Raciocínio Lógico - PCPE

Cartões · 52

O que é uma proposição lógica simples?

É uma sentença declarativa, afirmativa ou negativa, que expressa um pensamento completo e admite apenas um valor lógico: verdadeiro ou falso.

Frases interrogativas, exclamativas e imperativas são proposições?

Não. Perguntas, ordens, pedidos e exclamações não possuem valor lógico definido, portanto não são proposições.

Qual é o princípio da não contradição?

Uma proposição lógica não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo sob as mesmas condições.

Qual é o princípio do terceiro excluído?

Uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, não existindo um terceiro valor lógico possível.

Qual é a tabela-verdade da conjunção (p e q)?

A conjunção só é verdadeira quando ambas as proposições forem verdadeiras. Havendo ao menos uma falsa, o resultado é falso.

Qual é a tabela-verdade da disjunção inclusiva (p ou q)?

A disjunção inclusiva só é falsa quando ambas as proposições forem falsas. Se ao menos uma for verdadeira, ela é verdadeira.

Qual é o único caso em que o condicional (se p, então q) é falso?

O condicional só é falso quando o antecedente (p) for verdadeiro e o consequente (q) for falso (V -> F).

Qual é a tabela-verdade do bicondicional (p se e somente se q)?

É verdadeiro quando ambas as proposições têm o mesmo valor lógico (ambas verdadeiras ou ambas falsas).

Qual é a tabela-verdade da disjunção exclusiva (ou p, ou q)?

É verdadeira quando apenas uma das proposições for verdadeira, ou seja, quando possuírem valores lógicos opostos.

Como negar uma conjunção: ~(p e q)?

Pela Lei de De Morgan: nega a primeira, troca o conectivo pelo 'ou' e nega a segunda (~p ou ~q).

Como negar uma disjunção inclusiva: ~(p ou q)?

Pela Lei de De Morgan: nega a primeira, troca o conectivo pelo 'e' e nega a segunda (~p e ~q).

Qual é a regra para negar uma condicional (se p, então q)?

Aplica-se a regra do MANÉ: Mantém a primeira E Nega a segunda: p e ~q.

Qual é a negação de 'Se chove, então a pista fica molhada'?

Chove e a pista não fica molhada.

Qual é a equivalência lógica mais famosa da condicional (p -> q) por contrapositiva?

A contrapositiva: inverte e nega ambas as partes: ~q -> ~p.

Qual é a equivalência lógica da condicional (p -> q) usando disjunção?

Regra do NEYMAR: Nega a primeira OU Mantém a segunda (~p ou q).

O que define uma tautologia?

É uma proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro, independentemente dos valores de suas proposições simples.

O que define uma contradição lógica?

É uma proposição composta cujo valor lógico é sempre falso, independentemente dos valores das proposições simples.

O que é uma contingência na lógica proposicional?

É uma proposição composta que não é tautologia nem contradição, podendo assumir valores verdadeiros ou falsos dependendo das partes.

Como se calcula o número de linhas de uma tabela-verdade?

Pela fórmula 2^n, onde 'n' representa a quantidade de proposições simples distintas envolvidas.

Quantas linhas tem a tabela-verdade com três proposições simples (p, q, r)?

Possui 8 linhas, pois 2 elevado a 3 é igual a 8.

Qual é a negação de 'Todo policial é corajoso'?

Pelo menos um policial não é corajoso (ou Existe policial que não é corajoso).

A negação de 'Todo A é B' pode ser 'Nenhum A é B'?

Não. A negação de todo é existencial: basta achar uma exceção ('Existe algum A que não é B').

Qual é a negação do quantificador universal negativo 'Nenhum A é B'?

A negação de nenhum é 'Algum A é B' (ou 'Pelo menos um A é B').

Qual é a negação de 'Existe algum policial corrupto'?

Nenhum policial é corrupto (ou Todos os policiais não são corruptos).

Em lógica de argumentação, quando um argumento é considerado válido?

