Cinemática

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Cinemática

Ramo da física clássica que descreve os movimentos dos corpos sem se preocupar com as causas que os originam ou modificam.

Ponto material

Corpo cujas dimensões espaciais são desprezíveis em relação às distâncias envolvidas no fenômeno estudado.

Corpo extenso

Corpo cujas dimensões espaciais não podem ser desprezadas na análise do movimento, influenciando o resultado.

Referencial

Corpo ou sistema de eixos em relação ao qual a posição e o movimento de um objeto são determinados.

Repouso

Estado de um corpo cuja posição não varia em relação a determinado referencial ao longo do tempo.

Movimento

Estado de um corpo cuja posição varia continuamente em relação a um determinado referencial com o passar do tempo.

Trajetória

Linha geométrica formada pelo conjunto de posições sucessivas ocupadas por um ponto material em relação a um referencial.

Posição (s ou x)

Coordenada que localiza o corpo na trajetória em relação a uma origem preestabelecida.

Deslocamento escalar (Δs)

Diferença entre a posição final e a posição inicial de um corpo em sua trajetória (Δs = s_final - s_inicial).

Distância percorrida (d)

Grandeza escalar que mede o comprimento total efetivamente percorrido pelo móvel ao longo de sua trajetória.

Velocidade escalar média (Vm)

Razão entre o deslocamento escalar total e o intervalo de tempo decorrido: Vm = Δs / Δt.

Unidade de velocidade no SI

Metro por segundo (m/s).

Conversão de km/h para m/s

Divide-se o valor da velocidade expressa em km/h por 3,6 para obter o valor equivalente em m/s.

Conversão de m/s para km/h

Multiplica-se o valor da velocidade expressa em m/s por 3,6 para obter o valor equivalente em km/h.

Velocidade instantânea

Limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a zero, representando a velocidade em dado instante exato.

Movimento progressivo

Movimento em que o móvel caminha a favor da orientação positiva da trajetória, apresentando velocidade escalar positiva (v > 0).

Movimento retrógrado

Movimento em que o móvel caminha contra a orientação da trajetória, apresentando velocidade escalar negativa (v < 0).

Aceleração escalar média (am)

Razão entre a variação da velocidade escalar e o intervalo de tempo decorrido: am = Δv / Δt.

Unidade de aceleração no SI

Metro por segundo ao quadrado (m/s²).

Movimento acelerado

Movimento em que os módulos da velocidade aumentam com o tempo; velocidade e aceleração têm o mesmo sinal.

Movimento retardado

Movimento em que os módulos da velocidade diminuem com o tempo; velocidade e aceleração têm sinais opostos.

Movimento Uniforme (MU)

Movimento no qual a velocidade escalar permanece constante e diferente de zero, tendo aceleração escalar nula.

Função horária da posição no MU

s = s0 + v * t, onde s0 é a posição inicial, v é a velocidade constante e t é o tempo decorrido.

Gráfico posição versus tempo no MU

Reta inclinada cuja inclinação fornece o valor e o sinal da velocidade escalar constante do móvel.

Gráfico velocidade versus tempo no MU

Reta horizontal paralela ao eixo dos tempos, cuja área sob a reta equivale numericamente ao deslocamento (Δs).

Velocidade relativa (mesmo sentido)

Vrel = |vA - vB|; diferença entre os módulos das velocidades de dois corpos movendo-se no mesmo sentido.

Velocidade relativa (sentidos opostos)

Vrel = |vA| + |vB|; soma dos módulos das velocidades de dois corpos movendo-se em sentidos contrários.

Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Movimento no qual a aceleração escalar é constante e não nula, fazendo a velocidade variar linearmente com o tempo.

Função horária da velocidade no MUV

v = v0 + a * t, relacionando velocidade final, velocidade inicial, aceleração constante e tempo.

Função horária da posição no MUV

s = s0 + v0 * t + (a * t²) / 2, que relaciona posição, tempo decorrido e aceleração constante.

Equação de Torricelli

v² = v0² + 2 * a * Δs; relaciona velocidade e deslocamento no MUV sem depender diretamente do tempo.

Velocidade média no MUV

Vm = (v0 + v) / 2; no MUV, a velocidade média é igual à média aritmética das velocidades inicial e final.

Gráfico aceleração versus tempo no MUV

Reta horizontal paralela ao eixo dos tempos; a área sob o gráfico equivale numericamente à variação da velocidade (Δv).

