Cálculos de Química Analítica

Cartões · 54

Concentração em quantidade de matéria (Molaridade)

C = n / V ou C = m / (M · V). Onde C = molaridade (mol/L), n = mols de soluto, m = massa (g), M = massa molar (g/mol), V = volume da solução (L). Expressa mols de soluto por litro de solução.

Concentração comum

C = m / V. Onde C = concentração (g/L), m = massa do soluto (g), V = volume da solução (L). Relaciona a massa de soluto diretamente ao volume total da solução.

Fração mássica (Título em massa)

w = m_soluto / m_solução. Onde w = fração em massa (adimensional), m_soluto = massa do soluto, m_solução = massa total. Em porcentagem: %m/m = w · 100.

Fração volumétrica (% v/v)

%v/v = (V_soluto / V_solução) · 100. Onde V_soluto = volume do soluto e V_solução = volume total. Muito usada para misturas líquidas como soluções alcoólicas.

Partes por milhão (ppm)

ppm = (m_soluto / m_amostra) · 10^6. Para soluções aquosas diluídas equivale a mg/L ou mg/kg. Usado para quantificar concentrações de analitos em níveis de traço.

Partes por bilhão (ppb)

ppb = (m_soluto / m_amostra) · 10^9. Equivale a microgramas por litro (µg/L) em soluções aquosas diluídas. Aplica-se a contaminantes em ultratraços.

Fórmula da diluição

C1 · V1 = C2 · V2. Onde C1 e C2 = concentrações inicial e final; V1 e V2 = volumes inicial e final. Baseia-se na conservação da quantidade de matéria durante a adição de solvente.

Fator de diluição (FD)

FD = V_final / V_inicial = C_inicial / C_final. Razão que indica quantas vezes uma amostra foi diluída para viabilizar sua análise instrumental ou volumétrica.

Densidade de uma solução

d = m_solução / V_solução. Onde d = densidade (geralmente g/mL ou g/cm³). Converte a massa total de uma solução em seu volume correspondente.

Relação entre molaridade, densidade e título (%m/m)

C = (10 · d · %) / M. Onde C = molaridade (mol/L), d = densidade (g/mL), % = porcentagem em massa, M = massa molar (g/mol). Usada para preparar reagentes a partir de ácidos concentrados.

Cálculo de pH

pH = -log[H3O+]. Onde [H3O+] = concentração molar de íons hidrônio em equilíbrio. Mede a acidez de uma solução aquosa em escala logarítmica.

Cálculo de pOH

pOH = -log[OH-]. Onde [OH-] = concentração molar de hidroxila em equilíbrio. Relaciona-se com o pH a 25 °C pela expressão pH + pOH = 14.

Autoionização da água (Kw)

Kw = [H3O+][OH-] = 1,0 · 10^-14 (a 25 °C). Constante que expressa o equilíbrio de dissociação da água neutra e relaciona acidez com basicidade.

pH de ácido forte monoprótico

pH = -log(Ca). Onde Ca = concentração analítica inicial do ácido forte, assumindo ionização completa em água ([H3O+] ≈ Ca).

pH de base forte monobásica

pOH = -log(Cb); pH = 14 - pOH. Onde Cb = concentração da base forte solúvel, assumindo dissociação completa ([OH-] ≈ Cb).

pH de ácido fraco (aproximação simples)

[H3O+] = sqrt(Ka · Ca), logo pH = 0,5 · (pKa - log Ca). Válido se Ca >> Ka e a dissociação for menor que 5%, com Ka sendo a constante de acidez.

pH de base fraca (aproximação simples)

[OH-] = sqrt(Kb · Cb), logo pOH = 0,5 · (pKb - log Cb). Válido quando a ionização da base é mínima comparada a Cb; Kb é a constante de basicidade.

Equação de Henderson-Hasselbalch (Tampão ácido)

pH = pKa + log([A-] / [HA]). Onde [A-] = concentração da base conjugada e [HA] = ácido fraco. Calcula o pH de tampões e a composição do equilíbrio ácido-base.

