Raciocínio Lógico: GCM (Legalle)

Cartões · 52

O que define uma proposição lógica?

Sentença declarativa com sentido completo que admite apenas um valor: verdadeiro (V) ou falso (F).

Frases interrogativas, exclamativas e ordens são proposições?

Não. Perguntas, exclamações e imperativos não possuem valor lógico V ou F.

Princípio da Não-Contradição

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Princípio do Terceiro Excluído

Uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, sem meio-termo ou terceira opção.

O que é uma proposição simples?

Expressa um único pensamento completo, sem conter outras proposições unidas por conectivos.

O que é uma proposição composta?

União de duas ou mais proposições simples ligadas por conectivos lógicos.

Conectivo de Conjunção (E): símbolo e regra

Símbolo: ∧. Só é VERDADEIRA se todas as partes forem verdadeiras.

Conectivo de Disjunção Inclusiva (OU): símbolo e regra

Símbolo: ∨. É FALSA apenas se todas as partes forem falsas; basta um V para ser verdadeira.

Conectivo de Disjunção Exclusiva (OU... OU): símbolo e regra

Símbolo: ⊻. É VERDADEIRA somente quando os valores lógicos das partes forem diferentes.

Condicional (SE... ENTÃO): símbolo e regra da falsidade

Símbolo: →. Só é FALSA no caso Vera Fischer: primeira verdadeira (V) e segunda falsa (F).

Bicondicional (SE E SOMENTE SE): símbolo e regra

Símbolo: ↔. É VERDADEIRA quando ambas as partes têm o mesmo valor lógico (ambas V ou ambas F).

Negação lógica (NÃO): símbolo e efeito

Símbolos: ~ ou ¬. Inverte o valor lógico da proposição: V vira F, e F vira V.

Fórmula do número de linhas da tabela-verdade

2^n linhas, onde 'n' representa a quantidade de proposições simples distintas.

Quantas linhas tem a tabela-verdade com 3 proposições simples?

8 linhas, calculadas pela fórmula 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.

O que é uma Tautologia?

Proposição composta cuja tabela-verdade resulta sempre em VERDADEIRO em todas as linhas.

O que é uma Contradição?

Proposição composta cuja tabela-verdade resulta sempre em FALSO em todas as linhas.

O que é uma Contingência?

Proposição composta cujo resultado final apresenta pelo menos um V e pelo menos um F.

Como negar a conjunção: ~(A ∧ B)? (Lei de De Morgan)

~A ∨ ~B. Nega a primeira, nega a segunda e troca o 'E' pelo 'OU'.

Como negar a disjunção: ~(A ∨ B)? (Lei de De Morgan)

~A ∧ ~B. Nega a primeira, nega a segunda e troca o 'OU' pelo 'E'.

Qual a negação de 'O guarda é ágil e atento'?

'O guarda não é ágil OU não é atento'.

Qual a negação de 'O alarme tocou ou o portão abriu'?

'O alarme não tocou E o portão não abriu'.

Como negar uma condicional: ~(A → B)? (Regra do MANÉ)

A ∧ ~B. Mantém a primeira parte e Nega a segunda parte.

Qual a negação de 'Se estudo, então passo no concurso'?

'Estudo E não passo no concurso'.

Equivalência contrapositiva da condicional (A → B)

~B → ~A. Inverte a ordem das partes e nega ambas mantendo o conectivo 'Se... então'.

Equivalência da condicional com o OU (Regra do NEYMAR)

~A ∨ B. Nega a primeira, troca 'Se... então' por 'OU', e Mantém a segunda.

Qual a sentença equivalente a 'Se chove, o trânsito para'?

'Se o trânsito não para, então não chove' ou 'Não chove OU o trânsito para'.

Como negar a afirmação categórica 'Todo A é B'?

'Pelo menos um A não é B' (ou 'Existe A que não é B'). Basta furar a regra geral.

