Matemática Básica 2

Cartões · 51

Área do Quadrado (A = L²)

Para calcular a área de um terreno quadrado de 6 m de lado: A = 6² = 36 m².

Perímetro do Quadrado (P = 4L)

Cercar um jardim quadrado com lados de 5 m: P = 4 * 5 = 20 m de cerca necessários.

Área do Retângulo (A = b * h)

Quarto de 4 m de largura por 3 m de comprimento: A = 4 * 3 = 12 m² de piso.

Perímetro do Retângulo (P = 2b + 2h)

Moldura para um quadro de 30 cm por 40 cm: P = 2(30) + 2(40) = 60 + 80 = 140 cm.

Área do Triângulo (A = (b * h) / 2)

Triângulo com base de 8 cm e altura de 5 cm: A = (8 * 5) / 2 = 40 / 2 = 20 cm².

Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²)

Triângulo retângulo com catetos de 3 cm e 4 cm: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, logo c = 5 cm.

Comprimento da Circunferência (C = 2 * π * r)

Roda com raio de 7 cm (adote π = 3,14): C = 2 * 3,14 * 7 = 43,96 cm percorridos por giro.

Área do Círculo (A = π * r²)

Pesa redonda com raio de 2 m (π = 3,14): A = 3,14 * 2² = 3,14 * 4 = 12,56 m².

Volume do Cubo (V = a³)

Caixa cúbica com aresta de 3 cm: V = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27 cm³.

Volume do Paralelepípedo (V = c * l * a)

Piscina de 5 m de comp., 3 m de larg. e 2 m de prof.: V = 5 * 3 * 2 = 30 m³.

Porcentagem Simples (X% de N)

Calcular 15% de desconto em um tênis de 200 reais: (15 / 100) * 200 = 0,15 * 200 = 30 reais de desconto.

Aumento Percentual

Salário de 1000 reais sobe 10%: Valor final = 1000 * (1 + 0,10) = 1000 * 1,10 = 1100 reais.

Desconto Percentual

Camisa de 80 reais com 25% de desconto: Valor = 80 * (1 - 0,25) = 80 * 0,75 = 60 reais.

Regra de Três Simples Direta

Se 2 pães custam 4 reais, 6 pães custam x: 2/6 = 4/x => 2x = 24 => x = 12 reais.

Regra de Três Simples Inversa

3 pedreiros fazem um muro em 6 dias, 6 pedreiros farão em x: 3 * 6 = 6 * x => 18 = 6x => x = 3 dias.

Média Aritmética Simples

Notas 7, 8 e 9: Média = (7 + 8 + 9) / 3 = 24 / 3 = 8.

Média Aritmética Ponderada

Notas 6 (peso 2) e 9 (peso 3): Média = (6*2 + 9*3) / (2+3) = (12 + 27) / 5 = 39 / 5 = 7,8.

Juros Simples (J = C * i * t)

Capital de 500 reais a 2% ao mês por 3 meses: J = 500 * 0,02 * 3 = 30 reais de juros.

Montante em Juros Simples (M = C + J)

Empréstimo de 1000 reais que gerou 150 reais de juros: M = 1000 + 150 = 1150 reais.

Equação do 1º Grau (ax + b = 0)

Resolver 2x + 4 = 10: 2x = 10 - 4 => 2x = 6 => x = 6 / 2 => x = 3.

Fórmula de Bhaskara (Equação do 2º Grau)

x² - 5x + 6 = 0: Delta = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1. Raízes: x = (5 ± √1) / 2 => x1 = 3, x2 = 2.

Soma das Raízes da Equação do 2º Grau (S = -b/a)

Para x² - 7x + 10 = 0: S = -(-7) / 1 = 7.

Produto das Raízes da Equação do 2º Grau (P = c/a)

Para x² - 7x + 10 = 0: P = 10 / 1 = 10.

Área do Trapézio (A = (B + b) * h / 2)

Trapézio com base maior 8 m, menor 4 m e altura 3 m: A = ((8 + 4) * 3) / 2 = 36 / 2 = 18 m².

Área do Losango (A = (D * d) / 2)

Losango com diagonais medindo 10 cm e 6 cm: A = (10 * 6) / 2 = 60 / 2 = 30 cm².

Adição de Frações com Mesmo Denominador

Somar 2/7 + 3/7: Mantém o denominador 7 e soma os numeradores: (2 + 3) / 7 = 5/7.

