Leis de Newton

Cartões · 102

Enunciado formal da Segunda Lei de Newton

A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele e inversamente proporcional à sua massa.

Fórmula fundamental da Segunda Lei de Newton

F_res = m * a (onde F_res é a força resultante vetorial, m é a massa e a é a aceleração adquirida).

Definição formal da Segunda Lei em termos de momento linear

A força resultante que atua sobre uma partícula é igual à taxa temporal de variação do seu momento linear: F_res = dp/dt.

Fórmula do momento linear (quantidade de movimento)

p = m * v (onde p é o momento linear, m é a massa do corpo e v é o vetor velocidade).

Unidade de força no Sistema Internacional (SI)

Newton (N), equivalente a quilograma vezes metro por segundo ao quadrado: 1 N = 1 kg * m/s².

Unidade de aceleração no Sistema Internacional (SI)

Metro por segundo ao quadrado (m/s²).

Unidade de massa no Sistema Internacional (SI)

Quilograma (kg).

Natureza vetorial da Segunda Lei de Newton

A aceleração resultante sempre possui a mesma direção e o mesmo sentido do vetor da força resultante aplicada.

Enunciado formal da Terceira Lei de Newton (Ação e Reação)

Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exerce simultaneamente sobre A uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Fórmula matemática da Terceira Lei de Newton

F_AB = -F_BA (a força que A exerce em B é igual ao inverso vetorial da força que B exerce em A).

Por que o par de ação e reação nunca se anula?

Porque as forças de ação e reação atuam simultaneamente em corpos distintos, nunca sobre o mesmo corpo.

Características obrigatórias do par ação-reação

Mesmo módulo, mesma direção, sentidos contrários, mesma natureza física e atuam em corpos diferentes.

Definição de Força Peso

É a força de atração gravitacional exercida por um planeta sobre a massa de um corpo: P = m * g.

Fórmula da Força Peso

P = m * g (onde P é o peso, m é a massa inercial e g é a aceleração da gravidade local).

Reação da força peso de um objeto sobre a Terra

A reação à força peso atua no centro de massa da Terra, com mesma intensidade e sentido voltado para o objeto.

Força Normal em uma superfície horizontal plana sem outras forças

N = P = m * g (a força normal é a força de contato perpendicular exercida pela superfície de apoio).

A Força Normal e o Peso formam um par de ação e reação?

Não, pois ambas atuam sobre o mesmo corpo e possuem naturezas físicas diferentes (Normal é eletromagnética, Peso é gravitacional).

Fórmula da força num plano inclinado sem atrito (direção do movimento)

F_res = P * sen(θ) = m * g * sen(θ).

Fórmula da força normal em um plano inclinado com ângulo θ

N = P * cos(θ) = m * g * cos(θ).

Definição de Força de Atrito Estático máximo

Força que impede o início do escorregamento relativo entre superfícies: Fat_est_max = μ_e * N.

Definição de Força de Atrito Cinético (Dinâmico)

Força de resistência ao movimento relativo entre superfícies em contato: Fat_cin = μ_c * N.

Fórmula da Força Elástica (Lei de Hooke)

F_el = -k * x (onde k é a constante elástica da mola e x é a deformação ou deslocamento em relação ao repouso).

Segunda Lei de Newton para movimento circular uniforme

F_cp = m * a_cp = m * (v² / R) (onde F_cp é a resultante centrípeta dirigida ao centro da trajetória).

Fórmula da aceleração centrípeta

a_cp = v² / R = ω² * R (onde v é velocidade linear, ω é velocidade angular e R é o raio).

Como aplicar a 2ª Lei em sistemas de corpos conectados (blocos A e B em linha)

F = (m_A + m_B) * a (considerando o sistema global) ou F - T = m_A * a e T = m_B * a (isolando cada corpo).

Força de tração em um cabo ideal

Força transmitida através de um fio inextensível e de massa desprezível, transmitindo intensidade igual em ambas as extremidades.

Máquina de Atwood simples: aceleração do sistema

a = g * |m_1 - m_2| / (m_1 + m_2).

Máquina de Atwood simples: fórmula da tração no fio

T = (2 * m_1 * m_2 * g) / (m_1 + m_2).

Peso aparente em elevador acelerando para cima

N = m * (g + a) (o peso aparente medido por uma balança é maior do que o peso real).

