Física: Hidrostática

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Definição de densidade (massa específica)

Razão entre a massa de um corpo e o volume ocupado: d = m / V. No SI, a unidade é kg/m³.

Conversão de g/cm³ para kg/m³

Multiplica-se por 1000. Exemplo: 1 g/cm³ (água) equivale a 1000 kg/m³.

Fórmula da pressão mecânica média

P = F / A, onde F é a força perpendicular à superfície e A é a área de contato. Unidade no SI: Pascal (Pa = N/m²).

Relação entre pressão e área de contato

A pressão é inversamente proporcional à área. Menor área resulta em maior pressão sob a mesma força (ex: ponta de agulha).

Equação da pressão hidrostática (coluna líquida)

P = d * g * h, onde d é a densidade do líquido, g a gravidade e h a profundidade.

Teorema de Stevin (Pressão Absoluta)

P_total = P_atm + d * g * h. A pressão total em um ponto submerso inclui a pressão atmosférica.

Valor padrão de 1 atm em Pascal

1 atm ≈ 1,0 * 10⁵ Pa (ou 101.325 Pa). Em provas comuns, costuma-se usar 10⁵ Pa.

Regra prática: a cada 10 metros de profundidade na água doce

A pressão hidrostática aumenta em aproximadamente 1 atm (10⁵ Pa).

Consequência do Teorema de Stevin para pontos na mesma horizontal

Pontos em um mesmo líquido homogêneo e em equilíbrio, na mesma altura, sofrem a mesma pressão hidrostática.

Vasos comunicantes com líquido único

A superfície livre do líquido atinge o mesmo nível em todos os ramos, independente do formato ou diâmetro.

Vasos comunicantes com líquidos imiscíveis (fórmula)

d₁ * h₁ = d₂ * h₂. O líquido de menor densidade atinge uma altura maior na coluna.

Princípio de Pascal (enunciado)

O acréscimo de pressão aplicado a um ponto de um líquido incompressível em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos.

Fórmula da prensa hidráulica (Princípio de Pascal)

F₁ / A₁ = F₂ / A₂. A força aplicada é diretamente proporcional à área do êmbolo.

Relação entre forças e raios dos êmbolos circulares

F₁ / (r₁)² = F₂ / (r₂)². Dobrar o raio multiplica a área e a força exercida por 4.

Princípio de Arquimedes (definição do empuxo)

Todo corpo imerso em um fluido sofre uma força vertical para cima igual ao peso do fluido deslocado.

Fórmula da força de Empuxo (E)

E = d_líquido * V_submerso * g. Depende apenas do fluido e do volume imerso, não da profundidade.

Condição de equilíbrio para corpo flutuando livremente

Empuxo é numericamente igual ao Peso: E = P_corpo.

Condição para corpo afundar até o fundo

Densidade do corpo maior que a do líquido (d_corpo > d_líquido). O peso total é maior que o empuxo máximo.

Condição para corpo ficar em equilíbrio em qualquer posição submersa

Densidade do corpo igual à densidade do líquido (d_corpo = d_líquido).

Fração submersa de um corpo flutuante

V_submerso / V_total = d_corpo / d_líquido.

Por que o gelo flutua com cerca de 90% imerso na água?

Porque a densidade do gelo (≈ 0,9 g/cm³) é cerca de 90% da densidade da água líquida (1,0 g/cm³).

Peso Aparente (fórmula e conceito)

P_aparente = Peso_real - Empuxo. É a força normal ou tração lida em uma balança/dinamômetro com o corpo imerso.

O que acontece com o empuxo ao afundar além de estar 100% submerso?

Permanece constante, pois o volume de fluido deslocado não aumenta mais com a profundidade.

Experiência de Torricelli

Mede a pressão atmosférica utilizando mercúrio; a coluna de mercúrio ao nível do mar equilibra em 76 cmHg (760 mmHg).

Por que Torricelli usou mercúrio em vez de água?

Devido à sua alta densidade (13,6 g/cm³). Com água, o tubo precisaria ter mais de 10 metros de altura.

