Física: Ondulatória

Cartões · 50

Equação fundamental da ondulatória

v = λ · f | v: velocidade (m/s), λ: comprimento de onda (m), f: frequência (Hz).

Relação entre período e frequência

T = 1 / f ou f = 1 / T | T: período (s), f: frequência (Hz = 1/s).

Velocidade da onda em função do período

v = λ / T | v: velocidade (m/s), λ: comprimento de onda (m), T: período (s).

Frequência angular (pulsação)

ω = 2 · π · f = 2 · π / T | ω: frequência angular (rad/s), f: frequência (Hz), T: período (s).

Número de onda angular (k)

k = 2 · π / λ | k: número de onda (rad/m), λ: comprimento de onda (m).

Velocidade de propagação via ω e k

v = ω / k | v: velocidade (m/s), ω: frequência angular (rad/s), k: número de onda (rad/m).

Função horária de uma onda harmônica (propagando para +x)

y(x, t) = A · sen(k·x - ω·t + φ0) | y, A: amplitude/posição (m), φ0: fase inicial (rad).

Velocidade em corda esticada (Fórmula de Taylor)

v = √(F / μ) | v: velocidade (m/s), F: força de tração (N), μ: densidade linear (kg/m).

Densidade linear de massa de uma corda

μ = m / L | μ: densidade linear (kg/m), m: massa da corda (kg), L: comprimento da corda (m).

Índice de refração absoluto de um meio

n = c / v | n: índice de refração (adimensional), c: velocidade da luz no vácuo (3·10^8 m/s), v: velocidade no meio (m/s).

Índice de refração relativo entre dois meios

n2,1 = n2 / n1 = v1 / v2 | n: índice relativo (adimensional), v1, v2: velocidades nos meios (m/s).

Lei de Snell-Descartes para refração

n1 · sen(θ1) = n2 · sen(θ2) | n: índices de refração, θ1: ângulo de incidência (rad ou °), θ2: ângulo de refração (rad ou °).

Relação de comprimentos de onda na refração

λ1 / λ2 = v1 / v2 = n2 / n1 | λ: comprimento de onda (m), v: velocidade (m/s), n: índice de refração.

Ângulo limite para reflexão interna total

sen(θL) = n_menor / n_maior | θL: ângulo crítico (rad ou °), n: índices de refração (adimensional).

Intensidade de uma onda esférica

I = P / A = P / (4 · π · r²) | I: intensidade (W/m²), P: potência da fonte (W), r: distância à fonte (m).

Nível de intensidade sonora em decibéis

β = 10 · log10(I / I0) | β: nível sonoro (dB), I: intensidade (W/m²), I0: limiar de audibilidade (10^-12 W/m²).

Efeito Doppler sonoro geral

f_obs = f_fonte · (v ± v_obs) / (v ∓ v_fonte) | f: frequência (Hz), v: velocidade do som (m/s), v_obs/v_fonte: velocidades relativas (m/s).

Frequência de batimento entre duas ondas

f_bat = |f1 - f2| | f_bat: frequência de batimento (Hz), f1 e f2: frequências das fontes (Hz).

Interferência construtiva (diferença de caminho óptico)

Δd = N · λ (para fontes em fase) | Δd: diferença de percurso (m), N: número inteiro (0, 1, 2...), λ: comprimento de onda (m).

Interferência destrutiva (diferença de caminho óptico)

Δd = (2N + 1) · (λ / 2) (para fontes em fase) | Δd: diferença de percurso (m), N: número inteiro, λ: comprimento (m).

Frequências naturais em corda presa nas duas pontas

fn = n · v / (2 · L) | fn: frequência do n-ésimo harmônico (Hz), n: 1, 2, 3..., L: comprimento (m), v: velocidade (m/s).

Comprimento de onda em corda fixa em ambas as extremidades

λn = 2 · L / n | λn: comprimento da onda estacionária (m), L: comprimento da corda (m), n: harmônico (1, 2, 3...).

Frequências naturais em tubo sonoro aberto

fn = n · v / (2 · L) | fn: frequência harmônica (Hz), n: 1, 2, 3..., v: velocidade do som no ar (m/s), L: comprimento do tubo (m).

Frequências naturais em tubo sonoro fechado em uma ponta

fn = n · v / (4 · L) (com n ímpar) | fn: frequência harmônica (Hz), n: 1, 3, 5..., v: velocidade do som (m/s), L: comprimento (m).

Comprimento de onda em tubo sonoro fechado em uma ponta

λn = 4 · L / n (com n ímpar) | λn: comprimento de onda (m), n: 1, 3, 5..., L: comprimento do tubo (m).

Experimento da fenda dupla de Young (máximos)

d · sen(θ) = m · λ ou y = (m · λ · D) / d | d: distância entre fendas (m), D: distância ao anteparo (m), y: posição do franja (m).

Experimento da fenda dupla de Young (mínimos)

d · sen(θ) = (m + 1/2) · λ | d: separação das fendas (m), m: inteiro (0, 1, 2...), λ: comprimento de onda (m).

