Razão e Proporção na Matemática

Cartões · 50

Se 3 cadernos custam R$ 15, quanto custarão 7 cadernos?

Diretamente proporcional. 3/15 = 7/x. Multiplica em cruz: 3x = 105, logo x = 105 / 3 = R$ 35.

Um carro percorre 240 km com 20 L de gasolina. Quantos litros gastará para rodar 360 km?

Diretamente proporcional. 240/20 = 360/x. Multiplicando em cruz: 240x = 7.200, logo x = 7.200 / 240 = 30 L.

4 pedreiros constroem um muro em 6 dias. Quantos dias levarão 8 pedreiros na mesma obra?

Inversamente proporcional (mais pedreiros, menos dias). 4 * 6 = 8 * x. 24 = 8x, portanto x = 3 dias.

Se 5 torneiras enchem um tanque em 12 horas, em quantas horas 3 torneiras encheriam o tanque?

Inversamente proporcional. 5 * 12 = 3 * x. 60 = 3x, logo x = 60 / 3 = 20 horas.

Uma receita pede 200 g de farinha para 4 porções. Quanto usar para fazer 10 porções?

Diretamente proporcional. 200/4 = x/10. 50 = x/10, logo x = 50 * 10 = 500 g de farinha.

Um veículo a 80 km/h faz um trajeto em 3 horas. Quanto tempo levaria a 120 km/h?

Inversamente proporcional (mais velocidade, menos tempo). 80 * 3 = 120 * x. 240 = 120x, logo x = 2 horas.

Em um mapa na escala 1:50.000, uma estrada mede 4 cm. Qual a extensão real em km?

Distância real = 4 cm * 50.000 = 200.000 cm. Convertendo: 200.000 cm = 2.000 m = 2 km.

A razão entre homens e mulheres em uma sala é 3/5. Se há 15 homens, quantas mulheres há?

Razão 3/5 = 15/x. Multiplica em cruz: 3x = 75, logo x = 75 / 3 = 25 mulheres.

Se 2 impressoras imprimem 300 páginas em 10 min, quantas páginas 1 impressora imprime em 10 min?

Diretamente proporcional. 2/300 = 1/x. 2x = 300, logo x = 300 / 2 = 150 páginas.

6 operários realizam um serviço em 10 dias. Quantos operários fariam em 4 dias?

Inversamente proporcional. 6 * 10 = x * 4. 60 = 4x, logo x = 60 / 4 = 15 operários.

Para pintar 60 m² de parede usam-se 5 L de tinta. Quantos litros pintam 144 m²?

Diretamente proporcional. 60/5 = 144/x. 12 = 144/x, logo x = 144 / 12 = 12 L.

Um ciclista pedala a 15 km/h e completa o percurso em 4 h. Quanto tempo gastará a 20 km/h?

Inversamente proporcional. 15 * 4 = 20 * x. 60 = 20x, logo x = 60 / 20 = 3 horas.

Em uma fábrica, 8 máquinas produzem 1.200 peças. Quantas peças produzirão 5 máquinas?

Diretamente proporcional. 8/1.200 = 5/x. 8x = 6.000, logo x = 6.000 / 8 = 750 peças.

Se 12 costureiras fazem roupas em 15 dias, 20 costureiras fariam em quantos dias?

Inversamente proporcional. 12 * 15 = 20 * x. 180 = 20x, logo x = 180 / 20 = 9 dias.

Um bolo de 600 g leva 150 g de açúcar. Quantos gramas de açúcar em um bolo de 1.000 g?

Diretamente proporcional. 600/150 = 1.000/x. 4 = 1.000/x, logo x = 1.000 / 4 = 250 g.

A razão entre comprimento e largura de um campo é 7/4. Se a largura é 28 m, qual o comprimento?

7/4 = x/28. Multiplica em cruz: 4x = 7 * 28 = 196, logo x = 196 / 4 = 49 metros.

Com 300 reais compro 12 kg de carne. Quantos kg compro com 450 reais?

Diretamente proporcional. 300/12 = 450/x. 25 = 450/x, logo x = 450 / 25 = 18 kg.

