Fórmulas de Matemática (Ensino Fundamental II)

Cartões · 55

A = b × h

Área do retângulo: calcula o espaço interno multiplicando a base pela altura.

A = l²

Área do quadrado: calcula a superfície elevando a medida do lado ao quadrado.

P = 4l

Perímetro do quadrado: calcula a soma do comprimento dos quatro lados iguais.

P = 2b + 2h

Perímetro do retângulo: calcula o contorno somando o dobro da base com o dobro da altura.

A = (b × h) / 2

Área do triângulo: calcula a superfície multiplicando a base pela altura e dividindo por dois.

P = a + b + c

Perímetro do triângulo: calcula a medida do contorno somando os comprimentos dos três lados.

A = (l²√3) / 4

Área do triângulo equilátero: calcula a área conhecendo apenas o valor do lado.

h = (l√3) / 2

Altura do triângulo equilátero: determina a altura diretamente a partir do lado.

a² + b² = c²

Teorema de Pitágoras: calcula o lado desconhecido em um triângulo retângulo a partir dos catetos e hipotenusa.

A = (B + b) × h / 2

Área do trapézio: calcula a superfície somando as bases maior e menor, multiplicando pela altura e dividindo por dois.

A = (D × d) / 2

Área do losango: calcula o espaço multiplicando a diagonal maior pela menor e dividindo por dois.

C = 2πr

Comprimento da circunferência: calcula o perímetro do círculo multiplicando duas vezes pi pelo raio.

A = πr²

Área do círculo: calcula a superfície plana multiplicando pi pelo quadrado do raio.

d = 2r

Diâmetro do círculo: calcula o dobro da medida do raio passando pelo centro.

V = a³

Volume do cubo: calcula a capacidade multiplicando a aresta por si mesma três vezes.

At = 6a²

Área total do cubo: calcula a superfície total somando a área de suas seis faces quadradas.

V = c × l × h

Volume do paralelepípedo: calcula o espaço interno multiplicando comprimento, largura e altura.

At = 2(cl + ch + lh)

Área total do paralelepípedo: calcula a soma das áreas das seis faces retangulares opostas.

V = πr²h

Volume do cilindro: calcula o volume multiplicando a área da base circular pela altura.

V = (πr²h) / 3

Volume do cone: calcula a capacidade dividindo por três o produto da base circular pela altura.

V = (Ab × h) / 3

Volume da pirâmide: calcula o espaço interno multiplicando a área da base pela altura e dividindo por três.

Si = (n - 2) × 180°

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo: calcula o total de graus internos com base no número de lados n.

ai = Si / n

Ângulo interno de um polígono regular: calcula o valor de cada ângulo interno dividindo a soma total por n.

Se = 360°

Soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo: sempre totaliza 360 graus.

ae = 360° / n

Ângulo externo de um polígono regular: calcula a medida de cada ângulo externo dividindo 360 pelo número de lados.

d = n(n - 3) / 2

Número de diagonais de um polígono: calcula quantas diagonais partem e cruzam o polígono de n lados.

Δ = b² - 4ac

Discriminante de Bhaskara: determina a quantidade de raízes reais em uma equação de 2º grau (ax² + bx + c = 0).

x = (-b ± √Δ) / (2a)

Fórmula de Bhaskara: calcula as raízes reais da equação do segundo grau quando delta é maior ou igual a zero.

S = -b / a

Soma das raízes (Relações de Girard): calcula a soma das duas raízes de uma equação de 2º grau sem resolvê-la.

P = c / a

Produto das raízes (Relações de Girard): calcula o produto das duas raízes de uma equação de 2º grau diretamente.

xv = -b / (2a)

X do vértice da parábola: calcula o ponto de máximo ou mínimo da função quadrática no eixo das abscissas.

yv = -Δ / (4a)

Y do vértice da parábola: calcula o valor máximo ou mínimo atingido pela função quadrática no eixo das ordenadas.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Quadrado da soma de dois termos: produto notável usado para simplificar expressões algébricas.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Quadrado da diferença de dois termos: produto notável usado para fatorar e expandir binômios.

(a + b)(a - b) = a² - b²

Produto da soma pela diferença: resulta na diferença de dois quadrados para simplificação algébrica.

am × an = am⁺ⁿ

Multiplicação de potências de mesma base: mantém a base e soma os expoentes.

am / an = am⁻ⁿ

Divisão de potências de mesma base: mantém a base e subtrai os expoentes.

(am)ⁿ = am×ⁿ

Potência de potência: mantém a base e multiplica os expoentes entre si.

a⁻ⁿ = 1 / an

Potência com expoente negativo: inverte a base para transformar o expoente em positivo.

a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ)

Potência com expoente fracionário: converte expoente fracionário em uma raiz.

a⁰ = 1 (com a ≠ 0)

Regra do expoente zero: qualquer número não nulo elevado a zero é igual a 1.

J = C × i × t

Juros simples: calcula o rendimento obtido com base no capital inicial, taxa e tempo de aplicação.

M = C + J

Montante em juros simples: calcula a soma final do capital inicial com os juros obtidos.

p% = (p / 100) × total

Porcentagem básica: calcula a fração centesimal aplicada sobre uma quantia total.

a / b = c / d ⇒ a × d = b × c

Propriedade fundamental das proporções (regra de três): o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

V = D / t

Velocidade média: calcula a razão entre a distância total percorrida e o tempo gasto.

d = m / V

Densidade: calcula a concentração de matéria dividindo a massa pelo volume ocupado.

E = d / D

Escala cartográfica: razão entre a medida no desenho (d) e a medida real (D) na mesma unidade.

M = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n

Média aritmética simples: calcula o valor central somando todos os dados e dividindo pela quantidade.

Mp = (x₁p₁ + x₂p₂ + ...) / (p₁ + p₂ + ...)

Média aritmética ponderada: calcula a média considerando pesos diferentes atribuídos a cada valor.

sen(θ) = Cateto Oposto / Hipotenusa

Seno no triângulo retângulo: razão trigonométrica entre a medida do cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

cos(θ) = Cateto Adjacente / Hipotenusa

Cosseno no triângulo retângulo: razão trigonométrica entre a medida do cateto adjacente e a hipotenusa.

tg(θ) = Cateto Oposto / Cateto Adjacente

Tangente no triângulo retângulo: razão trigonométrica entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

sen²(θ) + cos²(θ) = 1

Relação trigonométrica fundamental: relaciona o quadrado do seno com o quadrado do cosseno de um mesmo ângulo.

P(A) = Casos Favoráveis / Casos Possíveis

Probabilidade teórica de Laplace: calcula a chance de um evento simples ocorrer em um espaço amostral equiprovável.