Física: Cinemática

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Cinemática

Ramo da mecânica clássica que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as forças que o causam.

Ponto material (partícula)

Corpo cujas dimensões e massa são desprezíveis em comparação com as distâncias envolvidas no fenômeno em estudo.

Corpo extenso

Corpo cujas dimensões espaciais e forma geométrica são relevantes para a descrição do movimento.

Referencial

Ponto ou sistema de coordenadas escolhido em relação ao qual se determina a posição, repouso ou movimento de um corpo.

Repouso e movimento

Estados relativos que dependem do referencial escolhido: um corpo está em movimento se sua posição muda em relação a ele no tempo.

Trajetória

Linha geométrica descrita pelo conjunto de sucessivas posições ocupadas por um ponto material ao longo do tempo.

Posição (espaço s)

Coordenada escalar que localiza um corpo sobre sua trajetória em relação a uma origem predeterminada.

Deslocamento escalar (Δs)

Variação de posição calculada pela fórmula Δs = s_final - s_inicial, dependendo apenas dos pontos de início e fim.

Distância percorrida (d)

Comprimento real e efetivo do trajeto percorrido pelo móvel, sendo sempre um valor positivo ou nulo.

Velocidade escalar média (Vm)

Razão entre o deslocamento escalar e o intervalo de tempo: Vm = Δs / Δt.

Conversão de km/h para m/s

Para converter km/h em m/s divide-se o valor por 3,6; para converter de m/s para km/h multiplica-se por 3,6.

Velocidade escalar instantânea

Velocidade do móvel calculada em um instante infinitesimal de tempo (limite de Δs/Δt quando Δt tende a zero).

Movimento progressivo

Movimento no qual o móvel caminha no sentido positivo da trajetória (velocidade positiva, v > 0).

Movimento retrógrado

Movimento no qual o móvel caminha no sentido oposto à orientação da trajetória (velocidade negativa, v < 0).

Aceleração escalar média (am)

Razão entre a variação da velocidade escalar instantânea e o tempo decorrido: am = Δv / Δt.

Movimento acelerado

Movimento em que o módulo da velocidade escalar aumenta no tempo (velocidade e aceleração possuem o mesmo sinal).

Movimento retardado

Movimento em que o módulo da velocidade escalar diminui no tempo (velocidade e aceleração possuem sinais contrários).

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Movimento em linha reta com velocidade escalar constante e aceleração nula (v = const, a = 0).

Função horária do espaço no MRU

Fórmula: s = s0 + v · t, onde s0 é o espaço inicial, v é a velocidade e t é o instante de tempo.

Gráfico s × t no MRU

Uma reta inclinada cujo coeficiente angular representa diretamente a velocidade escalar do móvel.

Gráfico v × t no MRU

Uma reta horizontal paralela ao eixo dos tempos; a área sob o gráfico equivale ao deslocamento Δs.

Velocidade relativa (mesmo sentido)

Quando dois móveis se deslocam no mesmo sentido em uma reta: Vrel = |vA - vB|.

Velocidade relativa (sentidos opostos)

Quando dois móveis se aproximam ou se afastam em sentidos opostos: Vrel = |vA| + |vB|.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Movimento em linha reta no qual a aceleração escalar é constante e diferente de zero.

Função horária da velocidade no MRUV

Fórmula: v = v0 + a · t, relacionando a velocidade com o tempo decorrido.

Função horária do espaço no MRUV

Fórmula: s = s0 + v0 · t + (a · t²) / 2, que descreve uma parábola no gráfico s × t.

Equação de Torricelli

Fórmula independente do tempo: v² = v0² + 2 · a · Δs, útil quando o tempo não é fornecido ou pedido.

Velocidade média no MRUV

No MRUV, a velocidade média também equivale à média aritmética: Vm = (v0 + v) / 2.

Gráfico v × t no MRUV

Uma reta inclinada; sua inclinação representa a aceleração escalar e a área sob a curva dá o deslocamento escalar Δs.

Gráfico a × t no MRUV

Uma reta horizontal paralela ao eixo temporal; a área sob a curva representa a variação da velocidade Δv.

