Raciocínio Lógico Quantitativo

Cartões · 50

Se 3 gatos comem 3 ratos em 3 minutos, quantos gatos comem 100 ratos em 100 minutos?

3 gatos. Cada gato leva 3 minutos para comer 1 rato. Logo, em 100 minutos, 1 gato come cerca de 33,3 ratos; 3 gatos comem 100 ratos em 100 minutos.

Um casaco e uma calça custam R$ 110. O casaco custa R$ 100 a mais que a calça. Quanto custa a calça?

R$ 5. Seja x a calça e x + 100 o casaco: x + (x + 100) = 110 => 2x = 10 => x = 5. O casaco custa R$ 105.

Quantas vezes os ponteiros de um relógio se sobrepõem em um período de 24 horas?

22 vezes. Em 12 horas ocorrem 11 sobreposições devido ao movimento conjunto do ponteiro de horas e minutos. Em 24 horas: 11 x 2 = 22.

Se o preço de um produto sobe 20% e depois cai 20%, qual é a variação percentual final?

Redução de 4%. Exemplo: 100 + 20% = 120. Reduzir 20% de 120 subtrai 24, resultando em 96. Variação final: 100 - 96 = -4%.

Uma planta dobra de tamanho a cada dia. No 30º dia cobre o lago todo. Quando cobriu metade?

No 29º dia. Se ela dobra de tamanho a cada dia, um dia antes de cobrir o lago inteiro (dia 30) ela cobria exatamente a metade (1/2).

Quantos números pares de 3 dígitos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

24 números. O último dígito deve ser par (2 ou 4: 2 opções). Para os dois primeiros dígitos restam 4 e 3 opções: 4 x 3 x 2 = 24 números.

A média de 4 números é 15. Se adicionarmos o número 25, qual será a nova média?

17. A soma original dos 4 números é 4 x 15 = 60. Com o número 25 adicionado, a nova soma é 60 + 25 = 85. A nova média é 85 / 5 = 17.

Em uma sala com 30 pessoas, todos apertam as mãos entre si uma vez. Quantos apertos ocorrem?

435 apertos. Trata-se de uma combinação simples de 30 elementos tomados 2 a 2: C(30, 2) = (30 x 29) / 2 = 870 / 2 = 435.

Um trem de 200 m a 72 km/h atravessa uma ponte de 400 m. Quanto tempo dura a travessia?

30 segundos. Converta 72 km/h dividindo por 3,6 = 20 m/s. Distância total a percorrer = 200 + 400 = 600 m. Tempo = 600 / 20 = 30 s.

Qual é a probabilidade de se obter uma soma igual a 7 ao lançar dois dados comuns?

1/6 (aprox. 16,67%). Há 36 resultados possíveis. As combinações que somam 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1): 6/36 = 1/6.

Um torneira enche um tanque em 3 h e outra em 6 h. Juntas, em quantas horas enchem o tanque?

2 horas. Taxa combinada = 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 do tanque por hora. O tempo total necessário é o inverso: 2 horas.

Em uma sequência: 2, 6, 12, 20, 30, ... Qual é o próximo termo?

42. As diferenças consecutivas aumentam de 2 em 2: +4, +6, +8, +10, +12. Portanto, o próximo número é 30 + 12 = 42 (também n*(n+1) para n=6).

Se 5 máquinas produzem 5 peças em 5 minutos, quanto tempo 100 máquinas levam para fazer 100 peças?

5 minutos. Cada máquina gasta 5 minutos para fazer 1 peça completa. Portanto, 100 máquinas trabalhando juntas farão 100 peças em 5 minutos.

Qual é a negação lógica da afirmação: 'Todo aluno foi aprovado'?

Pelo menos um aluno não foi aprovado. A negação do quantificador universal 'todo A é B' é o quantificador existencial 'algum A não é B'.

Se o dia de ontem fosse amanhã, hoje seria sexta-feira. Que dia é hoje?

Quarta-feira (ou Domingo, dependendo da interpretação do deslocamento). Pelo padrão de concursos: 'ontem' (terça) sendo 'amanhã', hoje seria domingo.

Quantos anagramas possui a palavra BRASIL?

720 anagramas. A palavra tem 6 letras todas distintas. O total de permutações simples é dado por P(6) = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.

Um capital dobra em 10 anos sob juros simples. Qual é a taxa de juros anual?

10% ao ano. Para dobrar, o rendimento (J) deve ser igual ao capital (C): J = C * i * t => C = C * i * 10 => 1 = 10i => i = 1/10 = 10% a.a.

A idade de Pedro é o triplo da de João. Juntos somam 48 anos. Qual é a idade de João?

12 anos. Seja J a idade de João e 3J a de Pedro: J + 3J = 48 => 4J = 48 => J = 12 anos. Pedro tem 3 x 12 = 36 anos.

Qual é o valor de x na proporção: 4/7 = 28/x?