Equação de Henderson-Hasselbalch (Tampão básico)

pOH = pKb + log([BH+] / [B]). Onde [BH+] = ácido conjugado e [B] = base fraca. Alternativamente usa-se pH = pKa + log([B]/[BH+]) com o Ka do ácido conjugado.

Capacidade tamponante (Beta)

beta = dCb / dpH = -dCa / dpH. Onde dCb e dCa são os mols de base ou ácido forte adicionados por litro para variar o pH em uma unidade.

Grau de dissociação (alfa)

alfa = [A-] / Ca. Razão entre a concentração da espécie dissociada no equilíbrio e a concentração analítica total Ca. Varia de 0 (não ionizado) a 1 (total).

Equilíbrio de precipitação (Kps para sal AB)

Kps = [A+][B-] = s^2; logo s = sqrt(Kps). Onde s = solubilidade molar (mol/L). Mede a dissolução do precipitado em equilíbrio com seus íons livres.

Solubilidade de sal tipo AxBy

Kps = (x^x) · (y^y) · s^(x+y). Solubilidade molar s = [Kps / (x^x · y^y)]^(1/(x+y)). Relaciona os coeficientes estequiométricos de dissociação ao Kps.

Quociente de reação (Qps) e critério de precipitação

Qps = [A+]^x · [B-]^y. Se Qps > Kps, ocorre precipitação; se Qps = Kps, solução saturada; se Qps < Kps, solução insaturada (sem precipitado).

Efeito do íon comum na solubilidade

s' ≈ Kps / [íon comum]. A adição de um íon pré-existente desloca o equilíbrio de solubilidade de acordo com Le Chatelier, reduzindo a solubilidade s'.

Força iônica (I)

I = 0,5 · sum(ci · zi^2). Onde ci = concentração molar de cada íon i na solução e zi = sua respectiva carga. Quantifica o campo eletrostático do meio.

Atividade química

a_i = gamma_i · ci. Onde a_i = atividade efetiva da espécie, gamma_i = coeficiente de atividade e ci = concentração molar. Corrige desvios do comportamento ideal.

Lei de Debye-Hückel estendida

-log(gamma_i) = (0,51 · zi^2 · sqrt(I)) / (1 + 3,3 · alfa_i · sqrt(I)). Calcula gamma_i em água a 25 °C a partir da força iônica I e diâmetro iônico alfa_i (nm).

Ponto de equivalência em titulação ácido-base

Ca · Va · na = Cb · Vb · nb. Onde C = concentração, V = volume no ponto estequiométrico e n = número de prótons cedidos/recebidos por molécula.

Fator de correção volumétrico (fc)

fc = C_real / C_teórica = m_padrao / (V_gasto · M_padrao · C_teórica). Razão usada na padronização para corrigir o desvio de concentração da solução titulada.

Teor de analito por titulação direta (%m/m)

% = [(C_tit · V_tit · n_analito/n_tit · M_analito) / m_amostra] · 100. Calcula a porcentagem do analito com base no volume gasto do titulante padronizado.

Titulação de retorno (titulação indireta)

n_analito = n_reagente_total - (C_tit · V_tit). Determina o analito reagindo-o com excesso medido de reagente, titulando depois o excesso não consumido.

Fator gravimétrico (FG)

FG = (a · M_analito) / (b · M_precipitado). Onde a e b são coeficientes estequiométricos para equilibrar a quantidade do elemento comum entre as duas fórmulas.

Cálculo de teor em gravimetria

% analito = (m_pesada · FG / m_amostra) · 100. Onde m_pesada = massa do precipitado calcinado/seco e FG = fator gravimétrico. Quantifica o teor do analito.

Equação de Nernst (para eletrodo individual)

E = E° - (0,0592 / n) · log(Q) (a 25 °C). Onde E° = potencial padrão de redução, n = número de elétrons trocados e Q = quociente de reação das espécies redox.

Potencial no ponto de equivalência redox

E_eq = (n1 · E°1 + n2 · E°2) / (n1 + n2). Média ponderada dos potenciais-padrão dos dois semiparceiros redox pelos seus respectivos elétrons transferidos.

