Área de Figuras Geométricas

Cartões · 52

Quadrado (lado l)

A = l²

Quadrado (diagonal d)

A = d² / 2

Retângulo (base b, altura h)

A = b · h

Paralelogramo (base b, altura h)

A = b · h

Paralelogramo (lados a e b, ângulo θ entre eles)

A = a · b · sen(θ)

Triângulo genérico (base b, altura h)

A = (b · h) / 2

Triângulo (dois lados a e b, ângulo θ entre eles)

A = (a · b · sen(θ)) / 2

Triângulo equilátero (lado l)

A = (l² · √3) / 4

Triângulo equilátero (altura h)

A = (h² · √3) / 3

Triângulo retângulo (catetos c1 e c2)

A = (c1 · c2) / 2

Triângulo (Fórmula de Heron com semiperímetro p e lados a, b, c)

A = √(p · (p - a) · (p - b) · (p - c)), onde p = (a + b + c) / 2

Triângulo circunscrito (semiperímetro p, raio da circunferência inscrita r)

A = p · r

Triângulo inscrito (lados a, b, c e raio da circunferência circunscrita R)

A = (a · b · c) / (4 · R)

Losango (diagonal maior D, diagonal menor d)

A = (D · d) / 2

Losango (lado l, ângulo interno θ)

A = l² · sen(θ)

Trapézio (base maior B, base menor b, altura h)

A = ((B + b) · h) / 2

Trapézio (base média bm, altura h)

A = bm · h

Círculo (raio r)

A = π · r²

Círculo (diâmetro d)

A = (π · d²) / 4

Círculo (comprimento da circunferência C)

A = C² / (4 · π)

Semicírculo (raio r)

A = (π · r²) / 2

Quadrante de círculo (raio r)

A = (π · r²) / 4

Setor circular (raio r, ângulo central θ em graus)

A = (θ / 360) · π · r²

Setor circular (raio r, ângulo central θ em radianos)

A = (θ · r²) / 2

Setor circular (raio r, comprimento do arco s)

A = (s · r) / 2

Coroa circular (raio maior R, raio menor r)

A = π · (R² - r²)

Coroa circular (corda t tangente ao círculo interno)

A = π · (t / 2)²

Segmento circular (raio r, ângulo central θ em radianos)

A = (r² / 2) · (θ - sen(θ))

Segmento circular (raio r, ângulo central θ em graus)

A = ((θ / 360) · π · r²) - ((r² · sen(θ)) / 2)

Elipse (semieixo maior a, semieixo menor b)

A = π · a · b

Polígono regular genérico (perímetro P, apótema a)

A = (P · a) / 2

Polígono regular de n lados (lado l, apótema a)

A = (n · l · a) / 2

Pentágono regular (lado l)

A = (1/4) · √(5 · (5 + 2√5)) · l²

Hexágono regular (lado l)

A = (3 · l² · √3) / 2

Hexágono regular (apótema a)

A = 2 · √3 · a²

Octógono regular (lado l)

A = 2 · (1 + √2) · l²

Decágono regular (lado l)

A = (5/2) · √(5 + 2√5) · l²

Dodecágono regular (lado l)

A = 3 · (2 + √3) · l²

Pipa / Deltoide (diagonais perpendiculares d1 e d2)

A = (d1 · d2) / 2

Quadrilátero ortodiagonal (diagonais perpendiculares d1 e d2)

A = (d1 · d2) / 2

Quadrilátero convexo qualquer (diagonais p e q, ângulo θ entre elas)

A = (1/2) · p · q · sen(θ)

Quadrilátero cíclico / inscritível (Fórmula de Brahmagupta com lados a, b, c, d e semiperímetro s)

A = √((s - a)(s - b)(s - c)(s - d)), onde s = (a + b + c + d) / 2

Quadrilátero circunscritível (semiperímetro s, raio da circunferência inscrita r)

A = s · r

Quadrilátero bicêntrico (lados a, b, c, d)

A = √(a · b · c · d)

Polígono regular de n lados (lado l)

A = (n · l²) / (4 · tan(π / n))

Polígono regular de n lados circunscrito (raio circunscrito R)

A = (n · R² / 2) · sen(2π / n)

Polígono regular de n lados inscrito (raio inscrito r)

A = n · r² · tan(π / n)

Triângulo no plano cartesiano (vértices A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC))

A = (1/2) · |xA(yB - yC) + xB(yC - yA) + xC(yA - yB)|

Polígono simples qualquer no plano cartesiano (Fórmula do Cadarço / Gauss)

A = (1/2) · |∑ (xi · yi+1 - xi+1 · yi)|

Setor de coroa circular (raios R e r, ângulo central θ em radianos)

A = (θ / 2) · (R² - r²)

Setor de coroa circular (raios R e r, ângulo central θ em graus)

A = (θ / 360) · π · (R² - r²)

Polígono em malha de pontos inteiros (Teorema de Pick com pontos internos I e de borda B)

A = I + (B / 2) - 1