Ondulatória e Ondas em Cordas

Cartões · 31

Equação Fundamental da Ondulatória

v = lambda * f, onde v e velocidade (m/s), lambda e comprimento de onda (m) e f e frequencia (Hz).

Fórmula de Taylor (Velocidade em Corda Tracionada)

v = raiz(T / mu), onde v e velocidade (m/s), T e forca de tracao (N) e mu e densidade linear (kg/m).

Densidade Linear de Massa de uma Corda (mu)

mu = m / L, onde mu e densidade linear (kg/m), m e massa da corda (kg) e L e comprimento da corda (m).

Relação entre Período e Frequência

T_p = 1 / f ou f = 1 / T_p, onde T_p e o periodo da onda (s) e f e a frequencia (Hz = 1/s).

Frequência Angular (Pulsação)

omega = 2 * pi * f = 2 * pi / T_p, onde omega e frequencia angular (rad/s) e f e frequencia (Hz).

Número de Onda (k)

k = 2 * pi / lambda, onde k e o numero de onda espacial (rad/m) e lambda e o comprimento de onda (m).

Velocidade de Fase em Termos de omega e k

v = omega / k, onde v e a velocidade da onda (m/s), omega e frequencia angular (rad/s) e k e numero de onda (rad/m).

Equação Geral de uma Onda Harmônica Unidimensional

y(x,t) = A * sen(k*x - omega*t + phi_0), onde y e A sao elongacao e amplitude (m), e phi_0 e a fase inicial (rad).

Frequências Naturais em Corda Fixa nas Duas Extremidades

f_n = n * v / (2 * L), onde f_n e a frequencia do n-esimo harmonico (Hz), n e inteiro positivo e L e comprimento (m).

Comprimento de Onda dos Harmônicos em Corda Fixa nas Duas Pontas

lambda_n = 2 * L / n, onde lambda_n e o comprimento de onda do harmonico (m) e n e o numero do harmonico (1, 2, 3...).

Frequência Fundamental (1º Harmônico) em Corda Tracionada

f_1 = (1 / (2 * L)) * raiz(T / mu), combinando a condicao de ressonancia com a Formula de Taylor.

Densidade Linear em Termos de Densidade Volumétrica e Área

mu = rho * A_s, onde mu e densidade linear (kg/m), rho e densidade volumetrica (kg/m3) e A_s e a area de secao transversal (m2).

Velocidade em Corda Cilíndrica Homogênea de Raio r

v = raiz(T / (rho * pi * r^2)), onde rho e densidade volumetrica (kg/m3) e r e o raio da secao circular (m).

Potência Média Transmitida por Onda Senoidal em Corda

P_med = (1/2) * mu * v * omega^2 * A^2, onde P_med e potencia (W), mu em kg/m, v em m/s, omega em rad/s e A em m.

Intensidade de uma Onda Esférica (I)

I = P / (4 * pi * r^2), onde I e intensidade da onda (W/m2), P e potencia da fonte (W) e r e a distancia a fonte (m).

Nível Sonoro em Decibéis (beta)

beta = 10 * log10(I / I_0), onde beta e nivel sonoro (dB), I e intensidade (W/m2) e I_0 = 10^-12 W/m2 (limiar de audibilidade).

Efeito Doppler Geral para Ondas Sonoras

f_obs = f_fonte * ((v_som +- v_obs) / (v_som -+ v_fonte)), onde f e frequencia (Hz) e v sao velocidades no meio (m/s).

Interferência Construtiva em Termos de Diferença de Caminho (Delta d)

Delta d = N * lambda (para fontes em fase), onde Delta d e a diferenca de percurso (m) e N e inteiro (0, 1, 2...).

Interferência Destrutiva em Termos de Diferença de Caminho (Delta d)

Delta d = (2*N + 1) * (lambda / 2) (fontes em fase), onde Delta d e a diferenca (m) e N e inteiro (0, 1, 2...).

Frequência de Batimento (f_b)

f_b = |f_1 - f_2|, onde f_b e a frequencia de batimento resultante da superposicao de frequencias proximas (Hz).

Frequência dos Harmônicos em Tubo Sonoro Aberto

f_n = n * v / (2 * L), onde n = 1, 2, 3..., v e a velocidade do som no ar (m/s) e L e o comprimento do tubo (m).

Frequência dos Harmônicos em Tubo Sonoro Fechado em Uma Extremidade

f_n = n * v / (4 * L), onde n e impar (1, 3, 5...), v e velocidade do som (m/s) e L e o comprimento do tubo (m).

Lei de Snell-Descartes para Refração de Ondas

v_1 / v_2 = sen(theta_1) / sen(theta_2) = lambda_1 / lambda_2, relacionando velocidades, angulos e comprimentos de onda.

Energia Mecânica Total em um Elemento de Corda Vibrante

dE = (1/2) * (dm) * omega^2 * A^2 = (1/2) * mu * dx * omega^2 * A^2, expressa em Joules (J).

Equação Diferencial de Onda Clássica Unidimensional

d^2y/dx^2 = (1 / v^2) * d^2y/dt^2, onde d representa derivada parcial e v e a velocidade de propagacao (m/s).

Distância entre Dois Nós Consecutivos em Onda Estacionária

d_no-no = lambda / 2, onde d_no-no e a distancia espacial entre nos adjacentes (m).

Distância entre um Nó e o Ventre Adjacente em Onda Estacionária

d_no-ventre = lambda / 4, onde d_no-ventre e a distancia entre o ponto nulo e a amplitude maxima (m).

Comportamento da Frequência na Refração de Ondas

f_1 = f_2 (a frequencia permanece constante na mudanca de meio, variando apenas comprimento de onda e velocidade).

Reflexão de Pulso em Extremidade Fixa de Corda

Inversao de fase de 180 graus (pi radianos) no pulso refletido; a amplitude inverte o sinal.

Reflexão de Pulso em Extremidade Livre de Corda

Sem inversao de fase (fase mantida); o pulso e refletido com a mesma orientacao do pulso incidente.

Impedância Característica de uma Corda (Z)

Z = raiz(T * mu) = mu * v, onde Z e a impedancia caracteristica (kg/s ou N*s/m).