Queda livre

Movimento vertical sob ação exclusiva da gravidade com velocidade inicial nula (v0 = 0 e a = g).

Tempo de queda livre

Tempo para atingir o solo a partir do repouso de uma altura h: t = √(2h / g).

Velocidade de impacto na queda livre

Velocidade ao atingir o chão em queda livre da altura h: v = √(2 · g · h).

Lançamento vertical para cima

Movimento retilíneo uniformemente retardado na subida e uniformemente acelerado na descida sob gravidade constante.

Ponto mais alto no lançamento vertical

No ponto de altura máxima a velocidade instantânea vertical se anula क्षणariamente (v = 0).

Altura máxima no lançamento vertical

Fórmula: Hmax = v0² / (2 · g), considerando o ponto de lançamento como origem das posições.

Tempo de subida no lançamento vertical

Tempo necessário para atingir o ápice do movimento: t_subida = v0 / g.

Simetria temporal no lançamento vertical

Em condições sem resistência do ar, o tempo de subida é igual ao tempo de descida (t_subida = t_descida).

Vetor posição

Segmento orientado que parte da origem do sistema de coordenadas até o ponto onde se encontra o corpo.

Vetor deslocamento (Δr)

Vetor que liga a posição inicial à posição final do móvel: Δr = r_final - r_inicial.

Vetor velocidade

Vetor tangente à trajetória em cada ponto com direção e sentido do movimento instantâneo.

Aceleração tangencial (at)

Componente da aceleração vetorial responsável por alterar o módulo (magnitude) do vetor velocidade.

Aceleração centrípeta (ac)

Componente da aceleração orientada para o centro da curva, responsável por mudar a direção da velocidade: ac = v² / R.

Aceleração vetorial resultante

Soma vetorial das componentes tangencial e centrípeta ortogonais: a = √(at² + ac²).

Movimento Circular Uniforme (MCU)

Movimento curvilíneo em círculo com módulo de velocidade constante, at = 0 e aceleração centrípeta não nula.

Período (T)

Tempo necessário para um corpo completar uma oscilação completa ou uma volta no movimento circular (medido em s).

Frequência (f)

Número de voltas ou ciclos completados por unidade de tempo: f = 1 / T (medida em Hertz, Hz).

Velocidade angular (ω)

Taxa de variação temporal do ângulo percorrido: ω = Δθ / Δt = 2π / T = 2π · f (em rad/s).

Relação entre velocidade linear e angular

A velocidade escalar linear se relaciona com a angular pelo raio: v = ω · R.

Aceleração centrípeta no MCU (em termos de ω)

Pode ser calculada substituindo a velocidade angular na fórmula: ac = ω² · R.

Acoplamento de engrenagens por contato ou correia

Dois discos conectados por correia possuem a mesma velocidade linear periférica: v1 = v2 e f1 · R1 = f2 · R2.

Acoplamento por mesmo eixo

Discos fixados ao mesmo eixo giram solidários e têm a mesma velocidade angular e frequência: ω1 = ω2 e f1 = f2.

Lançamento horizontal

Movimento bidimensional composto por MRU no eixo horizontal (x) e queda livre (MRUV) no eixo vertical (y).

Alcance horizontal no lançamento horizontal

Distância percorrida no eixo x até tocar o solo: A = vx · t_queda, onde vx é a velocidade de disparo.

Lançamento oblíquo

Trajetória parabólica de um projétil disparado com ângulo θ, decomposto em MRU horizontal e MRUV vertical.

Decomposição da velocidade inicial no lançamento oblíquo

Componentes ortogonais dadas por: v0x = v0 · cos(θ) e v0y = v0 · sen(θ).

Alcance máximo no solo no lançamento oblíquo

Fórmula: A = (v0² · sen(2θ)) / g; o alcance é máximo quando o ângulo de lançamento é de 45°.

Ângulos complementares no lançamento oblíquo

Dois disparos com a mesma velocidade inicial e ângulos que somam 90° (como 30° e 60°) têm alcances idênticos.