Raciocínio Lógico Proposicional

Cartões · 20

Negação da Conjunção: 'Chove e faz frio'

Aplica-se a Lei de Morgan: troca-se o conectivo 'e' por 'ou' e negam-se ambas as proposições: 'Não chove ou não faz frio'.

Negação da Disjunção: 'Estudo ou trabalho'

Pela Lei de Morgan, nega-se cada parte e troca-se 'ou' por 'e': 'Não estudo e não trabalho'.

Negação do Condicional: 'Se corro, então canso'

Regra do MANÉ (Mantém a primeira e Nega a segunda): 'Corro e não canso'. O conectivo vira conjunção.

Equivalência da Condicional (Contrapositiva): 'Se chove, o chão molha'

Inverte e nega ambas as proposições (p -> q equivale a ~q -> ~p): 'Se o chão não está molhado, então não choveu'.

Equivalência da Condicional com 'OU': 'Se estudo, passo'

Regra do NEYMAR (Nega a primeira OU Mantém a segunda): 'Não estudo ou passo' (~p v q).

Negação de Todo: 'Todo auditor é formado em contabilidade'

Basta encontrar um contraexemplo (PEA + não): 'Existe pelo menos um auditor que não é formado em contabilidade'.

Negação de Nenhum: 'Nenhum político é confiável'

Basta haver um caso positivo: 'Pelo menos um político é confiável' ou 'Algum político é confiável'.

Negação de Algum: 'Algum gato fala'

Torna-se uma negação universal: 'Nenhum gato fala' ou 'Todo gato não fala'.

Modus Ponens: 'Se chove, levo guarda-chuva. Choveu.'

Conclusão válida: 'Levo guarda-chuva'. Afirmar o antecedente valida necessariamente o consequente.

Modus Tollens: 'Se é ouro, brilha. Não brilha.'

Conclusão válida: 'Não é ouro'. Negar o consequente acarreta necessariamente a negação do antecedente.

Falácia da Afirmação do Consequente: 'Se chove, molha. Molhou.'

Conclusão inválida: Não se pode afirmar que choveu, pois a calçada pode ter sido molhada por um balde.

Falácia da Negação do Antecedente: 'Se corro, suo. Não corri.'

Conclusão inválida: Dizer que 'não suou' é falso, pois a pessoa pode suar devido ao calor intenso.

Tautologia: O que significa uma proposição ser tautológica?

Significa que sua tabela-verdade resulta sempre em 'Verdadeiro', como na expressão 'Estudo ou não estudo' (p v ~p).

Contradição: O que ocorre na expressão 'P e não P'?

Resulta sempre em 'Falso', independentemente da valoração lógica da proposição P.

Tabela-Verdade da Condicional: 'V -> F'

A condicional só é falsa no caso 'Vera Fischer' (antecedente verdadeiro e consequente falso); nos demais casos, é verdadeira.

Tabela-Verdade do Bicondicional: 'p <-> q'

É verdadeira quando ambos possuem o mesmo valor lógico (V e V, ou F e F), e falsa quando possuem valores opostos.

Disjunção Exclusiva: 'Ou Pedro é médico ou é professor'

É verdadeira apenas se exatamente uma das sentenças for verdadeira. Se ambas forem reais, a proposição é falsa.

Negação do Bicondicional: 'O time vence se e somente se joga bem'

A negação vira uma disjunção exclusiva: 'Ou o time vence, ou joga bem'.

Problema de Associação Lógica: 3 amigos e 3 camisas de cores distintas

Resolve-se criando uma matriz de decisão (tabela de hipóteses) eliminando as correlações impossíveis com base nas pistas.

Problema dos Verdadeiros e Mentirosos: João diz que mente

Assume-se um cenário por hipótese: se João diz a verdade, ele mente (paradoxo). Logo, ele mente sobre a afirmação feita.