10 pintores pintam um prédio em 18 dias. Se contratarem mais 5 pintores, em quantos dias farão?

Inversamente proporcional com total de 15 pintores. 10 * 18 = 15 * x. 180 = 15x, logo x = 12 dias.

Uma foto 10x15 cm foi ampliada mantendo proporção. Se a largura foi para 20 cm, qual o comprimento?

10/15 = 20/x. Multiplica em cruz: 10x = 300, logo x = 300 / 10 = 30 cm.

Um navio tem comida para 50 marinheiros por 30 dias. Para 75 marinheiros, quantos dias dura?

Inversamente proporcional. 50 * 30 = 75 * x. 1.500 = 75x, logo x = 1.500 / 75 = 20 dias.

Se 250 mL de remédio contêm 50 mg de soluto, quantos mg há em 1.000 mL?

Diretamente proporcional. 250/50 = 1.000/x. 5 = 1.000/x, logo x = 1.000 / 5 = 200 mg.

Um trem a 60 km/h leva 6 h para cruzar duas cidades. Se andar a 90 km/h, qual o tempo?

Inversamente proporcional. 60 * 6 = 90 * x. 360 = 90x, logo x = 360 / 90 = 4 horas.

Em 5 dias de trabalho, Ana ganha R$ 400. Quanto ela receberá se trabalhar 22 dias?

Diretamente proporcional. 5/400 = 22/x. 1/80 = 22/x, logo x = 22 * 80 = R$ 1.760.

Para pavimentar uma rua, 9 tratores gastam 12 dias. Quantos tratores fariam a obra em 4 dias?

Inversamente proporcional. 9 * 12 = x * 4. 108 = 4x, logo x = 108 / 4 = 27 tratores.

Em um desenho na escala 1:20, a altura de uma porta mede 10 cm. Qual sua altura real em metros?

Tamanho real = 10 cm * 20 = 200 cm. Convertendo para metros: 200 cm = 2 m.

Num pacote, a razão de balas de morango para uva é 2/3. Se há 18 balas de uva, quantas são morango?

2/3 = x/18. Multiplica em cruz: 3x = 36, logo x = 36 / 3 = 12 balas de morango.

Um lote de 50 lâmpadas tem 2 queimadas. Quantas com defeito esperar em um lote de 1.500 lâmpadas?

Diretamente proporcional. 50/2 = 1.500/x. 25 = 1.500/x, logo x = 1.500 / 25 = 60 lâmpadas.

Um grupo de 8 amigos alugou uma casa por R$ 300 cada. Se forem 12 amigos, quanto cada um pagará?

Inversamente proporcional (total fixo de R$ 2.400). 8 * 300 = 12 * x. 2.400 = 12x, logo x = R$ 200.

Um caminhão consome 35 L de diesel em 140 km. Quantos litros gastará para rodar 420 km?

Diretamente proporcional. 140/35 = 420/x. 4 = 420/x, logo x = 420 / 4 = 105 L.

Um livro tem 240 páginas lendo 20 páginas/dia em 12 dias. Lendo 30 páginas/dia, levará quantos dias?

Inversamente proporcional. 20 * 12 = 30 * x. 240 = 30x, logo x = 240 / 30 = 8 dias.

Se 15 litros de suco servem 60 copos, quantos copos servem 25 litros de suco?

Diretamente proporcional. 15/60 = 25/x. 1/4 = 25/x, logo x = 25 * 4 = 100 copos.

Para alimentar 40 vacas por 15 dias compra-se certa ração. Para 60 vacas, durará quantos dias?

Inversamente proporcional. 40 * 15 = 60 * x. 600 = 60x, logo x = 600 / 60 = 10 dias.

Divida R$ 1.200 entre duas pessoas na proporção 1 para 3. Quanto ganha a que recebe menos?

Partes totais: 1 + 3 = 4 partes. Valor por parte: 1.200 / 4 = 300. A menor parte leva 1 * 300 = R$ 300.