Adição de Frações com Denominadores Diferentes

Somar 1/2 + 1/3: MMC(2,3) = 6. Transforma em 3/6 + 2/6 = 5/6.

Multiplicação de Frações

Multiplicar 2/3 por 4/5: Multiplica reto numeradores e denominadores: (2*4) / (3*5) = 8/15.

Divisão de Frações

Dividir 3/4 por 2/5: Mantém a primeira e multiplica pelo inverso da segunda: 3/4 * 5/2 = 15/8.

Potenciação: Produto de Mesma Base (a^m * a^n)

Calcular 2³ * 2²: Conserva a base 2 e soma expoentes: 2^(3+2) = 2⁵ = 32.

Potenciação: Divisão de Mesma Base (a^m / a^n)

Calcular 5⁴ / 5²: Conserva a base e subtrai expoentes: 5^(4-2) = 5² = 25.

Potência de Potência ((a^m)^n)

Calcular (3²)³: Conserva a base e multiplica os expoentes: 3^(2*3) = 3⁶ = 729.

Expoente Negativo (a^-n = 1 / a^n)

Calcular 2⁻³: Inverte a base e positiva o expoente: 1 / 2³ = 1/8 = 0,125.

Expoente Zero (a⁰ = 1)

Simplificar 87⁰: Qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1.

MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

Achar MMC de 4 e 6: Fatorando juntos por 2 dá (2, 3), por 2 dá (1, 3), por 3 dá (1, 1). MMC = 2*2*3 = 12.

MDC (Máximo Divisor Comum)

Achar MDC de 12 e 18: Fatores comuns máximos: ambos dividem por 6. MDC(12, 18) = 6.

Soma dos Ângulos Internos do Triângulo

Triângulo tem ângulos 50° e 70°, achar o terceiro x: x + 50 + 70 = 180 => x + 120 = 180 => x = 60°.

Conversão de Escala de Temperatura (C para F)

Converter 20 °C para Fahrenheit: F = (20 * 9/5) + 32 = 36 + 32 = 68 °F.

Conversão de Horas para Minutos

Converter 2,5 horas em minutos: Multiplica por 60 => 2,5 * 60 = 150 minutos.

Conversão de Velocidade (km/h para m/s)

Converter 72 km/h para m/s: Divide por 3,6 => 72 / 3,6 = 20 m/s.

Conversão de Metros para Centímetros

Converter 3,2 metros em centímetros: Multiplica por 100 => 3,2 * 100 = 320 cm.

Volume do Cilindro (V = π * r² * h)

Lata com raio 2 cm e altura 10 cm (π = 3,14): V = 3,14 * 2² * 10 = 3,14 * 4 * 10 = 125,6 cm³.

Razão e Proporção

Sala tem 12 moças e 18 rapazes. Razão moças/rapazes: 12/18, dividindo ambos por 6 = 2/3.

Progressão Aritmética: Termo Geral (an = a1 + (n-1)*r)

PA onde a1 = 2 e razão r = 3, achar o 5º termo: a5 = 2 + (5 - 1)*3 = 2 + 12 = 14.

Soma dos Termos de uma PA (Sn = (a1 + an) * n / 2)

Somar primeiros 10 termos onde a1 = 1 e a10 = 19: S10 = (1 + 19) * 10 / 2 = 20 * 5 = 100.

Radiciação: Raiz de um Produto

Calcular √(36 * 4): Separa as raízes: √36 * √4 = 6 * 2 = 12.

Notação Científica

Escrever 45.000 em notação científica: Move a vírgula 4 casas para a esquerda: 4,5 * 10⁴.

Probabilidade Simples (P = Casos Favoráveis / Casos Possíveis)

Chance de tirar número par em um dado comum (6 lados): 3 números pares (2,4,6) em 6: P = 3/6 = 1/2 (50%).

Fatorial (n!)

Calcular 4!: Multiplica até 1: 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Diagonal do Quadrado (d = L * √2)

Quadrado de lado 5 cm: Diagonal d = 5√2 cm (aproximadamente 5 * 1,41 = 7,05 cm).

Soma dos Ângulos Internos de um Polígono (S = (n - 2) * 180°)

Soma dos ângulos de um pentágono (n = 5): S = (5 - 2) * 180° = 3 * 180° = 540°.