Elasticidade em Elementos de Máquinas

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Elasticidade

Capacidade do material de sofrer deformação sob carga e retornar à sua geometria original ao cessar a solicitação.

Tensão normal (σ)

Razão entre a força axial aplicada e a área de seção transversal resistente perpendicular à carga.

Deformação linear específica (ε)

Variação do comprimento dividida pelo comprimento inicial da peça (adimensional ou mm/mm).

Lei de Hooke

Relação de proporcionalidade linear entre tensão e deformação na região elástica: σ = E · ε.

Módulo de elasticidade longitudinal (E)

Medida da rigidez do material à tração e compressão, também chamado de Módulo de Young.

Módulo de elasticidade transversal (G)

Mede a rigidez do material em solicitações de cisalhamento e torção, essencial em eixos e molas.

Coeficiente de Poisson (ν)

Razão entre a deformação transversal e a deformação longitudinal durante o carregamento elástico.

Relação entre E, G e ν

Para materiais isotrópicos, a relação elástica é expressa pela equação: G = E / (2 · (1 + ν)).

Limite de proporcionalidade

Ponto máximo da curva tensão-deformação até onde a resposta obedece estritamente à Lei de Hooke.

Limite de elasticidade

Nível máximo de tensão que o material suporta sem acumular deformações plásticas residuais permanentes.

Limite de escoamento (Sy)

Tensão na qual o material começa a deformar plasticamente de forma irreversível; base de cálculo em eixos e parafusos.

Deformação plástica

Deformação permanente e irreversível gerada quando a tensão supera o limite elástico do material.

Módulo de resiliência

Capacidade do elemento de absorver energia elástica por unidade de volume sem sofrer deformação permanente.

Módulo de tenacidade

Energia mecânica total por unidade de volume que o material absorve até atingir a fratura mecânica.

Rigidez mecânica (k)

Resistência que um componente estrutural oferece à deformação quando submetido a uma determinada força.

Flexibilidade mecânica

Inverso da rigidez mecânica; razão entre a deformação resultante e a carga aplicada (1/k).

Rigidez axial em eixos e tirantes

Calculada como a rigidez k = (E · A) / L, dependendo do módulo de Young, área e comprimento da barra.

Rigidez torsional de um eixo cilíndrico

Dada por k_t = (G · J) / L, em que J é o momento polar de inércia da seção transversal.

Momento de inércia de área (I)

Propriedade geométrica que quantifica a resistência de uma viga ou eixo contra a deflexão por flexão.

Momento polar de inércia (J)

Propriedade geométrica que determina a resistência de seções transversais cilíndricas à torção mecânica.

Deflexão elástica em eixos de transmissão

Deslocamento elástico lateral do eixo que, se for excessivo, causa desarranjo de engrenagens e rolamentos.

Ângulo de torção (θ)

Rotação elástica relativa entre seções de um eixo carregado por torque, dada por θ = (T · L) / (G · J).

Molas mecânicas e elasticidade

Componentes projetados para maximizar a deflexão elástica e estocar ou dissipar energia mecânica.

Constante elástica da mola helicoidal (k)

Relação entre força e deslocamento, função de G, diâmetro do fio, diâmetro da mola e número de espiras.

Ajustes forçados por interferência

Montagem onde a deformação elástica radial e circunferencial mantém o cubo preso no eixo sem chaveta.

Tensão de contato de Hertz

Tensão elástica localizada em superfícies curvas em contato, fundamental no cálculo de engrenagens e rolamentos.

Concentrador de tensões (Kt)

Fator geométrico que amplifica a tensão teórica em entalhes, furos, rasgos de chaveta e mudanças de seção.

Teoria da Tensão Cisalhante Máxima (Tresca)

Critério de escoamento elástico para materiais dúcteis, onde a falha inicia quando τ_max atinge Sy / 2.

Teoria da Energia de Distorção (Von Mises)

Critério de escoamento elástico mais preciso para elementos de máquinas dúcteis sob estado multiaxial de tensões.

Tensão equivalente de Von Mises

Valor de tensão escalar calculado a partir das tensões principais para comparar diretamente com o escoamento Sy.