Gráfico velocidade versus tempo no MUV

Reta inclinada cuja inclinação representa a aceleração; a área sob a curva representa numericamente o deslocamento.

Gráfico posição versus tempo no MUV

Parábola cuja concavidade voltada para cima indica aceleração positiva e voltada para baixo indica aceleração negativa.

Queda livre

Movimento vertical exclusivo sob a ação da gravidade, sem resistência do ar e partindo do repouso (v0 = 0).

Aceleração da gravidade (g)

Aceleração constante com que todos os corpos caem no vácuo próximo à Terra, aproximadamente 9,8 m/s².

Tempo de queda na queda livre

t = raiz quadrada de (2 * h / g), deduzido a partir da função horária da posição para v0 = 0.

Velocidade ao atingir o solo (queda livre)

v = raiz quadrada de (2 * g * h), obtida a partir da Equação de Torricelli para descida a partir do repouso.

Lançamento vertical para cima

Movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração dirigida para baixo, retardado na subida e acelerado na descida.

Ponto de altura máxima no lançamento vertical

Ponto em que a velocidade escalar instantânea é momentaneamente nula (v = 0) antes de inverter o sentido.

Tempo de subida no lançamento vertical

ts = v0 / g; intervalo de tempo necessário para o projétil atingir a velocidade zero na altura máxima.

Altura máxima no lançamento vertical

Hmax = v0² / (2 * g); maior altura atingida por um corpo lançado verticalmente com velocidade inicial v0.

Simetria no lançamento vertical no vácuo

O tempo de subida é igual ao tempo de descida, e a velocidade com que retorna ao ponto de partida tem o mesmo módulo de v0.

Deslocamento vetorial

Vetor traçado da posição inicial até a posição final do corpo, dependendo apenas desses dois pontos e não da trajetória.

Velocidade vetorial média

Razão entre o vetor deslocamento e o intervalo de tempo decorrido: vetor v_m = vetor Δr / Δt.

Aceleração tangencial (at)

Componente da aceleração responsável por alterar o módulo do vetor velocidade, sendo nula no movimento uniforme.

Aceleração centrípeta (ac)

Componente perpendicular da aceleração voltada para o centro da curva, responsável por mudar a direção do vetor velocidade.

Fórmula da aceleração centrípeta

ac = v² / R, onde v é a velocidade tangencial e R é o raio de curvatura da trajetória.

Movimento Circular Uniforme (MCU)

Movimento em trajetória circular com módulo de velocidade constante, aceleração tangencial nula e aceleração centrípeta constante.

Período (T) no MCU

Tempo necessário para o móvel completar uma volta inteira na trajetória circular, medido em segundos no SI.

Frequência (f) no MCU

Número de voltas ou ciclos completados por unidade de tempo; sua unidade no SI é o hertz (Hz = 1/s).

Relação entre período e frequência

f = 1 / T ou T = 1 / f; a frequência e o período são grandezas inversamente proporcionais.

Velocidade angular (ω)

Razão entre o ângulo percorrido em radianos e o tempo gasto: ω = Δθ / Δt = 2 * π / T = 2 * π * f.

Relação entre velocidade linear e angular

v = ω * R, onde v é a velocidade linear, ω a angular em rad/s e R o raio do círculo.

Lançamento horizontal

Composição de dois movimentos simultâneos e independentes: retilíneo uniforme no eixo horizontal e queda livre no eixo vertical.

Princípio da simultaneidade de Galileu

Se um corpo tem movimento composto, cada componente se processa como se as outras não existissem no mesmo tempo.

Alcance no lançamento horizontal

A = vx * t_queda, onde vx é a velocidade horizontal constante e t_queda depende apenas da altura de queda.

Lançamento oblíquo

Movimento bidimensional em que o objeto é lançado com velocidade inicial inclinada em relação à horizontal sob gravidade.

Componente horizontal de v0 (v0x)

v0x = v0 * cos(θ); velocidade horizontal constante ao longo de todo o voo na ausência de atrito.

Componente vertical de v0 (v0y)

v0y = v0 * sen(θ); velocidade vertical inicial que varia uniformemente devido à aceleração da gravidade.

Alcance horizontal máximo no lançamento oblíquo

A = (v0² * sen(2θ)) / g; o alcance atinge valor máximo para um ângulo de lançamento de 45 graus no plano horizontal.