Como negar 'Nenhum guarda dorme no plantão'?

'Pelo menos um guarda dorme no plantão' (ou 'Algum guarda dorme').

Diferença entre argumento válido e argumento inválido

Válido: a verdade das premissas garante a conclusão. Inválido (falácia): a conclusão pode ser falsa.

O que é a conclusão em um argumento lógico?

Proposição final derivada logicamente a partir do conjunto de premissas aceitas como verdadeiras.

Premissas: 'Se chover, piso molha' (V) e 'Choveu' (V). Conclusão?

O piso molha (regra clássica do Modus Ponens).

Premissas: 'Se cometo crime, sou preso' (V) e 'Não fui preso' (V). Conclusão?

Não cometi crime (regra clássica do Modus Tollens).

Se 'A ou B' é V, e sabe-se que 'A é F', qual o valor de B?

B é necessariamente Verdadeiro (V), pois a disjunção precisa de pelo menos uma verdade.

Se 'A e B' é V, o que se afirma sobre A e B?

Ambas as proposições simples são obrigatoriamente Verdadeiras.

Se 'A → B' é F, quais são os valores lógicos de A e B?

A é Verdadeiro (V) e B é Falso (F).

Completar a sequência numérica lógica: 2, 5, 8, 11, ...

14. A regra lógica é somar 3 ao número anterior (+3 constante).

Completar a sequência lógica: 3, 6, 12, 24, ...

48. Cada termo seguinte é o dobro do anterior (multiplicação por 2).

Sequência de letras: D, S, T, Q, Q, S, ... Qual é a próxima?

S. Representa as iniciais dos dias da semana (Domingo até Sábado).

Sequência de meses: J, F, M, A, M, J, ... Qual a próxima letra?

J. Representa as iniciais dos meses do ano (Janeiro até Julho).

Problema de lógica de posições: como resolver com eficiência?

Desenhe um quadro de hipóteses e preencha primeiro as informações diretas e certas.

Interpretação de diagramas: 'Todo policial é concursado'

O conjunto dos policiais está totalmente contido dentro do conjunto dos concursados.

Diagrama de Euler: 'Nenhum gato é pássaro'

Os dois círculos são disjuntos, sem nenhuma interseção entre eles.

Diagrama de Euler: 'Algum guarda é músico'

Dois círculos com uma área de interseção contendo pelo menos um indivíduo comum.

Em um grupo de 20 pessoas, 12 usam rádio e 10 usam apito. 4 usam ambos. Quantos usam ao menos um?

18 pessoas. Regra: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - Interseção = 12 + 10 - 4 = 18.

Em problemas de 'verdades e mentiras', por onde começar?

Localize duas afirmações que sejam contraditórias entre si, pois uma delas é V e a outra é F.

Se o dia depois de amanhã é sexta, que dia foi ontem?

Terça-feira. Se depois de amanhã é sexta, hoje é quarta, logo ontem foi terça.

Qual a negação de 'Algum guarda cometeu infração'?

'Nenhum guarda cometeu infração' (ou 'Todo guarda não cometeu infração').

Dizer 'Não é verdade que João mentiu' equivale a qual proposição?

'João disse a verdade'. A negação da falsidade equivale a uma afirmação.

O que significa dizer que duas proposições são equivalentes?

Possuem tabelas-verdade idênticas, assumindo o mesmo valor lógico sob as mesmas condições.

Se a proposição P é FALSA, qual o valor de P → Q?

Sempre VERDADEIRA (V), independentemente do valor de Q, pois o falso nunca gera a 'Vera Fischer'.

Se a proposição Q é VERDADEIRA, qual o valor de P → Q?

Sempre VERDADEIRA (V), pois a segunda parte sendo verdadeira anula o caso 'Vera Fischer'.

Qual o inverso correto da implicação 'A → B'?

O inverso estrito é '~A → ~B', que não é equivalente a 'A → B'.