Pressão no topo do tubo de Torricelli (espaço acima do mercúrio)

A pressão é praticamente nula (vácuo barométrico ou quase vácuo de vapor de mercúrio).

Relação entre altitude e pressão atmosférica

Quanto maior a altitude, menor a coluna de ar sobre o local e mais rarefeito o ar, logo menor a pressão atmosférica.

Definição de manômetro

Instrumento destinado a medir a diferença de pressão entre um gás/líquido confinado e a pressão atmosférica.

Diferença entre pressão relativa (manométrica) e absoluta

Pressão manométrica desconsidera a pressão atmosférica (P_rel = P_abs - P_atm).

O que ocorre com a leitura de uma balança de chão se mergulhamos o dedo na água sobre ela?

A leitura aumenta, pois a reação ao empuxo do dedo (terceira lei de Newton) empurra o recipiente para baixo.

Deslocamento dos êmbolos na prensa hidráulica (trabalho mecânico)

F₁ * d₁ = F₂ * d₂. O êmbolo de menor área desce uma distância proporcionalmente maior.

Centro de carena (ou centro de empuxo)

Ponto de aplicação da força de empuxo, coincidente com o centro de gravidade do volume de líquido deslocado.

Condição para estabilidade de uma embarcação

O metacentro deve estar acima do centro de gravidade para criar torque restaurador quando inclinada.

Influência do sal na água sobre a flutuabilidade

O sal aumenta a densidade da água, gerando maior empuxo por volume deslocado; corpos flutuam mais facilmente.

O empuxo depende da profundidade em líquidos incompressíveis?

Não, desde que o corpo já esteja totalmente submerso e o líquido mantenha densidade constante.

Paradoxo hidrostático

A força no fundo de recipientes de formatos diferentes com mesma base e mesma altura de líquido é idêntica.

Pressão exercida na base de um cilindro por um líquido de massa m

P = (m * g) / A, equivalente a d * g * h.

O que ocorre com o nível da água quando um cubo de gelo puro flutuante derrete?

O nível permanece inalterado, pois o volume de água líquida gerado é idêntico ao volume submerso original.

O que ocorre com o nível da água se um cubo de gelo com uma esfera de chumbo no interior derrete?

O nível desce, pois o chumbo, ao ir para o fundo, passa a deslocar apenas seu próprio volume, menor que antes.

Dica de prova: identificação das forças no diagrama de corpo livre de bloco imerso

Desenhe apenas o Peso (apontando para baixo) e o Empuxo (apontando para cima); tração se houver fio.

Dica de prova: atenção ao termo volume 'imerso' vs 'emerso'

Imerso é a parte debaixo d'água (gera empuxo); emerso é a parte que fica visível fora da água.

Tração em fio que prende corpo flutuante ao fundo do recipiente

T = Empuxo - Peso. O empuxo é maior que o peso, tensionando o fio para cima.

Tração em fio que suspende bloco pesado dentro da água

T = Peso - Empuxo. O empuxo alivia a tensão suportada pelo fio.

Comportamento de bolha de ar subindo na água

Conforme sobe, a pressão externa diminui, a bolha expande (aumenta o volume) e sua aceleração para cima cresce.

Unidade alternativa de pressão: Bar

1 bar = 10⁵ Pa = 100 kPa. Muito próximo de 1 atmosfera normal.

Densidade relativa de uma substância

Razão adimensional entre a densidade da substância e a densidade da água padrão (1000 kg/m³).

Empuxo no ar (atmosférico)

E = d_ar * V * g. Permite a sustentação de balões de ar quente e dirigíveis quando d_médio < d_ar.

Em gravidade zero (queda livre/órbita), existe empuxo?

Não, pois o empuxo depende do gradiente de pressão gerado pelo campo gravitacional (E = d * V * g = 0).

Erro clássico de prova: usar a densidade do corpo no cálculo do Empuxo

A densidade a ser usada no empuxo é SEMPRE a do FLUIDO onde o objeto está imerso, nunca a do objeto.

Fórmula do volume de uma esfera de raio R

V = (4/3) * π * R³. Essencial para problemas que pedem empuxo sobre esferas.