Geometria Espacial: Áreas e Fórmulas

Cartões · 50

Área total do cubo com aresta a = 3 cm

A = 6 * a². Passo 1: a² = 3² = 9 cm². Passo 2: A = 6 * 9 = 54 cm².

Área total do cubo com aresta a = 5 cm

A = 6 * a². Passo 1: a² = 5² = 25 cm². Passo 2: A = 6 * 25 = 150 cm².

Área total do cubo com aresta a = 10 m

A = 6 * a². Passo 1: a² = 10² = 100 m². Passo 2: A = 6 * 100 = 600 m².

Área total do cubo com aresta a = 1,5 cm

A = 6 * a². Passo 1: a² = 1,5² = 2,25 cm². Passo 2: A = 6 * 2,25 = 13,5 cm².

Área lateral do cubo com aresta a = 4 cm

A_lat = 4 * a². Passo 1: a² = 4² = 16 cm². Passo 2: A_lat = 4 * 16 = 64 cm².

Área total do paralelepípedo com dimensões 2 cm, 3 cm e 4 cm

A = 2*(ab + bc + ac). Passo 1: ab=6, bc=12, ac=8. Passo 2: Soma = 26. Passo 3: A = 2 * 26 = 52 cm².

Área total do paralelepípedo com dimensões 1 m, 5 m e 2 m

A = 2*(ab + bc + ac). Passo 1: 1*5=5, 5*2=10, 1*2=2. Passo 2: Soma = 17. Passo 3: A = 2 * 17 = 34 m².

Área lateral do paralelepípedo de base 3x4 cm e altura 5 cm

A_lat = 2*(a + b)*h. Passo 1: 2*(3 + 4) = 14 cm. Passo 2: A_lat = 14 * 5 = 70 cm².

Área total do paralelepípedo com dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm

A = 2*(48 + 80 + 60). Passo 1: Soma dos pares = 188. Passo 2: A = 2 * 188 = 376 cm².

Área da superfície de uma esfera com raio r = 3 cm

A = 4 * π * r². Passo 1: r² = 9 cm². Passo 2: A = 4 * π * 9 = 36π cm² (aprox. 113,1 cm²).

Área da superfície de uma esfera com raio r = 5 m

A = 4 * π * r². Passo 1: r² = 25 m². Passo 2: A = 4 * π * 25 = 100π m² (aprox. 314,16 m²).

Área da superfície de uma esfera com diâmetro d = 4 cm

Passo 1: Raio r = 4/2 = 2 cm. Passo 2: r² = 4 cm². Passo 3: A = 4 * π * 4 = 16π cm².

Área total de um hemisfério sólido com raio r = 3 cm

A = 3 * π * r² (base + casca). Passo 1: r² = 9 cm². Passo 2: A = 3 * π * 9 = 27π cm².

Área lateral de um cilindro reto com r = 2 cm e h = 5 cm

A_lat = 2 * π * r * h. Passo 1: 2 * r * h = 2 * 2 * 5 = 20. Passo 2: A_lat = 20π cm².

Área total de um cilindro reto com r = 2 cm e h = 5 cm

A = 2πr*(r + h). Passo 1: r + h = 7 cm. Passo 2: 2 * π * 2 * 7 = 28π cm².

Área total de um cilindro reto com r = 3 cm e h = 7 cm

A = 2πr*(r + h). Passo 1: r + h = 10 cm. Passo 2: A = 2 * π * 3 * 10 = 60π cm².

Área lateral de um cilindro reto com r = 4 m e h = 6 m

A_lat = 2 * π * r * h. Passo 1: 2 * 4 * 6 = 48. Passo 2: A_lat = 48π m².

Área das duas bases de um cilindro com raio r = 5 cm

A_bases = 2 * π * r². Passo 1: r² = 25 cm². Passo 2: A_bases = 2 * π * 25 = 50π cm².

Geratriz de um cone reto com raio r = 3 cm e altura h = 4 cm

g = √(r² + h²). Passo 1: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Passo 2: g = √25 = 5 cm.

Área lateral de um cone reto com r = 3 cm e geratriz g = 5 cm

A_lat = π * r * g. Passo 1: r * g = 3 * 5 = 15. Passo 2: A_lat = 15π cm².

Área total de um cone reto com r = 3 cm e geratriz g = 5 cm

A = π * r * (g + r). Passo 1: g + r = 5 + 3 = 8 cm. Passo 2: A = π * 3 * 8 = 24π cm².

Área lateral de um cone reto com r = 6 cm e h = 8 cm

Passo 1: g = √(36 + 64) = 10 cm. Passo 2: A_lat = π * r * g = π * 6 * 10 = 60π cm².

Área total de um cone reto com r = 6 cm e h = 8 cm

Passo 1: g = 10 cm. Passo 2: A = π * r * (g + r) = π * 6 * (10 + 6) = π * 6 * 16 = 96π cm².

Área da base de uma pirâmide quadrangular com aresta da base 4 cm

A_b = L². Passo 1: L = 4 cm. Passo 2: A_b = 4² = 16 cm².

Área lateral de pirâmide de base quadrada (L = 6 cm) e apótema lateral 5 cm

A_lat = 4 * (L * g / 2). Passo 1: Área de uma face = (6 * 5) / 2 = 15 cm². Passo 2: 4 * 15 = 60 cm².

Área total de pirâmide quadrangular regular com L = 6 cm e apótema lateral 5 cm

Passo 1: A_base = 6² = 36 cm². Passo 2: A_lat = 4 * (6 * 5 / 2) = 60 cm². Passo 3: A = 36 + 60 = 96 cm².

