Raciocínio Lógico: Proposições (V ou F)

Cartões · 52

Negação (~p): se p é V, qual o valor de ~p?

F. A negação inverte o valor lógico: ~V = F.

Negação (~p): se p é F, qual o valor de ~p?

V. A negação inverte o valor lógico: ~F = V.

Dupla negação ~(~p): se p é V, qual o valor?

V. Negar duas vezes preserva o valor lógico original: ~(~V) = ~F = V.

Dupla negação ~(~p): se p é F, qual o valor?

F. Negar duas vezes preserva o valor lógico original: ~(~F) = ~V = F.

Conjunção (p ∧ q): V ∧ V

V. A conjunção só é verdadeira quando ambas as proposições são verdadeiras.

Conjunção (p ∧ q): V ∧ F

F. A conjunção exige que ambas sejam verdadeiras; a presença de F torna o resultado F.

Conjunção (p ∧ q): F ∧ V

F. A conjunção exige ambas verdadeiras; a primeira ser F anula a verdade da expressão.

Conjunção (p ∧ q): F ∧ F

F. Ambas as proposições são falsas, portanto a conjunção é falsa.

Disjunção inclusiva (p ∨ q): V ∨ V

V. A disjunção inclusiva é verdadeira se ao menos uma for verdadeira.

Disjunção inclusiva (p ∨ q): V ∨ F

V. Basta que uma proposição seja verdadeira para que o 'ou' seja verdadeiro.

Disjunção inclusiva (p ∨ q): F ∨ V

V. Pelo menos uma proposição é verdadeira, logo o resultado é verdadeiro.

Disjunção inclusiva (p ∨ q): F ∨ F

F. A disjunção inclusiva só é falsa quando ambas as proposições são falsas.

Disjunção exclusiva (p ⊻ q): V ⊻ V

F. O 'ou... ou' exige valores lógicos distintos; se forem iguais, é falso.

Disjunção exclusiva (p ⊻ q): V ⊻ F

V. Os valores lógicos são diferentes (um V e um F), tornando a disjunção exclusiva verdadeira.

Disjunção exclusiva (p ⊻ q): F ⊻ V

V. Valores lógicos distintos tornam o 'ou exclusivo' verdadeiro.

Disjunção exclusiva (p ⊻ q): F ⊻ F

F. Ambas têm o mesmo valor lógico (F), tornando a disjunção exclusiva falsa.

Condicional (p → q): V → V

V. Hipótese verdadeira com tese verdadeira resulta em condicional verdadeira.

Condicional (p → q): V → F

F. É o único caso em que a condicional é falsa: antecedente V e consequente F (regra 'Vera Fischer').

Condicional (p → q): F → V

V. Quando o antecedente é falso, a condicional é automaticamente verdadeira.

Condicional (p → q): F → F

V. Antecedente falso garante a veracidade da condicional ('ex falso quodlibet').

Bicondicional (p ↔ q): V ↔ V

V. A bicondicional é verdadeira quando ambas as partes possuem o mesmo valor lógico.

Bicondicional (p ↔ q): V ↔ F

F. Valores lógicos opostos tornam a bicondicional falsa.

Bicondicional (p ↔ q): F ↔ V

F. Valores lógicos divergentes tornam a bicondicional falsa.

Bicondicional (p ↔ q): F ↔ F

V. Ambas têm o mesmo valor lógico (F), tornando a bicondicional verdadeira.

Expressão: ~(V ∧ F)

V. V ∧ F resulta em F; a negação de F (~F) é V.

Expressão: ~(V ∨ F)

F. V ∨ F resulta em V; a negação de V (~V) é F.

Expressão: ~V ∨ ~F

V. ~V = F e ~F = V; a disjunção F ∨ V resulta em V.

Expressão: ~V ∧ ~F

F. ~V = F e ~F = V; a conjunção F ∧ V resulta em F.

Expressão: ~(V → F)

V. V → F é falso (único caso falso da condicional); logo, ~(F) é V.

Expressão: ~(F → V)

F. F → V é verdadeiro; portanto, sua negação ~(V) resulta em F.

Expressão: (V ∧ V) → F

F. (V ∧ V) = V; temos então V → F, que resulta em F.

Expressão: (V ∧ F) → F

V. (V ∧ F) = F; a condicional F → F resulta sempre em V.

Expressão: V → (F ∧ V)

F. (F ∧ V) = F; a expressão se torna V → F, que é o caso falso da condicional.

Expressão: F → (F ∧ F)

V. O antecedente é F, o que garante a verdade da condicional independentemente do consequente.

Expressão: (V ∨ F) ↔ (F ∨ V)

V. Ambos os lados resultam em V; V ↔ V é V.

Expressão: (V ∧ F) ↔ (V ∨ F)

F. O lado esquerdo é F e o lado direito é V; F ↔ V resulta em F.

Expressão: ~(p ∧ ~p)

V. p ∧ ~p é sempre F (princípio da não-contradição); a negação de F é sempre V (tautologia).

Expressão: p ∨ ~p

V. Sempre verdadeira (princípio do terceiro excluído), independentemente de p ser V ou F.

Expressão: p ∧ ~p

F. Sempre falsa (contradição pura), pois uma proposição e sua negação não coexistem como V.

Expressão: p → p

V. Tautologia: se p=V temos V→V (V); se p=F temos F→F (V).

Expressão: p ↔ p

V. Tautologia: ambos os lados sempre terão o mesmo valor lógico.

Expressão: p ⊻ p

F. Contradição: ambos os lados têm o mesmo valor, tornando a disjunção exclusiva sempre F.

Expressão: p ⊻ ~p

V. Tautologia: exatamente uma das parcelas sempre será verdadeira e a outra falsa.

Expressão: (V → F) ∧ V

F. (V → F) resulta em F; a conjunção F ∧ V resulta em F.

Expressão: (V → F) ∨ V

V. (V → F) resulta em F; a disjunção F ∨ V resulta em V.

Expressão: (F → V) → F

F. (F → V) resulta em V; a expressão fica V → F, que é F.

Expressão: (F → F) → V

V. (F → F) resulta em V; a expressão fica V → V, que é V.

Expressão: ~V ↔ F

V. ~V é F; a bicondicional F ↔ F resulta em V.

Expressão: ~F ↔ F

F. ~F é V; a bicondicional V ↔ F resulta em F.

Expressão: (V ∧ V) ⊻ (F ∨ F)

V. O lado esquerdo é V e o lado direito é F; valores opostos no '⊻' resultam em V.

Expressão: (V ∨ F) ⊻ (F → F)

F. O lado esquerdo é V e o lado direito é V; valores idênticos no '⊻' resultam em F.

Expressão: (F ∧ V) ↔ (V → F)

V. O lado esquerdo é F e o lado direito é F; valores idênticos na bicondicional resultam em V.