Matemática: Cálculo de Perímetro

Cartões · 51

Quadrado

Imagine uma cerca quadrada com 4 lados idênticos: P = 4L (quatro passos iguais para dar a volta toda).

Retângulo

Pense em dois pares de sapatos: 2 bases e 2 alturas, ou seja, P = 2b + 2h (ou dobre a soma do canto: 2(b + h)).

Triângulo equilátero

Equi lembra igual: 3 lados gêmeos. Basta triplicar um lado: P = 3L.

Triângulo isósceles

Lembre das suas duas pernas iguais e o chão como base: P = 2(perna) + base.

Triângulo escaleno

Escaleno é todo 'esquisito' e diferente: some os três degraus desiguais, P = a + b + c.

Losango

É uma pipa perfeita com quatro varetas externas iguais: P = 4L, igualzinho ao quadrado.

Paralelogramo

Um retângulo empurrado de lado: as bordas continuam em pares opostos iguais, P = 2a + 2b.

Trapézio isósceles

Lembre de uma saia rodada: soma o topo (b), a barra (B) e as duas laterais iguais (2L): P = B + b + 2L.

Trapézio escaleno

Nenhum lado combina: imagine contornar quatro pedras diferentes, P = B + b + c + d.

Trapézio retângulo

Tem uma parede reta vertical (h): some a base maior, a menor, a altura e a rampa inclinada: P = B + b + h + L.

Círculo (Circunferência)

Mnemônica clássica: 'Dois Pi Raio' parece '2 Franceses na chuva': C = 2πr (ou π vezes o diâmetro).

Semicírculo fechado

Pense numa fatia de melancia: você come a casca curva (πr) mais a borda reta do corte (2r): P = πr + 2r.

Pentágono regular

Pense na estrela da bandeira ou no prédio de 5 lados iguais: dê 5 passos, P = 5L.

Hexágono regular

Favo de mel com 6 paredes idênticas: conte as 6 casinhas de abelha, P = 6L.

Heptágono regular

Sete dias da semana, todos com a mesma duração: P = 7L.

Octógono regular

A placa de 'PARE' no trânsito tem 8 lados iguais: P = 8L.

Eneágono regular

Eneágono lembra 'nove': contorno fechado com 9 bordas idênticas, P = 9L.

Decágono regular

Uma década de lados: 10 dedos nas mãos, 10 lados iguais no contorno: P = 10L.

Dodecágono regular

Lembre das 12 horas do relógio: 12 traços iguais ao redor, P = 12L.

Polígono regular de n lados

Regra de ouro: 'número de lados vezes a medida': P = n × L.

O que significa 'perímetro'?

Etimologia: 'peri' (ao redor) + 'metro' (medida). É a fita métrica dando a volta completa na figura.

Perímetro vs. Área

Perímetro é a cerca do jardim (linha 1D); área é a grama que você pisa dentro (espaço 2D).

Unidade de medida do perímetro

Linha reta não tem expoente: mede-se em metros (m) ou cm, nunca em metros quadrados (m²).

Triângulo retângulo (com catetos a, b e hipotenusa c)

Suba um cateto, atravesse o outro e desça pelo escorregador da hipotenusa: P = a + b + c.

Setor circular de 90 graus (quarto de pizza)

A casca curva é um quarto da volta (πr/2) mais os dois cortes retos até o centro: P = (πr/2) + 2r.

Setor circular genérico de ângulo central θ

Pense no arco como pedaço de pizza (arco = θ×r em radianos) fechado pelos dois raios: P = comprimento do arco + 2r.

Cruz simétrica (formada por 12 segmentos iguais)

Imagine um sinal de mais com todos os dentes iguais: conte os 12 recortes externos, P = 12L.

Forma em L (dois retângulos unidos)

Dica visual fantástica: empurrar as dobras internas para fora recompõe o perímetro do retângulo envolvente: P = 2(L_total + H_total).

Forma em T

Não use truque simples: contorne cada degrau da camiseta de manga curta somando todos os 6 segmentos retos.

Estrela de 5 pontas regular (decágono estrelado)

A estrela tem 5 pontas, e cada ponta tem 2 arestas caindo para dentro: total de 10 lados iguais, P = 10L.

Pipa ou Deltoide

Duas varetas de cima iguais e duas varetas de baixo mais longas: P = 2a + 2b.

Coroa circular (perímetro das bordas)

Uma rosquinha tem duas bordas para pintar: a borda de fora mais o buraco de dentro, P = 2πR + 2πr.

Pista de atletismo (estádio: retângulo sem topos + 2 semicírculos)

Duas retas retas mais as duas curvas que formam um círculo completo junto: P = 2L + 2πr.

Icoságono regular

Vinte lados de uma moeda especial: 20 passos iguais ao redor da borda, P = 20L.

Figura côncava vs. convexa no perímetro

Cuidado com buracos: figuras côncavas 'afundam para dentro', aumentando o perímetro sem aumentar a área.

Dobrar todos os lados de uma figura

Se cada lado dobra, a cerca dobra de tamanho: o perímetro simplesmente multiplica por 2.

Triplicar o raio do círculo

Como C = 2πr é proporcional direto a r, triplicar o raio faz a circunferência triplicar (3×).

Perímetro de figura composta colada

Atenção: bordas coladas viram parte interna e somem do perímetro! Só some a linha da fronteira externa.

Polígono estrelado de 6 pontas (Estrela de Davi)

Tem 6 pontas triangulares, cada uma com 2 lados expostos: P = 12 segmentos iguais.

Elipse (aproximação simples de Ramanujan)

Lembre de um círculo ovalado: a média aproximada dos raios a e b multiplicada pela volta completa: P ≈ π(3(a+b) - √((3a+b)(a+3b))).

Quadrilátero circunscritível (Teorema de Pitot)

O abraço oposto: a soma dos lados opostos é igual à soma dos outros dois (a + c = b + d = P/2).

Triângulo órtico

O caminho de luz refletido dentro de um triângulo: une os pés das alturas, contornando a menor trajetória interna.

Semiperímetro (s ou p)

O prefixo 'semi' significa metade: é exatamente metade da cerca, s = P / 2.

Fórmula de Heron e o perímetro

Heron adora o semiperímetro: primeiro descubra s = (a + b + c)/2 para depois calcular a área dentro da raiz.

Circunferência inscrita em triângulo equilátero

O raio interno é um terço da altura (r = h/3), logo a cerca circular de dentro vale C = 2π(h/3).

Quadrado inscrito num círculo de raio R

A diagonal do quadrado é o diâmetro (2R); cada lado mede R√2, logo a cerca do quadrado vale P = 4R√2.

Hexágono inscrito num círculo de raio R

O lado do hexágono é exatamente igual ao raio: a cerca é 6 vezes o raio, P = 6R.

Figura em forma de escada (degraus simétricos)

Projete todos os degraus horizontais e verticais: o perímetro total é idêntico ao do retângulo envolvente.

Perímetro de um arco de 60 graus

60 graus é um sexto da pizza inteira (360/6): o arco mede a sexta parte da circunferência (2πr / 6 = πr / 3).

Perímetro de um arco de 180 graus (sem a base)

Metade exata da pista circular: se o círculo todo é 2πr, meia curva é apenas πr.

Regra geral para qualquer linha poligonal fechada

Lembre da formiguinha viajante: caminhe por toda a borda e anote cada trecho até voltar ao ponto de largada.