Fator de segurança estático (n)

Razão entre o limite de escoamento do material e a tensão máxima atuante: n = Sy / σ_max.

Isotropia

Propriedade em que os valores de elasticidade (E e G) são idênticos em qualquer direção de carregamento.

Anisotropia

Variação das constantes elásticas do material conforme a direção analisada, comum em peças forjadas ou compósitos.

Dilatação e deformação térmica

Deformação livre provocada por variação de temperatura; se restringida, desenvolve tensões térmicas elásticas.

Tensão residual

Tensões elásticas internas retidas na peça após processos de fabricação como conformação a frio e soldagem.

Comportamento viscoelástico

Propriedade dependente do tempo típica de polímeros e vedações que exibe tanto rigidez elástica quanto amortecimento viscoso.

Relaxação de tensão

Queda progressiva da tensão elástica ao longo do tempo em um elemento mantido sob deformação constante.

Fluência (Creep)

Deformação plástica e contínua do elemento ao longo do tempo, acelerada sob carga constante e alta temperatura.

Limite de fadiga (Se)

Tensão cíclica máxima que um elemento de máquina suporta sem falhar por nucleação e propagação de trincas.

Flambagem de colunas (Critério de Euler)

Instabilidade elástica repentina de elementos compridos submetidos à compressão antes do escoamento do material.

Carga crítica de Euler (Pcr)

Carga axial máxima que mantém uma coluna esbelta estável: Pcr = (π² · E · I) / (Le²).

Comprimento efetivo de flambagem (Le)

Comprimento da barra corrigido pelo fator de fixação nas extremidades (engaste, pino ou apoio livre).

Índice de esbeltez (λ)

Razão entre o comprimento efetivo e o raio de giração da seção; define se o elemento falha por flambagem elástica.

Raio de giração (r)

Relação geométrica expressa por √(I / A), indicando a distribuição de área em torno do eixo de flexão.

Pré-carga em parafusos

Tração elástica controlada induzida no aperto para garantir a união estanque e evitar afrouxamento por fadiga.

Rigidez da junta parafusada

Combinação da elasticidade do parafuso com a rigidez elástica das placas comprimidas na fixação.

Anéis elásticos de retenção (Circlips)

Elementos montados com deflexão elástica temporária para alojamento em ranhuras radiais de eixos ou furos.

Garras e pinos elásticos

Elementos fixadores ocos longitudinais que retêm peças por força expansiva de sua deformação elástica.

Vibração livre em elementos de máquinas

Oscilação natural do componente determinada diretamente pelo equilíbrio entre sua rigidez elástica e sua massa.

Frequência natural de um eixo (ωn)

Velocidade de oscilação crítica igual a √(k / m), onde a rotação não deve coincidir para evitar ressonância elástica.

Velocidade crítica de rotação

Rotação na qual as forças centrífugas excitam a flexão elástica natural do eixo, gerando vibrações perigosas.

Chavetas e deformação elástica

Elementos de ligação calculados primariamente ao cisalhamento e esmagamento, devendo trabalhar no regime elástico.

Acoplamentos elásticos

Unem eixos rotativos absorvendo choques e desalinhamentos angulares e axiais através de elementos elastoméricos.

Deformação circunferencial em tubos pressurizados

Deformação elástica radial e tangencial sob pressão interna calculada pelas equações de paredes finas ou grossas.

Equações de Lamé

Formulação para cálculo de tensões e deformações elásticas radiais e tangenciais em cilindros de parede grossa.

Engrenamentos e rigidez dos dentes

A deflexão elástica no engrenamento gera variação na linha de ação, exigindo correções no perfil do dente.

Mancais hidrodinâmicos e elasticidade

Em altas pressões e folgas micrométricas, a deformação elástica do munhão e da bucha afeta o filme de óleo.

Elastohidrodinâmica (EHL)

Regime de lubrificação em rolamentos e engrenagens onde a deformação elástica do aço define a espessura do filme.

Tensão de cisalhamento pura (τ)

Esforço interno paralelo ao plano da seção resistente, comum em rebites, pinos e planos de solda.

Critério de projeto por rigidez vs resistência

Diferenciação onde eixos e estruturas são dimensionados não pela tensão de escoamento, mas pelo limite de deflexão.