Difração por fenda simples (posição dos mínimos)

a · sen(θ) = m · λ | a: largura da fenda (m), θ: ângulo de difração, m: inteiro não nulo (±1, ±2...), λ: comprimento de onda (m).

Critério de Rayleigh para resolução angular

θ_min = 1,22 · λ / D | θ_min: ângulo limite de resolução (rad), λ: comprimento de onda (m), D: diâmetro da abertura circular (m).

Lei de Malus para luz polarizada

I = I0 · cos²(θ) | I: intensidade transmitida (W/m²), I0: intensidade incidente polarizada (W/m²), θ: ângulo entre o eixo e o plano (rad ou °).

Ângulo de Brewster (polarização por reflexão)

tg(θB) = n2 / n1 | θB: ângulo de Brewster (rad ou °), n1 e n2: índices de refração dos meios.

Energia transportada por um fóton

E = h · f = h · c / λ | E: energia (J), h: constante de Planck (6,63·10^-34 J·s), f: frequência (Hz), c: velocidade da luz (m/s).

Vetor de Poynting (intensidade da onda eletromagnética)

S = (1 / μ0) · (E × B) | S: fluxo de energia (W/m²), μ0: permeabilidade do vácuo (T·m/A), E: campo elétrico (V/m), B: campo magnético (T).

Relação entre campo elétrico e magnético numa onda EM

E = c · B | E: amplitude do campo elétrico (V/m), c: velocidade da luz (m/s), B: amplitude do campo magnético (T).

Velocidade da luz em termos de constantes eletromagnéticas

c = 1 / √(ε0 · μ0) | c: velocidade da luz (m/s), ε0: permissividade elétrica (F/m), μ0: permeabilidade magnética (H/m).

Densidade volumétrica de energia de uma onda mecânica

u = (1/2) · ρ · ω² · A² | u: densidade de energia (J/m³), ρ: densidade volumétrica do meio (kg/m³), ω: pulsação (rad/s), A: amplitude (m).

Potência média transmitida por onda mecânica em corda

P_med = (1/2) · μ · v · ω² · A² | P_med: potência (W), μ: densidade linear (kg/m), v: velocidade (m/s), A: amplitude (m).

Velocidade do som em um gás ideal (Fórmula de Laplace)

v = √(γ · R · T / M) | γ: coeficiente adiabático (adimensional), R: constante dos gases (J/mol·K), T: temp (K), M: massa molar (kg/mol).

Velocidade do som em um sólido (módulo de Young)

v = √(Y / ρ) | v: velocidade (m/s), Y: módulo de elasticidade de Young (N/m² ou Pa), ρ: massa específica (kg/m³).

Velocidade do som em um fluido (módulo de compressibilidade)

v = √(B / ρ) | v: velocidade (m/s), B: módulo de elasticidade volumétrico (Bulk modulus) (Pa), ρ: massa específica (kg/m³).

Número de Mach

M = v_objeto / v_som | M: número de Mach (adimensional), v_objeto: velocidade da fonte (m/s), v_som: velocidade da onda no meio (m/s).

Ângulo do cone de Mach (onda de choque)

sen(α) = v_som / v_fonte = 1 / M | α: semiângulo do cone de choque (rad ou °), M: número de Mach.

Comprimento de onda de de Broglie

λ = h / p = h / (m · v) | λ: comprimento de onda (m), h: constante de Planck (J·s), p: momento linear (kg·m/s), m: massa (kg).

Equação da onda unidimensional (EDO hiperbólica)

∂²y/∂t² = v² · (∂²y/∂x²) | y: deslocamento transversal (m), x: posição (m), t: tempo (s), v: velocidade de propagação (m/s).

Pressão de radiação (absorção total)

Prad = I / c | Prad: pressão de radiação (N/m² ou Pa), I: intensidade da onda eletromagnética (W/m²), c: velocidade da luz (m/s).

Pressão de radiação (reflexão total)

Prad = 2 · I / c | Prad: pressão de radiação (Pa), I: intensidade da radiação incidente (W/m²), c: velocidade da luz (m/s).

Redshift gravitacional / Doppler óptico relativístico (afastamento)

f_obs = f_fonte · √((1 - β) / (1 + β)) | β: v/c (razão de velocidade com a da luz), f: frequência observada/emitida (Hz).

Potência total emitida por corpo negro (Lei de Stefan-Boltzmann)

P = e · σ · A · T⁴ | P: potência irradiada (W), e: emissividade, σ: 5,67·10^-8 W/(m²·K⁴), A: área (m²), T: temperatura (K).

Lei do Deslocamento de Wien (radiação térmica)

λ_max · T = b | λ_max: pico de emissão (m), T: temperatura absoluta (K), b: constante de Wien (2,898·10^-3 m·K).

Atenuação de intensidade em meio absorvente (Lei de Beer-Lambert)

I(x) = I0 · e^(-α·x) | I(x): intensidade final (W/m²), I0: intensidade inicial (W/m²), α: coeficiente de absorção (m^-1), x: distância (m).