Movimento Uniforme e Uniformemente Variado

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Ponto material

Corpo cujas dimensões não interferem no estudo do movimento por serem desprezíveis em relação ao espaço considerado.

Corpo extenso

Corpo cujas dimensões são relevantes e interferem na análise do fenômeno estudado.

Referencial

Corpo ou sistema de eixos em relação ao qual a posição e o movimento de outro corpo são determinados.

Posição (ou espaço s)

Coordenada que localiza o móvel sobre uma trajetória orientada a partir de uma origem adotada.

Deslocamento escalar (Δs)

Variação de posição de um móvel em um intervalo de tempo: Δs = s - s0.

Distância percorrida

Grandeza escalar que mede o comprimento total do caminho percorrido, sempre positiva (soma dos módulos dos deslocamentos).

Velocidade escalar média (Vm)

Razão entre o deslocamento escalar total e o intervalo de tempo gasto: Vm = Δs / Δt.

Conversão de m/s para km/h

Para converter de m/s para km/h, multiplica-se por 3,6; de km/h para m/s, divide-se por 3,6.

Velocidade escalar instantânea

Velocidade de um corpo em um instante específico, dada pelo limite de Δs/Δt quando Δt tende a zero.

Movimento progressivo

Movimento a favor da orientação positiva da trajetória, caracterizado por velocidade positiva (v > 0).

Movimento retrógrado

Movimento em sentido oposto à orientação da trajetória, caracterizado por velocidade negativa (v < 0).

Movimento Uniforme (MU)

Movimento em que a velocidade escalar instantânea é constante e diferente de zero, com aceleração nula (a = 0).

Função horária da posição no MU

Equação linear que relaciona posição e tempo: s = s0 + v.t, onde s0 é o espaço inicial e v é a velocidade.

Gráfico s x t no MU

Uma reta inclinada. A inclinação da reta representa numericamente a velocidade escalar (v > 0 reta crescente; v < 0 decrescente).

Gráfico v x t no MU

Uma reta horizontal paralela ao eixo dos tempos. A área sob o gráfico equivale ao deslocamento escalar (Área = Δs).

Propriedade da área no gráfico v x t

A área geométrica entre a curva de velocidade e o eixo do tempo é numericamente igual ao deslocamento escalar (Δs = Área).

Ultrapassagem ou encontro no MU

Instante em que dois corpos ocupam a mesma posição: sA(t) = sB(t).

Velocidade relativa (mesmo sentido)

Diferença entre as velocidades escalares dos corpos em relação ao solo: v_rel = |vA - vB|.

Velocidade relativa (sentidos opostos)

Soma das intensidades das velocidades escalares dos dois corpos: v_rel = |vA| + |vB|.

Aceleração escalar média (am)

Razão entre a variação de velocidade escalar e o intervalo de tempo transcorrido: am = Δv / Δt.

Unidade de aceleração no SI

Metro por segundo ao quadrado (m/s²).

Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Movimento em que a aceleração escalar instantânea é constante e não nula (a = constante ≠ 0).

Função horária da velocidade no MUV

Equação de 1º grau que fornece a velocidade em função do tempo: v = v0 + a.t.

Função horária da posição no MUV

Equação de 2º grau: s = s0 + v0.t + (a.t²)/2, representando uma trajetória parabólica no gráfico s x t.

Equação de Torricelli

Equação que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento sem depender do tempo: v² = v0² + 2.a.Δs.

Velocidade média no MUV

No MUV, a velocidade escalar média em um intervalo equivale à média aritmética das velocidades: Vm = (v0 + v) / 2.

Movimento acelerado

Ocorre quando o módulo da velocidade aumenta ao longo do tempo; velocidade e aceleração têm o mesmo sinal (v.a > 0).

Movimento retardado

Ocorre quando o módulo da velocidade diminui com o tempo; velocidade e aceleração têm sinais opostos (v.a < 0).

Movimento progressivo e acelerado

O corpo se desloca no sentido da trajetória com módulo da velocidade aumentando: v > 0 e a > 0.

Movimento progressivo e retardado

O corpo se desloca a favor da trajetória, mas freando: v > 0 e a < 0.

Movimento retrógrado e acelerado

O corpo se desloca contra a orientação da trajetória ganhando velocidade em módulo: v < 0 e a < 0.

Movimento retrógrado e retardado

O corpo move-se no sentido oposto à trajetória, perdendo velocidade em módulo: v < 0 e a > 0.

Inversão do sentido de movimento

Momento em que o móvel para instantaneamente antes de mudar de direção: v = 0.

Gráfico s x t no MUV

Arco de parábola. Concavidade para cima indica a > 0; concavidade para baixo indica a < 0. O vértice indica v = 0.

Gráfico v x t no MUV

Reta inclinada. O coeficiente angular (inclinação) mede a aceleração: a = Δv/Δt.

Gráfico a x t no MUV

Reta horizontal paralela ao eixo t, pois a aceleração é constante. A área sob o gráfico fornece Δv.

Propriedade da área no gráfico a x t

A área entre a reta da aceleração e o eixo do tempo é numericamente igual à variação da velocidade: Área = Δv.

Queda livre

MUV vertical sob ação exclusiva da gravidade, com velocidade inicial nula (v0 = 0) e resistência do ar desprezível.

Aceleração da gravidade (g)

Aceleração constante exercida pela Terra próxima à superfície, com valor aproximado de g ≈ 9,8 m/s² (ou 10 m/s²).

Tempo de queda livre da altura H

Fórmula obtida da função horária com v0 = 0: t_queda = √(2.H / g).

Velocidade de impacto na queda livre

Velocidade ao atingir o solo partindo do repouso: v = √(2.g.H).

Lançamento vertical para cima

MUV com aceleração g contrária ao movimento inicial; a velocidade reduz até anular-se no ponto mais alto.

Ponto de altura máxima no lançamento vertical

Ponto em que a velocidade escalar se anula temporariamente antes da descida: v = 0.

Tempo de subida no lançamento vertical

Tempo necessário para v chegar a zero: t_subida = v0 / g.

Altura máxima no lançamento vertical

Fórmula obtida por Torricelli com v = 0: H_max = v0² / (2.g).

Simetria temporal no lançamento vertical

Em trajetórias sem resistência do ar, o tempo de subida é igual ao tempo de descida (t_subida = t_descida).

Simetria da velocidade no lançamento vertical

O módulo da velocidade de retorno ao nível de lançamento é igual ao módulo da velocidade de lançamento: |v_final| = |v0|.

Tempo total de voo no lançamento vertical

Duração completa do voo para o mesmo nível de lançamento: t_total = 2.t_subida = 2.v0 / g.

Espaço percorrido em tempos iguais no MUV (Galileu)

Partindo do repouso, as distâncias percorridas em intervalos sucessivos de tempo t estão na proporção 1, 3, 5, 7, ...

Distância de frenagem

Distância percorrida até o repouso (v = 0) com desaceleração constante a: Δs_frenagem = v0² / (2.|a|).