Constante de formação condicional (Kf') em complexometria

Kf' = Kf · alfa_Y4-. Onde Kf = constante de formação do complexo metal-EDTA e alfa_Y4- = fração de EDTA totalmente desprotonado no pH do meio.

Média amostral (x barra)

x_barra = (sum(xi)) / N. Onde xi são os valores medidos individualmente e N é o número total de medições. Fornece a melhor estimativa da tendência central.

Desvio padrão amostral (s)

s = sqrt[ sum((xi - x_barra)^2) / (N - 1) ]. Mede a dispersão dos dados individuais em torno da média, expressando a precisão do procedimento analítico.

Desvio padrão relativo (DPR ou CV)

CV (%) = (s / x_barra) · 100. Expressa a dispersão dos dados como porcentagem da média analítica, permitindo comparar precisões com grandezas distintas.

Erro relativo percentual (Er)

Er (%) = [(x_medido - x_verdadeiro) / x_verdadeiro] · 100. Avalia a exatidão da análise confrontando o valor experimental obtido com o valor de referência.

Intervalo de confiança (IC)

IC = x_barra ± (t · s / sqrt(N)). Onde t = valor crítico de Student para N-1 graus de liberdade e nível de confiança escolhido. Delimita onde reside a média real.

Teste Q de Dixon (rejeição de outliers)

Q_calc = |x_suspeito - x_vizinho| / (x_max - x_min). Se Q_calc > Q_tabelado para o nível de confiança, o dado suspeito pode ser estatisticamente descartado.

Lei de Beer-Lambert

A = epsilon · b · C. Onde A = absorbância, epsilon = absortividade molar (L/(mol·cm)), b = caminho óptico (cm) e C = concentração (mol/L). Base da espectrofotometria.

Relação entre Absorbância e Transmitância

A = -log(T) = -log(%T / 100) = 2 - log(%T). Transforma a fração de luz transmitida (T) em absorbância (A), que varia linearmente com a concentração.

Equação da curva de calibração linear

y = a · x + b. Onde y = sinal instrumental medido, x = concentração do padrão, a = sensibilidade de calibração (inclinação) e b = sinal do branco analítico.

Sensibilidade analítica (gamma)

gamma = m / s_b. Onde m = inclinação da reta de calibração e s_b = desvio padrão dos sinais do branco. Representa a capacidade de discriminar concentrações próximas.

Limite de Detecção (LOD)

LOD = (3,3 · s_branco) / m. Onde s_branco = desvio padrão do branco e m = coeficiente angular da calibração. Menor concentração distinguível do ruído.

Limite de Quantificação (LOQ)

LOQ = (10 · s_branco) / m. Menor concentração do analito que pode ser quantificada com precisão e exatidão aceitáveis na curva analítica.

Método de Adição de Padrão

C_amostra = (S_amostra · C_padrao) / [S_total · (V_total / V_amostra) - S_amostra]. Elimina erros sistemáticos causados pelo efeito de matriz na quantificação instrumental.

Fator de retenção cromatográfica (k)

k = (tR - t0) / t0. Onde tR = tempo de retenção do analito e t0 = tempo morto da fase móvel. Descreve a velocidade de migração do composto na coluna.

Resolução cromatográfica (Rs)

Rs = 2 · (tR2 - tR1) / (w1 + w2). Onde tR = tempos de retenção e w = larguras dos picos na linha de base. Separação completa requer Rs >= 1,5.

Eficiência da coluna cromatográfica (Pratos teóricos N)

N = 16 · (tR / w)^2 = 5,54 · (tR / w_0,5)^2. Onde w_0,5 é a largura do pico à meia altura. Mede a extensão do alargamento de banda na coluna analítica.

Taxa de recuperação analítica (%R)

%R = [(C_amostra_fortificada - C_amostra_pura) / C_adicionada] · 100. Avalia a exatidão e a presença de efeitos interferentes de matriz no método analítico.