Fórmulas de Matemática

Cartões · 58

Teorema de Pitágoras

a² + b² = c² (onde a e b são os catetos de um triângulo retângulo, e c é a hipotenusa)

Área do Quadrado

A = L² (onde A é a área total e L é a medida do lado)

Perímetro do Quadrado

P = 4 · L (onde P é o perímetro e L é a medida do lado)

Área do Retângulo

A = b · h (onde A é a área, b é o comprimento da base e h é a altura)

Perímetro do Retângulo

P = 2 · (b + h) (onde P é o perímetro, b é a base e h é a altura)

Área do Triângulo

A = (b · h) / 2 (onde A é a área, b é a base e h é a altura relativa)

Área do Triângulo Equilátero

A = (L² · √3) / 4 (onde A é a área e L é o comprimento do lado)

Área do Círculo

A = π · r² (onde A é a área, π é pi e r é o raio do círculo)

Comprimento da Circunferência

C = 2 · π · r (onde C é o perímetro/comprimento e r é o raio)

Área do Trapézio

A = ((B + b) · h) / 2 (onde B é a base maior, b é a base menor e h é a altura)

Área do Losango

A = (D · d) / 2 (onde D é a diagonal maior e d é a diagonal menor)

Fórmula de Bhaskara

x = (-b ± √Δ) / (2a) (onde x são as raízes, a e b são coeficientes da equação quadrática e Δ é o discriminante)

Discriminante (Delta)

Δ = b² - 4 · a · c (onde Δ determina o número de raízes reais a partir dos coeficientes a, b e c)

Vértice da Parábola (Xv)

Xv = -b / (2a) (onde Xv é a coordenada x do vértice e a, b são coeficientes)

Vértice da Parábola (Yv)

Yv = -Δ / (4a) (onde Yv é a coordenada y do vértice, Δ é o discriminante e a é o coeficiente principal)

Soma das Raízes (Girard)

S = -b / a (onde S é a soma das raízes da equação ax² + bx + c = 0)

Produto das Raízes (Girard)

P = c / a (onde P é o produto das raízes da equação ax² + bx + c = 0)

Equação da Reta (Reduzida)

y = m · x + n (onde m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear)

Coeficiente Angular da Reta

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) (onde m é a inclinação entre os pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂))

Distância entre Dois Pontos

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) (onde d é a distância Euclidiana entre dois pontos no plano)

Ponto Médio de um Segmento

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2) (onde M são as coordenadas do ponto central)

Termo Geral da PA

aₙ = a₁ + (n - 1) · r (onde aₙ é o n-ésimo termo, a₁ é o primeiro termo, n é a posição e r é a razão)

Soma dos Termos da PA

Sₙ = ((a₁ + aₙ) · n) / 2 (onde Sₙ é a soma dos n primeiros termos, a₁ é o primeiro e aₙ o último)

Termo Geral da PG

aₙ = a₁ · q^(n - 1) (onde aₙ é o termo geral, a₁ é o primeiro termo, q é a razão e n é a posição)

Soma da PG Finita

Sₙ = a₁ · (qⁿ - 1) / (q - 1) (onde Sₙ é a soma, a₁ é o termo inicial, q é a razão com q ≠ 1 e n é a quantidade de termos)

Soma da PG Infinita

S = a₁ / (1 - q) (onde S é a soma infinita, a₁ é o termo inicial e |q| < 1 é a razão)

Juros Simples

J = C · i · t (onde J é o valor dos juros, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo)

Montante em Juros Simples

M = C + J (onde M é o montante acumulado, C é o capital inicial e J são os juros totais)

Montante em Juros Compostos

M = C · (1 + i)ᵗ (onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo)

Volume do Cubo

V = a³ (onde V é o volume e a é a medida da aresta)

Área Total do Cubo

A = 6 · a² (onde A é a área superficial total e a é a medida da aresta)

Volume do Paralelepípedo

V = a · b · c (onde V é o volume, e a, b, c são o comprimento, largura e altura)

Volume do Cilindro

V = π · r² · h (onde V é o volume, r é o raio da base circular e h é a altura)

Área Total do Cilindro

A = 2 · π · r · (r + h) (onde A é a área total, r é o raio da base e h é a altura)

Volume do Cone

V = (π · r² · h) / 3 (onde V é o volume, r é o raio da base e h é a altura)

Volume da Esfera

V = (4/3) · π · r³ (onde V é o volume e r é o raio da esfera)

Área da Superfície Esférica

A = 4 · π · r² (onde A é a área da superfície externa e r é o raio)

Volume da Pirâmide

V = (A_base · h) / 3 (onde V é o volume, A_base é a área do polígono da base e h é a altura)

Relação de Euler para Poliedros

V - A + F = 2 (onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces)

Seno (Triângulo Retângulo)

sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa (onde θ é o ângulo de referência)

Cosseno (Triângulo Retângulo)

cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa (onde θ é o ângulo de referência)

Tangente (Triângulo Retângulo)

tan(θ) = cateto oposto / cateto adjacente (onde θ é o ângulo de referência)

Identidade Trigonométrica Fundamental

sen²(θ) + cos²(θ) = 1 (onde θ é qualquer ângulo real)

Lei dos Senos

a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C) = 2R (onde a, b, c são lados, A, B, C são ângulos opostos e R é o raio da circunferência circunscrita)

Lei dos Cossenos

a² = b² + c² - 2·b·c·cos(A) (onde a é o lado oposto ao ângulo A, e b, c são os lados adjacentes)

Probabilidade Clássica

P(E) = n(E) / n(S) (onde P(E) é a probabilidade do evento, n(E) casos favoráveis e n(S) casos possíveis)

Princípio da Inclusão-Exclusão

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) (onde P(A ∪ B) é a união e P(A ∩ B) é a interseção)

Fatorial

n! = n · (n - 1) · ... · 1 (onde n! é o produto acumulado de todos os inteiros positivos até n, com 0! = 1)

Permutação Simples

Pₙ = n! (onde Pₙ representa o número de maneiras distintas de ordenar n elementos)

Arranjo Simples

A(n, k) = n! / (n - k)! (onde n é o total de elementos disponíveis e k é a quantidade de elementos escolhidos com ordem relevante)

Combinação Simples

C(n, k) = n! / (k! · (n - k)!) (onde n é o total de elementos e k é o número de elementos escolhidos sem importar a ordem)

Média Aritmética Simples

x̄ = (Σ xᵢ) / n (onde x̄ é a média, Σ xᵢ é a soma de todos os valores e n é o número total de observações)

Média Aritmética Ponderada

x̄ = (Σ (xᵢ · wᵢ)) / (Σ wᵢ) (onde xᵢ são os valores e wᵢ são os seus respectivos pesos)

Definição de Logaritmo

log_b(a) = c ⇔ b^c = a (onde b é a base com b > 0 e b ≠ 1, a é o logaritmando com a > 0 e c é o logaritmo)

Logaritmo do Produto

log_b(x · y) = log_b(x) + log_b(y) (onde b é a base positiva e x, y são valores positivos)

Logaritmo do Quociente

log_b(x / y) = log_b(x) - log_b(y) (onde b é a base positiva e x, y são valores positivos)

Logaritmo da Potência

log_b(xᵏ) = k · log_b(x) (onde k é o expoente, b é a base e x > 0)

Mudança de Base do Logaritmo

log_b(a) = log_c(a) / log_c(b) (onde a, b, c são positivos e as bases b, c ≠ 1)