Peso aparente em elevador acelerando para baixo

N = m * (g - a) (o peso aparente medido por uma balança é menor do que o peso real).

Peso aparente em elevador em queda livre (a = g)

N = m * (g - g) = 0 (sensação de imponderabilidade completa).

Aplicação da 3ª Lei de Newton: propulsão de um foguete

Os gases expelidos em alta velocidade para trás exercem uma força de reação para a frente sobre o foguete.

Aplicação da 3ª Lei de Newton: caminhada humana

O pé empurra o chão para trás via atrito; por reação, o chão empurra o pé para frente, gerando o movimento.

Aplicação da 3ª Lei de Newton: nado e remada

O nadador ou remo empurra a água para trás, e a água reage empurrando o nadador ou barco para a frente.

Fórmula do Teorema do Impulso e Quantidade de Movimento

I = F_media * Δt = Δp = m * v_f - m * v_i.

Conservação da quantidade de movimento via 3ª Lei de Newton

Como as forças internas mútuas formam pares de ação e reação cuja soma vetorial é zero, p_total se conserva se F_ext = 0.

Segunda Lei para massa variável (foguete no espaço)

F_ext + v_rel * (dm/dt) = m * (dv/dt) (Equação do foguete de Tsiolkovsky).

Atrito em curvas horizontais planas para automóveis

A força de atrito estático fornece a força centrípeta: Fat = m * v² / R ≤ μ_e * m * g.

Velocidade máxima em curva plana sem derrapar

v_max = √(μ_e * g * R).

Ângulo de inclinação ideal de pista curva sem depender do atrito

tg(θ) = v² / (R * g).

Definição de referencial inercial

Sistema de coordenadas no qual as leis de Newton são válidas sem a necessidade de forças fictícias ou inerciais.

Segunda Lei em referenciais não inerciais

F_res + F_ficticia = m * a_relativo (onde se introduzem termos inerciais como força centrífuga ou de Coriolis).

Força Centrífuga (natureza física)

Força inercial fictícia percebida apenas em referenciais giratórios: F_cf = m * ω² * R, direcionada para fora.

Força de sustentação aerodinâmica e 3ª Lei de Newton

A asa da aeronave deflete o fluxo de ar para baixo, e por reação o ar empurra a asa para cima gerando sustentação.

Força de resistência do ar em baixas velocidades (Stokes)

F_arrasto = -b * v (proporcional à velocidade linear).

Força de arrasto em altas velocidades (regime turbulento)

F_arrasto = 0,5 * C_d * ρ * A * v².

Velocidade terminal de queda na atmosfera

Ocorre quando a força de arrasto se iguala ao peso (F_res = 0): v_t = √((2 * m * g) / (C_d * ρ * A)).

Princípio da superposição de forças na 2ª Lei

A aceleração do corpo é calculada pela soma vetorial de todas as forças individuais: F_res = Σ F_i = m * a.

Diferença entre massa e peso

Massa é quantidade escalar de matéria e inércia (kg); peso é a força vetorial gravitacional sobre essa massa (N).

Recuo de uma arma de fogo e a 3ª Lei de Newton

A força que impele o projétil para a frente reage sobre a arma com força de mesma intensidade para trás.

Comportamento da 2ª Lei quando F_res = 0

A aceleração torna-se zero (a = 0), mantendo o corpo em repouso ou em movimento retilíneo uniforme (1ª Lei).

Definição física de trabalho de uma força constante

Grandeza escalar que mede a transferência de energia realizada por uma força ao deslocar um corpo ao longo de uma trajetória retilínea.

Fórmula escalar do trabalho de uma força constante e paralela ao deslocamento

W = F * d (onde W é o trabalho mecânico, F é o módulo da força aplicada e d é a distância percorrida no sentido da força).

Fórmula geral do trabalho mecânico de uma força constante com ângulo θ

W = F * d * cos(θ) (onde θ é o ângulo formado entre o vetor força e o vetor deslocamento).

Definição do produto escalar no trabalho mecânico

W = F · d (o trabalho é o produto escalar entre o vetor força F e o vetor deslocamento d).

Unidade de trabalho no Sistema Internacional (SI)

Joule (J), equivalente a um Newton multiplicado por um metro: 1 J = 1 N * m = 1 kg * m²/s².

Conceito de trabalho motor (positivo)

Trabalho realizado quando a força favorece o deslocamento (0° <= θ < 90°), transferindo energia para o corpo (cos θ > 0).

