Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Cartões · 20

Hipotenusa a = 25 cm e projeção m = 9 cm. Qual é o cateto b adjacente a m?

Dica: Use a relação b² = a · m. Solução: b² = 25 · 9 = 225, logo b = 15 cm.

Catetos b = 6 cm e c = 8 cm. Qual é a hipotenusa a?

Dica: Teorema de Pitágoras (a² = b² + c²). Solução: a² = 36 + 64 = 100, logo a = 10 cm.

Hipotenusa a = 10 cm e catetos b = 6 cm, c = 8 cm. Qual a altura h relativa à hipotenusa?

Dica: Use a · h = b · c. Solução: 10 · h = 6 · 8 = 48, logo h = 4,8 cm.

Projeções m = 4 cm e n = 9 cm na hipotenusa. Qual a altura relativa h?

Dica: A altura ao quadrado é o produto das projeções (h² = m · n). Solução: h² = 4 · 9 = 36, logo h = 6 cm.

Hipotenusa a = 20 cm e projeção m = 5 cm. Quanto vale a projeção n?

Dica: A hipotenusa é a soma das projeções (a = m + n). Solução: n = 20 - 5 = 15 cm.

Projeções m = 2 cm e n = 8 cm. Qual é o cateto c cuja projeção é n?

Dica: Ache a = m + n, depois c² = a · n. Solução: a = 10 cm; c² = 10 · 8 = 80, logo c = 4√5 cm (aprox. 8,94 cm).

Cateto b = 12 cm e hipotenusa a = 13 cm. Quanto mede o outro cateto c?

Dica: Pitágoras invertido (c² = a² - b²). Solução: c² = 169 - 144 = 25, logo c = 5 cm.

Altura h = 12 cm e projeção m = 9 cm. Quanto vale a projeção n?

Dica: Relação h² = m · n. Solução: 12² = 9 · n => 144 = 9n, logo n = 16 cm.

Projeções m = 9 cm e n = 16 cm. Qual o valor da hipotenusa a?

Dica: A hipotenusa inteira equivale a m + n. Solução: a = 9 + 16 = 25 cm.

Hipotenusa a = 50 cm e cateto b = 30 cm. Qual é a sua projeção m?

Dica: Isole m em b² = a · m. Solução: 30² = 50 · m => 900 = 50m, logo m = 18 cm.

Cateto c = 20 cm e projeção n = 16 cm. Qual é a hipotenusa a?

Dica: Use c² = a · n. Solução: 20² = a · 16 => 400 = 16a, logo a = 25 cm.

Catetos medem 9 cm e 12 cm. Qual é a medida da hipotenusa a?

Dica: Triângulo 3-4-5 ampliado por 3 (a² = b² + c²). Solução: a² = 81 + 144 = 225, logo a = 15 cm.

Hipotenusa a = 15 cm e catetos 9 cm e 12 cm. Qual a projeção m do cateto 9 cm?

Dica: Relação b² = a · m. Solução: 9² = 15 · m => 81 = 15m, logo m = 5,4 cm.

Altura h = 6 cm e projeção m = 3 cm. Qual o valor da hipotenusa a?

Dica: Ache n via h² = m · n e depois some com m. Solução: 36 = 3n => n = 12 cm; a = 3 + 12 = 15 cm.

Catetos b = 5 cm e c = 12 cm. Qual a altura relativa à hipotenusa h?

Dica: Calcule a hipotenusa a e aplique a · h = b · c. Solução: a = 13 cm; 13h = 60, logo h = 60/13 cm (aprox. 4,61 cm).

Hipotenusa a = 100 cm e projeção n = 64 cm. Qual o valor do cateto c?

Dica: Use a fórmula c² = a · n. Solução: c² = 100 · 64 = 6400, logo c = 80 cm.

Projeções m = 1 cm e n = 3 cm. Qual o comprimento da altura h?

Dica: Aplique diretamente h² = m · n. Solução: h² = 1 · 3 = 3, logo h = √3 cm (aprox. 1,73 cm).

Cateto b = 4 cm e projeção m = 2 cm. Quanto mede a hipotenusa a?

Dica: Relação b² = a · m. Solução: 4² = a · 2 => 16 = 2a, logo a = 8 cm.

Hipotenusa a = 26 cm e cateto c = 10 cm. Qual o valor do outro cateto b?

Dica: Teorema de Pitágoras b = √(a² - c²). Solução: b² = 676 - 100 = 576, logo b = 24 cm.

Catetos b = 15 cm e c = 20 cm. Qual o produto das projeções m · n?

Dica: Note que m · n = h² e calcule h via a · h = b · c. Solução: a = 25 cm, h = 12 cm; logo m · n = 12² = 144 cm².