Lógica Proposicional: Conceitos Básicos

Cartões · 52

O que é uma proposição lógica?

É uma sentença declarativa que exprime um pensamento completo e pode ser classificada unicamente como verdadeira (V) ou falsa (F).

Quais são os dois únicos valores lógicos possíveis de uma proposição?

Verdadeiro (V) ou Falso (F).

Frases interrogativas podem ser proposições lógicas?

Não, pois perguntas expressam dúvidas e não podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas.

Frases exclamativas podem ser proposições lógicas?

Não, pois expressam sentimentos, surpresa ou espanto, não tendo valor de verdade ou falsidade.

Sentenças imperativas podem ser proposições lógicas?

Não, pois expressam ordens, pedidos ou instruções, não sendo passiveis de julgamento V ou F.

O que é uma sentença aberta?

É uma frase com variáveis ou sujeitos indefinidos cujo valor lógico não pode ser determinado sem contexto prévio.

Classificação: Felipe mora em São Paulo.

É uma proposição lógica, pois trata-se de uma sentença declarativa que pode ser verdadeira ou falsa.

Classificação: Felipe mora em São Paulo?

Não é proposição, pois é uma frase interrogativa.

Classificação: Felipe mora em São Paulo!

Não é proposição, pois é uma frase exclamativa.

Classificação: Pegue aquela caixa.

Não é proposição, pois é uma sentença imperativa que dá uma ordem.

Classificação: x é maior que 5.

Não é proposição, pois é uma sentença aberta com a variável x indefinida.

Classificação: Ele foi o melhor jogador do ano.

Não é proposição, pois 'Ele' é um pronome indefinido sem referência explícita (sentença aberta).

O que afirma o Princípio do Terceiro Excluído?

Uma proposição só pode assumir dois valores (V ou F), sem admitir um terceiro valor, meio-termo ou talvez.

O que afirma o Princípio da Não Contradição?

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo sob o mesmo aspecto.

O que afirma o Princípio da Identidade?

Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira, e uma proposição falsa é sempre falsa.

O que é uma proposição simples?

É aquela que expressa um único pensamento ou ideia completa, sem conectivos lógicos separando ideias.

Exemplo de proposição simples

Está frio.

O que é uma proposição composta?

É a união de duas ou mais proposições simples ligadas por conectivos lógicos.

Exemplo de proposição composta

Está frio e está chovendo.

Qual a diferença essencial entre proposição simples e composta?

A simples contém apenas uma única oração declarativa; a composta é formada por múltiplas orações conectadas.

Classificação: O Brasil fica na América do Sul.

Proposição lógica simples (verdadeira).

Classificação: Que dia lindo!

Não é proposição (frase exclamativa).

Classificação: Você almoçou hoje?

Não é proposição (frase interrogativa).

Classificação: Feche a porta imediatamente.

Não é proposição (sentença imperativa).

Classificação: y mais 3 é igual a 10.

Não é proposição (sentença aberta).

Classificação: 7 mais 3 é igual a 10.

Proposição lógica simples (com valor lógico verdadeiro).

Classificação: 2 mais 2 é igual a 5.

Proposição lógica simples (com valor lógico falso).

Classificação: Ela é médica renomada.

Não é proposição lógica (sentença aberta devido ao pronome 'Ela').

Classificação: Maria é médica renomada.

Proposição lógica simples (o sujeito está claramente definido).

Classificação: João estuda ou Maria trabalha.

Proposição lógica composta (conectivo 'ou').

Classificação: Se chover, então levarei guarda-chuva.

Proposição lógica composta (condicional 'se... então').

Classificação: Estude bastante para a prova.

Não é proposição lógica (sentença imperativa).

Classificação: Por favor, me passe o sal.

Não é proposição lógica (sentença imperativa / pedido).

Classificação: O número 4 é par e o número 9 é ímpar.

Proposição lógica composta formada por duas proposições simples unidas pelo conectivo 'e'.

Classificação: Socorro!

Não é proposição lógica (frase exclamativa / interjeição).

Classificação: Qual é o seu nome completo?

Não é proposição lógica (sentença interrogativa).

Classificação: A Lua é um satélite natural da Terra.

Proposição lógica simples (verdadeira).

Classificação: x menos 4 é menor que 0.

Não é proposição lógica (sentença aberta por conter incógnita).

Classificação: 10 menos 4 é menor que 0.

Proposição lógica simples (falsa).

Por que 'Talvez amanhã chova' gera dúvida na lógica clássica bivalente?

Porque a lógica clássica admite apenas Verdadeiro ou Falso, rejeitando incertezas ou terceiros valores.

Qual princípio impede que uma afirmação seja V e F simultaneamente?

Princípio da Não Contradição.

Qual princípio garante que não existe valor intermediário entre V e F?

Princípio do Terceiro Excluído.

Qual princípio afirma que P é P (uma verdade permanece a mesma)?

Princípio da Identidade.

O que são conectivos lógicos em proposições compostas?

Palavras ou termos (como 'e', 'ou', 'se... então') usados para interligar proposições simples.

Classificação: A Terra gira ao redor do Sol se e somente se o Sol for uma estrela.

Proposição lógica composta (bicondicional).

Classificação: Não fume neste local.

Não é proposição lógica (sentença imperativa com proibição).

Classificação: Aquele homem é culpado do crime.

Não é proposição lógica caso 'aquele homem' seja indefinido no contexto (sentença aberta).

Classificação: O réu Carlos foi condenado pelo juiz.

Proposição lógica simples (sujeito determinado).

Uma oração sem verbo pode ser proposição lógica?

Não, proposições precisam ser orações completas estruturadas com verbo e predicado.

Classificação: Parabéns pelo seu aniversário!

Não é proposição lógica (frase exclamativa de saudação).

Classificação: Brasília é a capital do Brasil e Paris é a capital da França.

Proposição lógica composta com duas verdades conectadas por conjunção.

Sentença aberta com quantificador 'Existe um x tal que x mais 1 é igual a 3' é proposição?

Sim, pois a presença do quantificador fecha a sentença, permitindo atribuir valor V ou F.