Quando for impossível ter todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa ao mesmo tempo.

O que é o Modus Ponens?

Regra de inferência válida: se temos 'p -> q' e a premissa 'p' ocorre, então conclui-se 'q'.

O que é o Modus Tollens?

Regra de inferência válida: se temos 'p -> q' e ocorre a negação do consequente '~q', conclui-se '~p'.

O que caracteriza a falácia da afirmação do consequente?

Dada a regra 'se p, então q', afirmar erroneamente que, porque 'q' ocorreu, 'p' necessariamente ocorreu.

O que caracteriza a falácia da negação do antecedente?

Dada a regra 'se p, então q', afirmar erroneamente que, como 'p' não ocorreu, 'q' não ocorrerá.

Qual é a fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão para dois conjuntos A e B?

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B).

O que representa o conjunto complementar de A em relação a um universo U?

Representa todos os elementos que pertencem ao conjunto universo U, mas não pertencem a A.

Qual a diferença básica entre Arranjo Simples e Combinação Simples?

No arranjo, a ordem dos elementos importa (ex.: senhas, pódios); na combinação, a ordem não importa (ex.: comissões, equipes).

Qual é a fórmula da Combinação Simples C(n, p)?

C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!].

Qual é a fórmula do Arranjo Simples A(n, p)?

A(n, p) = n! / (n - p)!.

Como calcular o número de anagramas de uma palavra sem repetição de n letras?

Calcula-se por permutação simples: P(n) = n! (fatorial de n).

Como calcular anagramas quando há letras repetidas?

Divide-se o fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais do número de repetições de cada letra.

Como calcular a probabilidade teórica de um evento A ocorrer?

P(A) = número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis no espaço amostral.

O que são eventos mutuamente exclusivos na probabilidade?

São eventos que não podem acontecer ao mesmo tempo, ou seja, a intersecção entre eles é vazia (P(A ∩ B) = 0).

Qual a regra para probabilidade de eventos independentes A e B acontecerem juntos?

P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

O que afirma o Princípio das Gavetas de Goyle (ou Casa dos Pombos)?

Se n pombos forem colocados em k casas, e n > k, pelo menos uma casa conterá dois ou mais pombos.

Qual é o termo geral de uma Progressão Aritmética (PA)?

an = a1 + (n - 1) * r, onde r é a razão da progressão.

Como calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA?

Sn = [(a1 + an) * n] / 2.

Qual é a fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica (PG)?

an = a1 * q^(n - 1), onde q é a razão da progressão.

Qual a negação do bicondicional (p <-> q)?

A negação do bicondicional é a disjunção exclusiva (ou p, ou q).

O que significa dizer que uma proposição P implica logicamente Q?

Significa que sempre que P for verdadeira, Q também será necessariamente verdadeira (a condicional P -> Q é tautologia).

O que é o Silogismo Hipotético?

Se p -> q e q -> r são verdadeiros, conclui-se validamente que p -> r.

O que é o Silogismo Disjuntivo?

Se temos 'p ou q' e sabemos que '~p' é verdadeiro, conclui-se validamente que 'q' é verdadeiro.

Qual é a equivalência lógica de p -> q quando expressa com negação dupla?

~q -> ~p (inversão com negação simultânea dos termos).

O que é uma sentença aberta?

É uma sentença que possui uma variável cujo valor indefinido impede atribuir valor lógico de V ou F de imediato.

Qual é o valor lógico da proposição composta: 'O Recife é capital de PE OU 2 + 2 = 5'?

Verdadeiro, pois na disjunção 'ou' basta que uma das proposições simples seja verdadeira.

Qual o valor de 'Se a Terra é plana, então Recife fica no Brasil'?

Verdadeiro. No condicional, se o antecedente é falso (F -> V), a proposição composta é verdadeira.

Quantos subconjuntos possui um conjunto com n elementos?

Possui 2^n subconjuntos (conjunto das partes).