Conceito de trabalho resistente (negativo)

Trabalho realizado quando a força atua em sentido oposto ao movimento (90° < θ <= 180°), retirando energia do corpo (cos θ < 0).

Conceito de trabalho nulo (ortogonalidade)

Ocorre quando a força aplicada é perpendicular ao deslocamento (θ = 90°, cos 90° = 0) ou quando o deslocamento é igual a zero.

Trabalho da força centrípeta em movimento circular uniforme

W = 0 J (a força centrípeta é sempre perpendicular à velocidade instantânea e ao deslocamento infinitesimal, não realizando trabalho mecânico).

Trabalho da força Normal em superfícies fixas

W_N = 0 J (a força normal atua perpendicularmente ao vetor deslocamento da superfície de contato fixada, θ = 90°).

Cálculo do trabalho de uma força variável a partir de gráfico F x d

O trabalho é numericamente igual à área sob a curva do gráfico da componente tangencial da força F em função do deslocamento d.

Definição integral do trabalho de uma força unidimensional variável

W = ∫ [x_i até x_f] F(x) dx (a integral da componente da força em relação à posição entre os pontos inicial e final).

Definição de força conservativa

Força cujo trabalho total para mover uma partícula depende exclusivamente dos pontos inicial e final, sendo nulo em qualquer trajetória fechada.

Critério de independência da trajetória para forças conservativas

O trabalho realizado por uma força conservativa entre dois pontos A e B independe do caminho percorrido entre esses pontos.

Trabalho de uma força conservativa em circuito fechado

∮ F · dr = 0 (a integral de linha da força conservativa ao longo de qualquer percurso fechado é nula).

Trabalho da força peso na descida

W_P = +m * g * h (trabalho motor, positivo, pois o deslocamento vertical e a gravidade apontam no mesmo sentido).

Trabalho da força peso na subida

W_P = -m * g * h (trabalho resistente, negativo, pois o deslocamento vertical é oposto ao vetor aceleração da gravidade).

Trabalho da força peso em deslocamento horizontal

W_P = 0 J (a força gravitacional aponta para baixo verticalmente, formando um ângulo reto de 90° com o deslocamento horizontal).

Relação entre trabalho de força conservativa e energia potencial

W_cons = -ΔU = -(U_final - U_inicial) (o trabalho de uma força conservativa é igual ao valor negativo da variação de sua energia potencial).

Trabalho da força elástica linear (mola ideal)

W_el = (k * x_i²)/2 - (k * x_f²)/2 = -ΔU_el (onde k é a constante elástica da mola, x_i a deformação inicial e x_f a final).

Trabalho da força elástica na deformação a partir do repouso

W_el = -(k * x²)/2 (o trabalho que a força elástica restauradora realiza ao ser distendida de 0 até x é negativo).

Trabalho exercido por agente externo ao deformar uma mola

W_ext = +(k * x²)/2 (o trabalho exercido por uma força aplicada externa para deformar lentamente uma mola é positivo).

Definição de força dissipativa (não conservativa)

Força cujo trabalho depende da trajetória percorrida e dissipa energia mecânica macroscópica em forma de calor, deformação ou som.

Trabalho da força de atrito cinético ao longo de um percurso retilíneo

W_fat = -f_at * d = -μ_c * N * d (trabalho sempre resistente no referencial da superfície, retirando energia mecânica).

Trabalho da força de atrito em circuito fechado

∮ f_at · dr < 0 (o trabalho ao longo de um caminho fechado nunca é nulo; dissipa energia proporcionalmente à distância total).

Trabalho da força resultante (superposição)

W_res = Σ W_i = W_1 + W_2 + ... + W_n (o trabalho da resultante é a soma escalar dos trabalhos individuais realizados por cada força).

Enunciado do Teorema do Trabalho e da Energia Cinética (TEC)

O trabalho total realizado pela força resultante sobre uma partícula durante um deslocamento é igual à variação da sua energia cinética.

Expressão matemática do Teorema da Energia Cinética

W_res = ΔE_c = (m * v_f²)/2 - (m * v_i²)/2 (onde v_f é a velocidade final e v_i é a velocidade inicial do corpo).

Demonstração do TEC a partir da 2ª Lei de Newton unidimensional

W = ∫ F dx = ∫ m (dv/dt) dx = ∫ m v dv = (1/2) m v_f² - (1/2) m v_i² = ΔE_c.

