 m) ou quilômetros: a estrada tem 2 km.

Um mapa tem escala 1:100. Uma parede real tem 8 metros. Qual sua medida no mapa?

Converta 8 m em 800 cm. Divida pelo fator da escala: 800÷100 = 8. No desenho, a parede medirá 8 cm.

Se 4 cadernos custam R$ 20, quanto custarão 7 cadernos do mesmo tipo?

Descubra o valor unitário: 20÷4 = 5 reais por caderno. Multiplique pela nova quantidade: 7 × 5 = 35 reais.

Se 3 torneiras enchem um tanque em 6 horas, 6 torneiras levarão quanto tempo?

Grandezas inversamente proporcionais: o dobro de torneiras leva metade do tempo. 3×6 = 6×x -> 18 = 6x -> x = 3 horas.

Divida R$ 120 entre Ana e Beto na razão de 2 para 3.

Some as partes: 2 + 3 = 5 partes. Calcule o valor de cada parte: 120÷5 = 24. Ana recebe 2×24 = R$ 48; Beto recebe 3×24 = R$ 72.

Uma receita pede 2 xícaras de açúcar para 5 de farinha. Para 15 de farinha, quanto açúcar usar?

Monte a proporção 2/5 = x/15. Multiplique cruzado: 5x = 2×15 = 30. Divida por 5: x = 30÷5 = 6 xícaras de açúcar.

A razão entre a idade de Pedro e Paula é 3/4. Se Pedro tem 18 anos, quantos anos tem Paula?

Monte a proporção 3/4 = 18/x. Multiplique em cruz: 3x = 4×18 = 72. Divida por 3: x = 72÷3 = 24 anos.

Um trem viaja a 60 km/h e gasta 4 horas. A 80 km/h, quanto tempo gastará?

Inversamente proporcionais: velocidade × tempo = constante. 60×4 = 80×t -> 240 = 80t -> t = 240÷80 = 3 horas.

Uma foto de 10 cm por 15 cm foi ampliada para 30 cm de largura. Qual o novo comprimento?

Identifique a proporção 10/15 = 30/x (fator 3). Multiplique em cruz: 10x = 15×30 = 450. Divida por 10: x = 45 cm.

Numa mistura há 400 ml de álcool e 100 ml de água. Qual a razão de água para a mistura toda?

Volume total: 400 + 100 = 500 ml. Razão água/mistura: 100/500. Simplifique por 100: a razão é 1/5 (ou 20%).

Dois números somam 50 e estão na razão 2/3. Quais são esses números?

Divida 50 pelo total de partes (2 + 3 = 5): cada parte vale 10. O primeiro número é 2×10 = 20 e o segundo é 3×10 = 30.

Se 8 operários constroem um muro em 12 dias, quantos dias levariam 6 operários?

Inversamente proporcionais: 8×12 = 6×d. Temos 96 = 6d. Divida por 6: d = 96÷6 = 16 dias.

Um produto de 200 gramas custa R$ 8. Quanto custará uma embalagem de 500 gramas?

Diretamente proporcionais: 200/8 = 500/x. Multiplique cruzado: 200x = 4.000. Divida: x = 4.000÷200 = R$ 20.

Qual a velocidade média de quem percorre 150 metros em 30 segundos?

Razão entre distância e tempo: V = 150÷30 = 5. A velocidade média é de 5 m/s.

Divida 60 balas entre dois irmãos de 4 e 6 anos, proporcionalmente às idades.

Soma das idades: 4 + 6 = 10 anos. Valor por ano: 60÷10 = 6 balas. O de 4 anos ganha 4×6 = 24 balas; o de 6 ganha 6×6 = 36 balas.

A densidade demográfica de uma cidade de 50.000 habitantes em 250 km² é de quanto?

Razão de habitantes por área: 50.000÷250 = 200. A densidade demográfica é de 200 habitantes por km².

Se 5 máquinas produzem 200 peças por hora, quantas peças 9 máquinas iguais produzirão?

Produção unitária: 200÷5 = 40 peças por máquina. Multiplique por 9 máquinas: 9 × 40 = 360 peças por hora.