Área total de pirâmide de base quadrada (L = 10 m, altura da face = 12 m)

Passo 1: A_base = 10² = 100 m². Passo 2: A_lat = 4 * (10 * 12 / 2) = 240 m². Passo 3: A = 100 + 240 = 340 m².

Área total de um tetraedro regular com aresta a = 2 cm

A = a² * √3. Passo 1: a² = 2² = 4 cm². Passo 2: A = 4√3 cm² (aprox. 6,93 cm²).

Área total de um tetraedro regular com aresta a = 6 cm

A = a² * √3. Passo 1: a² = 6² = 36 cm². Passo 2: A = 36√3 cm² (aprox. 62,35 cm²).

Área lateral de prisma triangular regular: aresta da base 3 cm, altura 10 cm

A_lat = 3 * (L * h). Passo 1: Área de uma face = 3 * 10 = 30 cm². Passo 2: A_lat = 3 * 30 = 90 cm².

Área total de prisma triangular regular: base equilátera L = 4 cm, h = 10 cm

Passo 1: A_bases = 2 * (4²√3 / 4) = 8√3 cm². Passo 2: A_lat = 3 * (4 * 10) = 120 cm². Passo 3: A = 120 + 8√3 cm².

Área lateral de prisma hexagonal regular: aresta da base 2 cm, altura 8 cm

A_lat = 6 * (L * h). Passo 1: Uma face lateral = 2 * 8 = 16 cm². Passo 2: A_lat = 6 * 16 = 96 cm².

Área das bases de prisma hexagonal regular com aresta da base a = 2 cm

Passo 1: Área de 1 base = 6 * (2²√3 / 4) = 6√3 cm². Passo 2: Duas bases = 2 * 6√3 = 12√3 cm².

Área total de prisma hexagonal regular com a = 2 cm e h = 8 cm

Passo 1: A_bases = 12√3 cm². Passo 2: A_lat = 6 * (2 * 8) = 96 cm². Passo 3: A_total = 96 + 12√3 cm².

Área lateral de tronco de cone: R = 5 cm, r = 2 cm, geratriz g = 6 cm

A_lat = π * g * (R + r). Passo 1: R + r = 7 cm. Passo 2: A_lat = π * 6 * 7 = 42π cm².

Área total de tronco de cone: R = 5 cm, r = 2 cm, geratriz g = 6 cm

Passo 1: A_lat = 42π. Passo 2: Bases = π*5² + π*2² = 29π. Passo 3: A_total = 42π + 29π = 71π cm².

Área lateral de tronco de pirâmide quadrada: bases L1 = 6 cm, L2 = 2 cm, apótema 4 cm

Passo 1: Área do trapézio = (6 + 2)/2 * 4 = 16 cm². Passo 2: A_lat = 4 faces * 16 = 64 cm².

Área total de tronco de pirâmide quadrada: L1 = 6 cm, L2 = 2 cm, apótema face 4 cm

Passo 1: Bases = 6² + 2² = 36 + 4 = 40 cm². Passo 2: A_lat = 64 cm². Passo 3: A_total = 40 + 64 = 104 cm².

Área total de um octaedro regular com aresta a = 4 cm

A = 2 * a² * √3. Passo 1: a² = 16 cm². Passo 2: A = 2 * 16 * √3 = 32√3 cm².

Área de um fuso esférico de 90° em esfera de raio r = 2 cm

A = (α / 360°) * 4πr². Passo 1: 90/360 = 1/4. Passo 2: 4π * 2² = 16π. Passo 3: A = (1/4) * 16π = 4π cm².

Área total de cilindro equilátero com raio r = 3 cm (h = 2r = 6 cm)

A = 6 * π * r². Passo 1: r² = 9 cm². Passo 2: A = 6 * π * 9 = 54π cm².

Área lateral de cone equilátero com raio r = 4 cm (geratriz g = 2r = 8 cm)

A_lat = π * r * g. Passo 1: g = 2 * 4 = 8 cm. Passo 2: A_lat = π * 4 * 8 = 32π cm².

Área total de cone equilátero com raio r = 4 cm

A = 3 * π * r². Passo 1: r² = 16 cm². Passo 2: A = 3 * π * 16 = 48π cm².

Área total de paralelepípedo reto com dimensões 1 cm, 2 cm e 3 cm

A = 2*(ab + bc + ac). Passo 1: 1*2=2, 2*3=6, 1*3=3. Passo 2: Soma = 11. Passo 3: A = 2 * 11 = 22 cm².

Área de casca esférica (externa) de diâmetro d = 10 cm

Passo 1: Raio r = 5 cm. Passo 2: r² = 25 cm². Passo 3: A = 4 * π * 25 = 100π cm².

Área total de prisma reto com base retangular 2x5 cm e altura 3 cm

Passo 1: A_bases = 2 * (2 * 5) = 20 cm². Passo 2: A_lat = 2*(2+5)*3 = 42 cm². Passo 3: A = 20 + 42 = 62 cm².

Área total de cubo com diagonal d = √12 cm

Passo 1: d = a√3, logo a = √12 / √3 = 2 cm. Passo 2: a² = 4. Passo 3: A = 6 * 4 = 24 cm².

Área lateral de cilindro de diâmetro 10 cm e altura 12 cm

Passo 1: Raio r = 5 cm. Passo 2: A_lat = 2 * π * 5 * 12 = 120π cm².

Área total da pirâmide triangular regular: base L = 6 cm, faces apótema = 8 cm

Passo 1: A_base = (6²√3)/4 = 9√3 cm². Passo 2: A_lat = 3 * (6 * 8 / 2) = 72 cm². Passo 3: A = 72 + 9√3 cm².

Área de calota esférica de raio da esfera R = 10 cm e altura h = 2 cm

A = 2 * π * R * h. Passo 1: 2 * π * 10 * 2. Passo 2: A = 40π cm².