Geometria Básica

Cartões · 60

Ponto

Entidade geométrica fundamental adimensional (sem dimensões), usada para determinar uma posição no espaço.

Reta

Linha infinita unidimensional composta por infinitos pontos, sem começo nem fim e sem curvatura.

Segmento de reta

Parte de uma reta delimitada por dois pontos distintos chamados de extremidades.

Semirreta

Parte de uma reta que possui um ponto de origem determinado e se estende infinitamente em uma única direção.

Plano

Superfície bidimensional infinita e perfeitamente lisa, determinada por três pontos não colineares.

Ângulo agudo

Ângulo cuja medida de abertura é maior que 0 graus e estritamente menor que 90 graus.

Ângulo reto

Ângulo cuja medida exata é de 90 graus, formado pela interseção de duas semirretas perpendiculares.

Ângulo obtuso

Ângulo cuja medida de abertura é estritamente maior que 90 graus e menor que 180 graus.

Ângulo raso

Ângulo cuja abertura mede exatamente 180 graus, cujos lados são semirretas opostas.

Ângulos complementares

Par de ângulos cuja soma das medidas é igual a 90 graus.

Ângulos suplementares

Par de ângulos cuja soma das medidas resulta exatamente em 180 graus.

Ângulos opostos pelo vértice (OPV)

Ângulos formados pelo cruzamento de duas retas cujos lados são semirretas opostas; são sempre congruentes.

Polígono

Figura plana fechada formada por uma sequência finita de segmentos de reta que não se cruzam.

Soma dos ângulos internos de um triângulo

Em qualquer triângulo no plano euclidiano, a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus.

Soma dos ângulos internos de um polígono regular

Dada pela fórmula S = (n - 2) * 180 graus, onde n representa o número de lados do polígono.

Número de diagonais de um polígono

Calculado pela relação d = [n * (n - 3)] / 2, em que n é a quantidade de lados da figura.

Triângulo equilátero

Triângulo com três lados de medidas iguais e três ângulos internos congruentes de 60 graus cada.

Área do triângulo equilátero

Fórmula: A = (L² * √3) / 4, onde L é o comprimento do lado do triângulo.

Altura do triângulo equilátero

Fórmula: h = (L * √3) / 2, onde L corresponde à medida do lado.

Triângulo isósceles

Triângulo que possui pelo menos dois lados de mesmo comprimento e dois ângulos congruentes na base.

Triângulo escaleno

Triângulo cujas medidas dos três lados e dos três ângulos internos são totalmente distintas.

Triângulo retângulo

Triângulo que possui exatamente um ângulo reto interno (90 graus).

Teorema de Pitágoras

Em qualquer triângulo retângulo: a² = b² + c², onde a é a hipotenusa e b e c são os catetos.

Área de um triângulo qualquer

Fórmula padrão: A = (base * altura) / 2, válida para qualquer tipo de triângulo.

Fórmula de Heron

Calcula a área do triângulo pelos lados: A = √[p(p - a)(p - b)(p - c)], onde p é o semiperímetro.

Quadrado

Quadrilátero regular com quatro lados congruentes e quatro ângulos retos de 90 graus.

Área e perímetro do quadrado

Área: A = L²; Perímetro: P = 4L, onde L é a medida do lado do quadrado.

Diagonal do quadrado

Fórmula: d = L * √2, obtida diretamente pela aplicação do Teorema de Pitágoras.

Retângulo

Paralelogramo equiângulo com quatro ângulos retos e lados opostos paralelos e congruentes.

Área e perímetro do retângulo

Área: A = base * altura; Perímetro: P = 2 * (base + altura).

Paralelogramo

Quadrilátero com lados opostos paralelos dois a dois. Área: A = base * altura.

Losango

Quadrilátero equilátero com quatro lados iguais e diagonais perpendiculares entre si.

Área do losango

Fórmula: A = (D * d) / 2, onde D representa a diagonal maior e d a diagonal menor.

Trapézio

Quadrilátero que possui exatamente dois lados paralelos chamados de base maior e base menor.

Área do trapézio

Fórmula: A = [(B + b) * h] / 2, onde B é a base maior, b a base menor e h a altura.

Hexágono regular

Polígono de seis lados e ângulos iguais, composto pela união de seis triângulos equiláteros.

Área do hexágono regular

Fórmula: A = [6 * (L² * √3)] / 4 = [3 * L² * √3] / 2, onde L é o lado.

Círculo

Região plana limitada por uma circunferência, contendo todos os pontos a uma distância menor ou igual ao raio.

Circunferência

Linha curva fechada plana cujos pontos estão todos à mesma distância (raio) de um centro fixo.

Comprimento da circunferência

Fórmula: C = 2 * π * r, onde r é o raio da circunferência.

Área do círculo

Fórmula: A = π * r², onde r é a medida do raio.

Setor circular

Fração da área do círculo delimitada por dois raios e um arco. Área: A = (α / 360°) * π * r².

Poliedro

Sólido geométrico tridimensional limitado apenas por faces poligonais planas.

Relação de Euler

Válida para poliedros convexos: V - A + F = 2, relacionando vértices (V), arestas (A) e faces (F).

Cubo (hexaedro regular)

Poliedro regular com 6 faces quadradas idênticas, 12 arestas congruentes e 8 vértices.

Volume e área do cubo

Volume: V = a³; Área total: At = 6 * a², onde a é a medida da aresta.

Diagonal do cubo

Fórmula: D = a * √3, onde a representa a aresta do cubo.

Paralelepípedo retângulo

Prisma reto de bases retangulares. Volume: V = a * b * c; Diagonal: D = √(a² + b² + c²).

Prisma reto

Sólido com duas bases paralelas congruentes e faces laterais retangulares. Volume: V = Área da base * h.

Pirâmide

Sólido geométrico com base poligonal e faces laterais triangulares que convergem para um vértice comum.

Volume da pirâmide

Fórmula: V = (Área da base * h) / 3, onde h representa a altura perpendicular à base.

Cilindro reto

Sólido de revolução delimitado por duas bases circulares paralelas congruentes e superfície lateral curva.

Volume do cilindro

Fórmula: V = π * r² * h, onde r é o raio da base circular e h é a altura.

Área total do cilindro

Fórmula: At = 2 * π * r * (r + h), somando a área lateral às áreas das duas bases.

Cone reto

Sólido gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um dos seus catetos.

Volume do cone

Fórmula: V = (π * r² * h) / 3, equivalente a um terço do volume do cilindro correspondente.

Geratriz do cone

Relação métrica: g² = h² + r², onde g é a geratriz, h a altura e r o raio da base.

Esfera

Sólido tridimensional perfeitamente simétrico formado por pontos equidistantes de um centro.

Volume da esfera

Fórmula: V = (4/3) * π * r³, onde r é a medida do raio esférico.

Área superficial da esfera

Fórmula: A = 4 * π * r², correspondente à área externa da superfície esférica.