Ondulatória: Conceitos e Fórmulas

Cartões · 52

O que é uma onda?

Perturbação oscilatória que se propaga através do espaço ou de um meio, transportando energia sem transportar matéria.

Onda mecânica

Onda que necessita obrigatoriamente de um meio material elástico para se propagar, como o som e ondas no mar.

Onda eletromagnética

Onda gerada por cargas oscilantes que não exige meio material, propagando-se no vácuo na velocidade da luz.

Onda transversal

Onda cuja direção de oscilação do meio é perpendicular à direção de propagação da energia, como a luz.

Onda longitudinal

Onda cuja direção de oscilação das partículas coincide com a direção de propagação da perturbação, como o som.

Comprimento de onda (λ)

Distância entre dois pontos idênticos consecutivos de uma onda, como duas cristas consecutivas ou dois vales.

Crista e Vale

Crista é o ponto de elongação máxima positiva da onda, enquanto o vale é o ponto de elongação máxima negativa.

Amplitude (A)

Distância vertical máxima do ponto de equilíbrio até a crista ou vale, diretamente relacionada à energia da onda.

Período (T)

Tempo necessário para a passagem ou realização de uma oscilação completa em um dado ponto do meio.

Frequência (f)

Número de ciclos ou oscilações completas realizadas por unidade de tempo, medida em Hertz (Hz).

Relação entre Período e Frequência

A frequência é o inverso do período: f = 1 / T (ou T = 1 / f).

Equação Fundamental da Ondulatória

v = λ * f, relacionando a velocidade de propagação (v), o comprimento de onda (λ) e a frequência (f).

Velocidade de propagação em função do período

v = λ / T, obtida ao substituir a frequência pelo inverso do período na equação fundamental.

Frequência angular (ω)

Taxa de variação de fase da onda dada por ω = 2 * π * f ou ω = 2 * π / T, expressa em rad/s.

Número de onda (k)

Medida espacial do ciclo da onda expressa por k = 2 * π / λ, expressa em radianos por metro.

Reflexão de ondas

Fenômeno em que a onda atinge uma barreira e retorna ao meio de origem, mantendo velocidade, frequência e λ inalterados.

Reflexão com extremidade fixa

A onda incidente inverte sua fase em 180 graus (π radianos) ao ser refletida em uma extremidade presa.

Reflexão com extremidade livre

A onda incidente é refletida mantendo a mesma fase, sem inverter a crista para vale.

Refração de ondas

Mudança de meio de propagação que altera a velocidade e o comprimento de onda, mantendo a frequência constante.

Lei de Snell para refração ondulatória

sen(i) / sen(r) = v1 / v2 = λ1 / λ2, relacionando ângulos de incidência e refração às velocidades e comprimentos de onda.

Difração de ondas

Capacidade que a onda possui de contornar obstáculos ou fendas com dimensões comparáveis ao seu comprimento de onda.

Princípio de Huygens

Cada ponto de uma frente de onda comporta-se como fonte pontual de ondas esféricas secundárias que avançam no meio.

Interferência construtiva

Superposição de ondas em fase no mesmo ponto, gerando uma onda resultante de maior amplitude que as originais.

Interferência destrutiva

Superposição de ondas em oposição de fase, resultando na diminuição ou anulação total da amplitude resultante.

Condição de interferência por diferença de caminho (Δd)

Δd = n * (λ/2): se n for par é construtiva (fontes em fase); se n for ímpar é destrutiva (fontes em fase).

Polarização

Processo de selecionar apenas uma direção de oscilação do campo da onda, exclusivo de ondas transversais.

Ressonância

Transferência eficiente de energia quando a frequência de uma força externa coincide com a frequência natural do sistema.

Onda estacionária

Padrão de onda resultante da interferência de duas ondas iguais propagando-se em sentidos opostos no mesmo meio.

Nó (ou nodo)

Ponto de uma onda estacionária que permanece em repouso permanente devido à interferência destrutiva contínua.

Antinó (ou ventre)

Ponto de uma onda estacionária que oscila com amplitude máxima devido à interferência construtiva permanente.

Distância entre dois nós consecutivos

A distância entre dois nós ou dois ventres consecutivos em uma onda estacionária é igual a λ / 2.

Fórmula de Taylor para cordas

v = raiz(T / μ), onde T é a tensão na corda e μ é a densidade linear de massa da corda.

Densidade linear de massa (μ)

Razão entre a massa de uma corda e o seu comprimento: μ = m / L, medida em kg/m.

Frequência dos harmônicos em corda fixa nas pontas

fn = n * (v / (2 * L)), onde n é a ordem do harmônico (n = 1, 2, 3...) e L é o comprimento da corda.

Harmônico fundamental (1º harmônico)

Menor frequência capaz de gerar uma onda estacionária estável em um sistema ressonante.

Tubo sonoro aberto em ambas as extremidades

Apresenta ventres nas duas extremidades abertas, com frequências dadas por fn = n * (v / (2 * L)), com n inteiro.

Tubo sonoro fechado em uma extremidade

Apresenta nó na extremidade fechada e ventre na aberta, emitindo harmônicos ímpares: fn = n * (v / (4 * L)), n ímpar.

Altura do som

Qualidade fisiológica que diferencia sons graves (baixa frequência) de agudos (alta frequência).

Intensidade do som

Qualidade fisiológica associada à amplitude da onda e ao transporte de energia, distinguindo sons fortes de fracos.

Timbre sonoro

Qualidade fisiológica que permite diferenciar sons de mesma frequência e intensidade emitidos por fontes diferentes.

Intensidade sonora física (I)

I = P / A, definida como a potência acústica média (P) distribuída por unidade de área perpendicular (A).

Nível de intensidade sonora (β)

β = 10 * log(I / I0), expresso em decibéis (dB), onde I0 é o limiar de audibilidade humana (10^-12 W/m²).

Efeito Doppler

Variação aparente da frequência de uma onda percebida pelo observador devido ao movimento relativo entre fonte e observador.

Fórmula do Efeito Doppler sonoro

fo = ff * ((v +- vo) / (v -+ vf)), onde vo é a velocidade do observador e vf é a velocidade da fonte.

Aproximação no Efeito Doppler

Quando a fonte e o observador se aproximam relativamente, a frequência observada é maior (som mais agudo).

Afastamento no Efeito Doppler

Quando a fonte e o observador se afastam relativamente, a frequência observada é menor (som mais grave).

Batimento

Variação periódica na amplitude sonora produzida pela superposição de duas ondas com frequências ligeiramente distintas.

Frequência de batimento (f_bat)

f_bat = |f1 - f2|, dada pelo módulo da diferença absoluta entre as duas frequências que interferem.

Eco

Reflexão sonora percebida distintamente quando o som refletido chega ao ouvido pelo menos 0,1 s após o som direto.

Reverberação

Prolongamento da sensação auditiva ocorrido quando o som refletido retorna em intervalo menor do que 0,1 segundo.

Ondas de choque e Cone de Mach

Superfície cônica de alta pressão formada quando a velocidade da fonte supera a velocidade da onda no meio.

Equação de onda harmônica unidimensional

y(x, t) = A * sen(k * x +- ω * t + φ0), que descreve a posição vertical y em função da posição x e do tempo t.