Geometria Espacial de Posição

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Postulado da existência do ponto na reta

Em uma linha de costura esticada, existem infinitos nós pontuais que podem ser atados.

Postulado da determinação da reta

Ao cravar dois pregos numa tábua, uma régua de borda reta se apoia firmemente em apenas uma direção fixa.

Postulado da determinação do plano por 3 pontos não colineares

Um banquinho de 3 pernas nunca manca, pois as pontas dos três pés definem perfeitamente um único plano de apoio.

Postulado da inclusão da reta no plano

Se você apoia uma caneta reta sobre uma mesa plana em dois pontos, todo o corpo da caneta fica colado à mesa.

Pontos colineares

Pássaros pousados enfileirados ao longo de um único fio elétrico esticado.

Pontos coplanares

Três moedas repousando sobre a superfície nivelada de uma mesa de vidro.

Pontos não coplanares

Os quatro vértices de uma pirâmide triangular de brinquedo (tetraedro regular).

Retas concorrentes

As lâminas de uma tesoura aberta que se cruzam exatamente no parafuso articulador central.

Retas paralelas no plano

Os dois trilhos paralelos de uma ferrovia reta sobre terreno perfeitamente plano.

Retas coincidentes

Dois feixes de laser alinhados disparados exatamente sobre a mesma trajetória visível.

Retas reversas

Um viaduto suspenso cruzando por cima de uma rodovia em direções angulares diferentes sem se tocarem.

Retas ortogonais reversas

A aresta vertical da quina de uma sala e a linha do rodapé oposto que segue na direção leste-oeste.

Determinação de plano por reta e ponto exterior

Uma porta aberta sustentada por sua dobradiça linear e calçada em um único ponto fixo no piso.

Determinação de plano por duas retas concorrentes

A armação em formato de X que apoia e define a lona de uma pipa clássica.

Determinação de plano por duas retas paralelas distintas

Os dois lados de uma escada de marinheiro que definem a superfície de subida.

Reta contida no plano

Uma linha desenhada com caneta esferográfica sobre uma folha de papel lisa.

Reta secante ou transversal a um plano

Um palito de dente perfurando uma folha de papel e cruzando-a em apenas um furo.

Reta paralela a um plano

A lâmpada tubular fluorescente instalada horizontalmente no teto em relação ao piso do quarto.

Planos coincidentes

Duas folhas de papel perfeitamente sobrepostas sem nenhuma folga entre si.

Planos paralelos

O chão e o forro do teto de um cômodo retangular padrão.

Planos secantes ou interceptantes

As duas páginas de um livro aberto, encontrando-se na costura central.

Interseção de dois planos secantes

A linha de encontro entre duas paredes adjacentes de uma sala, formando um canto reto vertical.

Reta perpendicular a um plano

Um poste de luz erguido verticalmente a 90 graus em relação a uma calçada perfeitamente horizontal.

Critério de perpendicularidade de reta e plano

A haste vertical de uma árvore de Natal precisa de dois apoios concorrentes no piso a 90 graus para ficar de pé.

Planos perpendiculares

Uma parede vertical plana em relação ao piso horizontal de uma residência.

Projeção ortogonal de ponto sobre plano

A sombra exata de uma bola de pingue-pongue suspensa projetada no chão sob o sol do meio-dia.

Projeção ortogonal de reta perpendicular ao plano

A sombra pontual de um lápis mantido verticalmente sobre o caderno sob luz zenital direta.

Projeção ortogonal de reta paralela ao plano

A sombra idêntica e paralela de uma corda esticada horizontalmente sobre o chão liso.

Projeção ortogonal de reta oblíqua ao plano

A sombra alongada ou encurtada de uma vassoura inclinada apoiada contra a parede.

Ângulo entre reta e plano

A rampa de acessibilidade de uma calçada fazendo um aclive com a base da rua asfaltada.

Ângulo diédrico (diedro)

A abertura em leque entre a tampa do notebook e a base do teclado.

Semiplano

Uma aba lateral de papelão de uma caixa dobrável após ser vincada na linha central.

Semirreta

O raio de luz que sai da ponta de uma lanterna ligada e segue infinitamente na escuridão.

Feixe de planos secantes

As páginas de uma pasta fichário todas presas ao redor do mesmo aro metálico linear.

Feixe de planos paralelos

As diversas prateleiras horizontais de uma estante de livros de vários níveis.

Teorema das três perpendiculares

Um mastro vertical de bandeira, uma linha desenhada no chão até uma guia e o tirante que ancora o topo à guia.

Distância entre ponto e plano

O comprimento do fio de um pêndulo vertical solto do teto que toca suavemente o chão.

Distância entre planos paralelos

O pé-direito exato medido entre o piso de um apartamento e a laje superior.

Distância entre duas retas reversas

A altura livre medida sob a ponte suspensa até o asfalto da rodovia perpendicular inferior.

Posição relativa: reta secante ao plano e reta contida nele

Uma caneta fincada na mesa cruzando uma linha traçada no tampo exatamente no furo.

Postulado da separação do espaço por um plano

A laje de um edifício dividindo o espaço entre o apartamento de baixo e o de cima.

Retas concorrentes perpendiculares

As duas hastes cruzadas em cruz grega da armação de uma pipa tradicional.

Retas concorrentes oblíquas

Os dois ponteiros de um relógio analógico marcando exatamente 2 horas e 20 minutos.

Plano secante a dois planos paralelos

Uma rampa de garagem inclinada cortando o piso do subsolo e o piso térreo em retas paralelas.

Interseção de três planos que se cruzam num ponto

O canto de um quarto onde duas paredes perpendiculares se encontram com o chão.

Interseção de três planos em retas paralelas

As três faces laterais de uma embalagem de chocolate triangular no formato de prisma.

Lugar geométrico do plano mediador

O vidro divisório transparente colocado no ponto médio exato entre duas pessoas sentadas frente a frente.

Retas reversas ortogonais em um cubo

A aresta frontal superior do teto de um cubo e a aresta lateral vertical dos fundos.

Transversalidade de planos

A lâmina de uma guilhotina descendo em ângulo reto e cortando pilhas de papéis horizontais.

Invariância da distância entre retas paralelas no espaço

Os degraus horizontais de uma escada mantendo a mesma largura uniforme do início ao fim.