Divida 50 bombons entre João e Maria na razão 2/3. Quantos bombons Maria recebe?

Partes: 2 + 3 = 5 partes. Cada parte vale 50 / 5 = 10 bombons. Maria recebe 3 partes: 3 * 10 = 30 bombons.

Uma torneira enche 18 litros em 2 minutos. Quantos litros encherá em 15 minutos?

Diretamente proporcional. 2/18 = 15/x. 1/9 = 15/x, logo x = 15 * 9 = 135 litros.

Um avião consome 2.400 kg de combustível em 2 horas. Quanto gastará em 5 horas no mesmo ritmo?

Diretamente proporcional. 2/2.400 = 5/x. 2x = 12.000, logo x = 12.000 / 2 = 6.000 kg.

Se 6 impressoras fazem um trabalho em 40 minutos, 4 impressoras fariam em quantos minutos?

Inversamente proporcional. 6 * 40 = 4 * x. 240 = 4x, logo x = 240 / 4 = 60 minutos.

Em uma maquete 1:100, um prédio tem 35 cm de altura. Qual é sua altura real em metros?

Altura real = 35 cm * 100 = 3.500 cm. Convertendo para metros: 3.500 / 100 = 35 metros.

Um trabalhador digita 120 palavras em 3 minutos. Em quanto tempo digitará 600 palavras?

Diretamente proporcional. 120/3 = 600/x. 40 = 600/x, logo x = 600 / 40 = 15 minutos.

Com velocidade de 40 km/h um ônibus faz a rota em 45 min. Se a velocidade for 60 km/h, qual o tempo?

Inversamente proporcional. 40 * 45 = 60 * x. 1.800 = 60x, logo x = 1.800 / 60 = 30 minutos.

Três operários constroem 9 metros de muro em 1 dia. Quantos metros 7 operários construiriam?

Diretamente proporcional. 3/9 = 7/x. 1/3 = 7/x, logo x = 7 * 3 = 21 metros.

Um reservatório vaza 4 litros a cada 10 minutos. Quantos litros vazará em 2 horas (120 min)?

Diretamente proporcional. 10/4 = 120/x. 10x = 480, logo x = 480 / 10 = 48 litros.

Para fazer 30 biscoitos usa-se 1 xícara de açúcar. Quantas xícaras para 150 biscoitos?

Diretamente proporcional. 30/1 = 150/x. 30x = 150, logo x = 150 / 30 = 5 xícaras.

12 operários constroem uma ponte em 50 dias. Se houver 15 operários, quantos dias levará?

Inversamente proporcional. 12 * 50 = 15 * x. 600 = 15x, logo x = 600 / 15 = 40 dias.

Se 80 g de cereal fornecem 320 calorias, quantas calorias há em uma porção de 50 g?

Diretamente proporcional. 80/320 = 50/x. 1/4 = 50/x, logo x = 50 * 4 = 200 calorias.

Em uma sala há 12 rapazes e 18 moças. Qual a razão simplificada entre moças e rapazes?

Razão = 18/12. Dividindo numerador e denominador por 6, obtém-se a razão simplificada de 3/2.

Dois números estão na proporção 4/5 e somam 72. Qual é o menor número?

Soma das partes: 4 + 5 = 9 partes. 72 / 9 = 8 por parte. Menor número = 4 * 8 = 32.

Um atleta gasta 700 kcal correndo 10 km. Quantas kcal gastará correndo 14 km no mesmo ritmo?

Diretamente proporcional. 10/700 = 14/x. 10x = 9.800, logo x = 9.800 / 10 = 980 kcal.

Com 6 costureiras faz-se um lote em 8 dias. Em quanto tempo 3 costureiras farão o mesmo lote?

Inversamente proporcional. 6 * 8 = 3 * x. 48 = 3x, logo x = 48 / 3 = 16 dias.

Um produto custa R$ 80 e seu imposto é de R$ 12. Qual a taxa percentual de imposto correspondente?

Razão 12/80 = x/100. Multiplicando em cruz: 80x = 1.200, logo x = 1.200 / 80 = 15% de imposto.