Lógica Dedutiva

Cartões · 56

Lógica dedutiva

Ramo da lógica que estuda argumentos em que a conclusão decorre necessariamente da verdade das premissas.

Proposição

Sentença declarativa com valor de verdade, isto é, que pode ser julgada exclusivamente como verdadeira ou falsa.

Premissa

Proposição inicial tomada como ponto de partida que serve de base ou justificação para sustentar uma conclusão.

Conclusão

Proposição final deduzida a partir das premissas em uma inferência lógica válida.

Argumento

Conjunto estruturado de proposições no qual uma ou mais premissas buscam justificar uma conclusão.

Inferência

Processo de transição cognitiva ou dedução que conecta as premissas a uma conclusão lógica.

Validade dedutiva

Propriedade estrutural de um argumento na qual é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

Solidez

Qualidade de um argumento dedutivo que, além de ser formalmente válido, possui todas as premissas factualmente verdadeiras.

Valor de verdade

Qualidade atribuída a uma proposição de ser exclusivamente verdadeira (V) ou falsa (F).

Princípio da identidade

Axioma fundamental segundo o qual todo objeto ou proposição é idêntico a si mesmo (se P, então P).

Princípio da não contradição

Axioma segundo o qual nenhuma proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto.

Princípio do terceiro excluído

Axioma segundo o qual uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, não havendo terceira possibilidade de valor.

Proposição simples (atômica)

Proposição que contém uma única afirmação e não pode ser decomposta em proposições menores.

Proposição composta (molecular)

Proposição formada pela união de duas ou mais proposições atômicas por meio de conectivos lógicos.

Conectivo lógico

Operador formal usado para unir proposições simples e formar proposições compostas complexas.

Negação

Operador unário que inverte o valor de verdade de uma proposição original.

Conjunção

Operador binário que resulta em valor verdadeiro apenas quando ambas as proposições ligadas são verdadeiras.

Disjunção inclusiva

Operador binário que resulta em valor verdadeiro se pelo menos uma das proposições componentes for verdadeira.

Disjunção exclusiva

Operador binário que resulta em valor verdadeiro se uma, e apenas uma, das proposições for verdadeira.

Condicional material

Operador lógico que só resulta em falsidade quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.

Bicondicional

Operador lógico que resulta em verdade quando ambas as proposições componentes possuem o mesmo valor de verdade.

Tabela-verdade

Dispositivo tabular que exibe sistematicamente todos os possíveis valores de verdade de uma fórmula proposicional.

Tautologia

Proposição composta que resulta em valor de verdade verdadeiro sob qualquer atribuição de valores a seus átomos.

Contradição formal

Proposição composta que resulta em valor de verdade falso sob qualquer interpretação de seus átomos.

Contingência

Proposição que pode resultar em valor verdadeiro ou falso, a depender da valoração específica de seus átomos.

Equivalência lógica

Relação entre duas fórmulas que compartilham exatamente a mesma tabela-verdade sob todas as valorações.

Lei da dupla negação

Regra lógica que estabelece que negar duplamente uma proposição equivale a afirmar a proposição original.

Leis de De Morgan

Regras de transformação que mostram como negar conjunções e disjunções utilizando os conectivos complementares.

Modus Ponens

Regra de inferência que afirma: a partir de se P então Q e da afirmação de P, deduz-se necessariamente Q.

Modus Tollens

Regra de inferência que afirma: a partir de se P então Q e da negação de Q, deduz-se necessariamente a negação de P.

Silogismo hipotético

Regra de inferência transitiva: se P implica Q e Q implica R, deduz-se necessariamente que P implica R.

Silogismo disjuntivo

Regra de inferência: dada a proposição P ou Q, ao negar uma das partes, deduz-se necessariamente a afirmação da outra.

Dilema construtivo

Regra inferencial: dados dois condicionais e a disjunção de seus antecedentes, deduz-se a disjunção dos consequentes.

Contraposição

Equivalência lógica segundo a qual o condicional se P então Q equivale logicamente a se não Q então não P.

Regra da simplificação

Regra de inferência que permite deduzir isoladamente uma das partes verdadeiras a partir de uma conjunção.

Regra da adição

Regra de inferência que permite disjuntar qualquer proposição a uma premissa já demonstrada como verdadeira.

Falácia formal

Erro no padrão estrutural dedutivo de um argumento que o torna logicamente inválido.

Afirmação do consequente

Falácia formal que assume erroneamente que afirmar o consequente de um condicional garante a verdade do antecedente.

Negação do antecedente

Falácia formal que conclui erroneamente a negação do consequente a partir da mera negação do antecedente.

Entimema

Silogismo ou argumento formulado de maneira incompleta, no qual uma ou mais premissas ficam subentendidas.

Silogismo categórico

Argumento dedutivo clássico formado por duas premissas categóricas e uma conclusão, contendo exatamente três termos.

Termo maior

Termo presente no predicado da conclusão e contido na premissa maior de um silogismo categórico.

Termo menor

Termo presente no sujeito da conclusão e contido na premissa menor de um silogismo categórico.

Termo médio

Termo que une as premissas em um silogismo categórico, mas não deve aparecer na conclusão.

Proposição categórica tipo A

Proposição universal afirmativa com a estrutura clássica todo S é P.

Proposição categórica tipo E

Proposição universal negativa com a estrutura clássica nenhum S é P.

Proposição categórica tipo I

Proposição particular afirmativa com a estrutura clássica algum S é P.

Proposição categórica tipo O

Proposição particular negativa com a estrutura clássica algum S não é P.

Quadrado de oposições

Diagrama lógico tradicional que mapeia as relações de oposição entre as quatro proposições categóricas clássicas.

Proposições contraditórias

Relação no quadrado lógico em que duas proposições não podem ter simultaneamente o mesmo valor de verdade.

Proposições contrárias

Relação entre universais que não podem ser ambas verdadeiras, embora possam ser ambas falsas.

Proposições subcontrárias

Relação entre particulares que podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.

Subalternação

Relação pela qual a verdade da universal implica a da particular, e a falsidade da particular implica a da universal.

Quantificador universal

Símbolo lógico que indica que uma propriedade é satisfeita por todos os elementos do domínio considerado.

Quantificador existencial

Símbolo lógico que indica a existência de pelo menos um elemento no domínio que satisfaz dada propriedade.

Redução ao absurdo

Método de demonstração indireta que prova uma tese ao demonstrar que assumir sua negação gera contradição lógica.