Geometria: Quadriláteros e Ângulos

Cartões · 52

Qual é a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono convexo?

S = (n - 2) * 180°, onde n representa o número de lados do polígono.

Qual é a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo?

A soma é sempre igual a 180°.

Qual é a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero?

A soma é sempre igual a 360°.

Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?

A soma é igual a 540°, calculada por (5 - 2) * 180°.

Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?

A soma é igual a 720°, calculada por (6 - 2) * 180°.

Qual é a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo?

A soma dos ângulos externos é sempre igual a 360°.

Como calcular a medida do ângulo interno de um polígono regular?

Divide-se a soma dos ângulos internos pelo número de lados: ai = ((n - 2) * 180°) / n.

Qual é a relação entre o ângulo interno e o externo no mesmo vértice?

Eles são suplementares, ou seja, a soma de ambos é igual a 180°.

O que define um quadrilátero?

Um polígono fechado que possui exatamente quatro lados, quatro vértices e quatro ângulos.

Como os quadriláteros convexos são classificados quanto ao paralelismo dos lados?

Classificam-se em paralelogramos (dois pares de lados paralelos), trapézios (um par) e trapezoides (nenhum par).

O que é um paralelogramo?

É um quadrilátero convexo que possui os lados opostos paralelos dois a dois.

Como são os lados opostos de um paralelogramo?

Os lados opostos são congruentes (possuem o mesmo comprimento).

Como são os ângulos opostos de um paralelogramo?

Os ângulos opostos são congruentes (possuem a mesma medida).

Como são os ângulos consecutivos de um paralelogramo?

Os ângulos consecutivos são suplementares (somam 180°).

O que se pode afirmar sobre as diagonais de um paralelogramo?

Elas se cruzam exatamente nos seus respectivos pontos médios.

Quais são os paralelogramos notáveis?

O retângulo, o losango e o quadrado.

O que define um retângulo?

É um paralelogramo que possui os quatro ângulos internos retos (iguais a 90°).

Qual é a propriedade específica das diagonais de um retângulo?

As diagonais são congruentes, ou seja, possuem exatamente o mesmo comprimento.

O que define um losango?

É um paralelogramo que possui os quatro lados congruentes (com a mesma medida).

Qual é a relação geométrica entre as diagonais de um losango?

As diagonais são perpendiculares entre si (formam ângulos de 90° no ponto de encontro).

Qual é o papel das diagonais do losango em relação aos seus ângulos internos?

As diagonais atuam como bissetrizes dos ângulos internos de seus vértices.

Como se calcula a área de um losango?

Multiplica-se a diagonal maior pela diagonal menor e divide-se o produto por 2: A = (D * d) / 2.

O que define um quadrado em relação ao retângulo e ao losango?

O quadrado é simultaneamente um retângulo (tem 4 ângulos retos) e um losango (tem 4 lados iguais).

Quais são as propriedades das diagonais de um quadrado?

São congruentes, perpendiculares entre si e se cruzam no ponto médio, atuando como bissetrizes.

O que define um trapézio?

É um quadrilátero que possui exatamente um par de lados opostos paralelos.

Como são chamados os lados paralelos de um trapézio?

São chamados de base maior (B) e base menor (b).

O que é a altura de um trapézio?

É a distância perpendicular entre as retas que contêm as duas bases.

Como são classificados os trapézios?

Classificam-se em trapézio retângulo, trapézio isósceles e trapézio escaleno.

O que define um trapézio retângulo?

É um trapézio que possui dois ângulos retos (90°) adjacentes a um mesmo lado não paralelo.

O que define um trapézio isósceles?

É um trapézio no qual os lados não paralelos possuem a mesma medida.

O que se pode afirmar sobre os ângulos da base de um trapézio isósceles?

Os ângulos adjacentes a uma mesma base são congruentes.

Qual é a propriedade das diagonais de um trapézio isósceles?

As diagonais possuem o mesmo comprimento (são congruentes).

O que define um trapézio escaleno?

É um trapézio cujos lados não paralelos possuem comprimentos diferentes.

Como são os ângulos adjacentes a um mesmo lado oblíquo de qualquer trapézio?

Eles são suplementares, totalizando uma soma de 180°.

O que é a base média de um trapézio?

É o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos do trapézio.

Como é calculada a medida da base média de um trapézio?

Pela média aritmética das bases: Bm = (B + b) / 2.

Qual é a posição relativa da base média em relação às bases do trapézio?

A base média é estritamente paralela à base maior e à base menor.

O que é a mediana de Euler em um trapézio?

É o segmento que une os pontos médios das duas diagonais do trapézio.

Como se calcula a medida da mediana de Euler?

Pela semidiferença entre as bases: Me = (B - b) / 2.

Como se calcula a área de um trapézio?

Soma-se a base maior com a menor, multiplica-se pela altura e divide-se por 2: A = ((B + b) * h) / 2.

O que é um trapezoide?

É um quadrilátero que não possui nenhum par de lados paralelos.

Todo quadrado é um paralelogramo?

Sim, pois possui dois pares de lados opostos paralelos.

Todo paralelogramo é um quadrado?

Não, pois nem todo paralelogramo possui quatro lados iguais e quatro ângulos retos.

Todo losango é um paralelogramo?

Sim, pois possui os lados opostos paralelos entre si.

Todo quadrado é um losango?

Sim, porque todo quadrado possui quatro lados congruentes.

Todo losango é um quadrado?

Não, apenas os losangos que possuem quatro ângulos retos são quadrados.

Todo retângulo é um quadrado?

Não, apenas os retângulos que possuem os quatro lados com a mesma medida são quadrados.

Qual paralelogramo possui diagonais que são congruentes e perpendiculares?

O quadrado.

Se um paralelogramo tem diagonais perpendiculares, que figura ele é?

Ele é obrigatoriamente um losango (podendo ser também um quadrado).

Se um paralelogramo tem diagonais congruentes, que figura ele é?

Ele é obrigatoriamente um retângulo (podendo ser também um quadrado).

Qual é a fórmula do perímetro de um losango de lado L?

P = 4 * L.

Em um paralelogramo, se um ângulo mede 70°, quanto medem os outros três?

O ângulo oposto mede 70° e os dois adjacentes medem 110° cada.