Geometria Básica

Cartões · 52

Ponto

Elemento primitivo adimensional da geometria, sem comprimento, largura ou altura, usado para determinar posições no espaço.

Reta

Figura unidimensional infinita composta por infinitos pontos alinhados. É a menor distância contínua entre dois pontos.

Segmento de Reta

Parte limitada de uma reta delimitada por dois pontos distintos, possuindo comprimento finito mensurável.

Semirreta

Parte de uma reta que possui um ponto de origem fixo e se estende infinitamente em uma única direção.

Plano

Superfície bidimensional infinita e perfeitamente lisa que contém infinitas retas e pontos.

Ângulo Agudo

Ângulo cuja medida de abertura é estritamente maior que 0° e menor que 90°.

Ângulo Reto

Ângulo com medida exata de 90°, formado pelo encontro de duas retas perpendiculares.

Ângulo Obtuso

Ângulo cuja abertura é estritamente maior que 90° e menor que 180°.

Ângulo Raso

Ângulo correspondente a meia volta completa, medindo exatamente 180°.

Ângulos Complementares

Dois ângulos cuja soma das medidas é igual a 90°.

Ângulos Suplementares

Dois ângulos cuja soma das medidas é exatamente igual a 180°.

Ângulos Opostos pelo Vértice (OPV)

Ângulos formados por duas retas concorrentes em que os lados de um são semirretas opostas aos do outro. São sempre congruentes.

Triângulo

Polígono de 3 lados e 3 ângulos. A soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 180°. Área = (base * altura) / 2.

Triângulo Equilátero

Triângulo com 3 lados iguais e 3 ângulos internos de 60°. Altura = (lado * raiz de 3) / 2; Área = (lado² * raiz de 3) / 4.

Triângulo Isósceles

Triângulo que possui pelo menos dois lados congruentes e ângulos da base iguais entre si.

Triângulo Escaleno

Triângulo em que todos os três lados e os três ângulos internos possuem medidas distintas.

Triângulo Retângulo

Triângulo que possui um ângulo reto (90°). O lado oposto chama-se hipotenusa e os adjacentes catetos.

Teorema de Pitágoras

Válido para triângulos retângulos: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).

Quadrado

Quadrilátero regular com 4 lados iguais e 4 ângulos retos. Área = lado²; Perímetro = 4 * lado; Diagonal = lado * raiz de 2.

Retângulo

Quadrilátero equiângulo com 4 ângulos retos e lados opostos paralelos e iguais. Área = base * altura; Diagonal = raiz(base² + altura²).

Paralelogramo

Quadrilátero com lados opostos paralelos e congruentes. Ângulos opostos são iguais. Área = base * altura.

Losango

Quadrilátero equilátero com 4 lados congruentes e diagonais perpendiculares. Área = (Diagonal maior * diagonal menor) / 2.

Trapézio

Quadrilátero que possui dois lados paralelos chamados bases. Área = ((Base maior + base menor) * altura) / 2.

Trapézio Isósceles

Trapézio cujos lados não paralelos são congruentes e as diagonais possuem o mesmo comprimento.

Círculo

Região plana delimitada por uma circunferência. Área = pi * raio².

Circunferência

Linha curva fechada em que todos os pontos equidistam do centro. Comprimento = 2 * pi * raio.

Raio e Diâmetro

O raio é a distância do centro a qualquer ponto da borda. O diâmetro é a maior corda, passando pelo centro: Diâmetro = 2 * raio.

Setor Circular

Fração da área de um círculo delimitada por dois raios e um arco. Área = (ângulo / 360°) * pi * raio².

Polígono Regular

Polígono equiângulo e equilátero. Área = semiperímetro * apótema.

Soma dos Ângulos Internos de um Polígono

Fórmula dada por S = (n - 2) * 180°, onde n representa o número de lados do polígono convexo.

Ângulo Interno de Polígono Regular

Medida de cada ângulo interno de um polígono regular: Ai = ((n - 2) * 180°) / n.

Número de Diagonais de um Polígono

Calculado pela fórmula D = n * (n - 3) / 2, onde n é a quantidade de vértices ou lados.

Hexágono Regular

Polígono de 6 lados iguais composto por 6 triângulos equiláteros. Área = 6 * (lado² * raiz de 3) / 4.

Cubo (Hexaedro Regular)

Poliedro regular com 6 faces quadradas idênticas. Área total = 6 * aresta²; Volume = aresta³; Diagonal = aresta * raiz de 3.

Paralelepípedo Retângulo

Prisma reto de bases retangulares. Área total = 2*(ab + bc + ac); Volume = a * b * c; Diagonal = raiz(a² + b² + c²).

Prisma Reto

Sólido com duas bases poligonais paralelas e faces laterais retangulares. Volume = Área da base * altura.

Cilindro Reto

Sólido gerado pela rotação de um retângulo. Volume = pi * raio² * altura; Área lateral = 2 * pi * raio * altura.

Pirâmide

Sólido com base poligonal e faces laterais triangulares concorrentes no vértice. Volume = (Área da base * altura) / 3.

Cone Reto

Sólido de revolução com base circular afunilando em vértice. Volume = (pi * raio² * altura) / 3; Geratriz: g² = h² + r².

Esfera

Sólido perfeitamente simétrico formado por pontos equidistantes do centro. Área = 4 * pi * raio²; Volume = (4/3) * pi * raio³.

Relação de Euler

Para poliedros convexos fechados, relaciona vértices, faces e arestas: V - A + F = 2.

Teorema de Tales

Feixe de retas paralelas cortadas por transversais determina segmentos proporcionais: AB/BC = A'B'/B'C'.

Distância entre Dois Pontos no Plano

Distância euclidiana d = raiz((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), obtida pela aplicação do Teorema de Pitágoras.

Ponto Médio de um Segmento

Ponto que divide o segmento em metades iguais: M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

Equação Geral da Reta

Representação linear no plano cartesiano expressa na forma ax + by + c = 0.

Equação Reduzida da Reta

Forma y = mx + q, onde m é o coeficiente angular (inclinação) e q é o coeficiente linear (intercepto y).

Retas Paralelas

Retas coplanares que nunca se cruzam e mantêm a mesma distância; possuem coeficientes angulares iguais (m1 = m2).

Retas Perpendiculares

Retas concorrentes que se cruzam formando ângulos retos (90°); seus coeficientes angulares satisfazem m1 * m2 = -1.

Baricentro

Ponto de encontro das três medianas de um triângulo; centro de gravidade que divide a mediana na razão 2 para 1.

Incentro

Ponto de encontro das três bissetrizes internas de um triângulo; é o centro da circunferência inscrita no triângulo.

Circuncentro

Ponto de encontro das três mediatrizes dos lados do triângulo; é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.

Ortocentro

Ponto de interseção das três retas suportes que contêm as alturas relativas aos lados de um triângulo.