Consequência do trabalho resultante positivo sobre a velocidade

Se W_res > 0, então ΔE_c > 0, o que acarreta um aumento no módulo da velocidade escalar do corpo (movimento acelerado).

Consequência do trabalho resultante negativo sobre a velocidade

Se W_res < 0, então ΔE_c < 0, o que acarreta uma redução no módulo da velocidade escalar do corpo (movimento retardado).

Consequência do trabalho resultante nulo sobre a velocidade

Se W_res = 0, então ΔE_c = 0, indicando que o módulo da velocidade se mantém rigorosamente constante ao longo do trajeto.

Trabalho em sistemas isolados com apenas forças conservativas

W_nc = 0 -> ΔE_mec = 0 -> E_c_inicial + E_p_inicial = E_c_final + E_p_final (a energia mecânica total permanece conservada).

Relação entre trabalho de forças não conservativas e energia mecânica

W_nc = ΔE_mec = E_mec_final - E_mec_inicial (o trabalho das forças dissipativas equivale à variação de energia mecânica).

Definição de potência mecânica média

P_med = W / Δt (razão entre o trabalho mecânico total executado por uma força e o intervalo de tempo transcorrido).

Definição de potência mecânica instantânea em termos de derivadas

P = dW/dt (a derivada temporal do trabalho mecânico realizado pela força aplicada).

Fórmula da potência mecânica instantânea com força e velocidade

P = F · v = F * v * cos(θ) (produto escalar entre o vetor força e o vetor velocidade instantânea do ponto de aplicação).

Unidade de potência no Sistema Internacional (SI)

Watt (W), equivalente a um Joule por segundo: 1 W = 1 J/s = 1 N * m/s = 1 kg * m²/s³.

Definição de rendimento de uma máquina mecânica (eficiência)

η = P_util / P_total = W_util / W_total (razão adimensional entre a potência útil aproveitada e a potência total fornecida).

Trabalho da força gravitacional universal de Newton entre duas massas

W_grav = G * M * m * (1/r_f - 1/r_i) = -ΔU_grav (onde U_grav = -G * M * m / r).

Relação vetorial entre força conservativa e potencial unidimensional

F_x = -dU/dx (a força conservativa é o oposto da derivada da função de energia potencial em relação à posição).

Relação entre força e potencial pelo operador gradiente (3D)

F = -∇U (a força conservativa aponta no sentido do decréscimo máximo do campo de energia potencial).

Trabalho da força resultante no movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)

W_res = m * a * d = m * [(v_f² - v_i²) / (2 * d)] * d = (m * v_f²)/2 - (m * v_i²)/2 (demonstração por Torricelli).

Trabalho da força de atrito estático em um carro acelerando

O atrito estático do solo nas rodas motrizes atua no sentido do movimento, realizando trabalho motor no centro de massa (W > 0).

Distância de frenagem de um veículo via Teorema Trabalho-Energia

d = v_i² / (2 * μ_c * g) (obtida igualando o trabalho resistente da força de atrito W_fat = -μ_c*m*g*d à perda de energia cinética).

Cálculo do trabalho mecânico via integral curvilínea tridimensional

W = ∫ [C] (F_x dx + F_y dy + F_z dz) (integral de linha do vetor força ao longo da curva C da trajetória).

Trabalho da força de arrasto do ar sobre um corpo em queda

W_arrasto = -∫ F_arrasto(v) ds < 0 (trabalho dissipativo sempre oposto ao vetor velocidade instantânea).

Condição de força com trabalho nulo durante movimento não nulo

A força atua permanentemente ortogonal ao vetor velocidade instantânea (ex: campo magnético sobre carga puntiforme livre).

Cálculo de potência média necessária para elevar massa em velocidade constante

P_med = (m * g * h) / Δt = m * g * v (a potência útil para içar um corpo com velocidade vertical constante v).

Trabalho da tensão em pêndulo simples ideal sem amortecimento

W_T = 0 J (a tração no fio atua na direção radial, perpendicular ao deslocamento tangencial infinitesimal do pêndulo em todo instante).

Unidade de quilowatt-hora (kWh) e sua conversão para o SI

Unidade comercial de energia/trabalho equivalente a 1000 W operando durante 3600 s: 1 kWh = 3,6 * 10⁶ Joules (3,6 MJ).