49. Multiplicando em cruz: 4 * x = 7 * 28 => 4x = 196 => x = 196 / 4 = 49.

Num grupo de 50 pessoas, 30 bebem café, 25 bebem chá e 10 bebem ambos. Quantos não bebem nenhum?

5 pessoas. Total de consumidores de chá ou café = 30 + 25 - 10 = 45. Aqueles que não bebem nenhum são: 50 - 45 = 5 pessoas.

Qual é o próximo termo da sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...?

21. Trata-se da sequência de Fibonacci, em que cada termo é a soma dos dois termos imediatamente anteriores: 8 + 13 = 21.

Se A implica B, qual é a proposição contrapositiva equivalente?

Não B implica não A (~B -> ~A). A contrapositiva preserva com exatidão a mesma tabela-verdade da condicional original.

Qual é o volume de um cubo cuja área total das faces é igual a 54 cm²?

27 cm³. Um cubo possui 6 faces iguais. Área de cada face: 54 / 6 = 9 cm². Aresta: raiz quadrada de 9 = 3 cm. Volume: 3³ = 27 cm³.

Um produto sofreu dois aumentos sucessivos de 10%. Qual foi o aumento percentual acumulado?

21%. Fator de aumento = 1,10 x 1,10 = 1,21. Isso corresponde a um aumento real acumulado de 21% em relação ao valor original.

Quantos divisores inteiros e positivos possui o número 60?

12 divisores. Fatoração de 60 = 2² x 3¹ x 5¹. Soma-se 1 a cada expoente e multiplica-se: (2+1)(1+1)(1+1) = 3 x 2 x 2 = 12 divisores.

Se 6 operários constroem um muro em 4 dias, quantos dias levariam 8 operários no mesmo ritmo?

3 dias. Relação inversamente proporcional: operários x dias = constante. 6 x 4 = 8 x D => 24 = 8D => D = 3 dias.

Numa urna há 4 bolas azuis e 6 vermelhas. Ao tirar duas sem reposição, qual a chance de 2 azuis?

2/15 (aprox. 13,3%). Primeira retirada: 4/10. Segunda retirada: 3/9. Probabilidade conjunta = (4/10) * (3/9) = (2/5) * (1/3) = 2/15.

Qual é a negação lógica da afirmação 'Chove e faz frio'?

Não chove OU não faz frio. Pela Lei de De Morgan: a negação da conjunção ~(P e Q) equivale logicamente a (~P ou ~Q).

Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono regular?

720 graus. A fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono é S = (n - 2) * 180°. Para n = 6: S = (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.

Dois carros saem em direções opostas a 60 km/h e 80 km/h. Após 2 horas, qual é a distância entre eles?

280 km. A velocidade relativa de afastamento é a soma das velocidades: 60 + 80 = 140 km/h. Distância = velocidade x tempo = 140 x 2 = 280 km.

Qual é o valor de x na equação 2^(x+1) = 64?

5. Fatorando 64 na base 2: 64 = 2^6. Igualando as bases: 2^(x+1) = 2^6 => x + 1 = 6 => x = 5.

Quantas diagonais possui um octógono (polígono de 8 lados)?

20 diagonais. A fórmula do número de diagonais é D = n(n - 3) / 2. Para n = 8: D = 8*(8 - 3) / 2 = (8 * 5) / 2 = 40 / 2 = 20.

A soma de três números pares consecutivos é 78. Qual é o menor deles?

24. Sejam os números x, x+2 e x+4: 3x + 6 = 78 => 3x = 72 => x = 24. Os números são 24, 26 e 28.

Se o dobro de um número somado a 15 resulta em 45, qual é esse número?

15. Montando a equação de primeiro grau: 2x + 15 = 45 => 2x = 45 - 15 => 2x = 30 => x = 15.

Qual é o valor simplificado de: 15% de 80 mais 25% de 40?

22. Cálculo: 15% de 80 = 0,15 * 80 = 12. 25% de 40 = 0,25 * 40 = 10. Somando os resultados: 12 + 10 = 22.

Uma roda gira a 120 rotações por minuto. Quantas voltas dá por segundo?

2 voltas por segundo. 1 minuto tem 60 segundos. Frequência em Hertz (voltas por segundo) = 120 / 60 = 2 voltas/s.

Qual é o MDC (máximo divisor comum) entre 36 e 60?

12. Fatorações primas: 36 = 2² x 3²; 60 = 2² x 3¹ x 5¹. O MDC toma os fatores comuns com menores expoentes: 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12.

Qual é o MMC (mínimo múltiplo comum) entre 12 e 18?

36. Fatorando: 12 = 2² x 3¹; 18 = 2¹ x 3². Pega-se os maiores expoentes de todos os fatores primos: 2² x 3² = 4 x 9 = 36.

Um ciclista percorre 15 km em 45 minutos. Qual é sua velocidade média em km/h?

20 km/h. Tempo em horas = 45/60 = 0,75 h (ou 3/4 h). Velocidade = distância / tempo = 15 / (3/4) = 15 * (4/3) = 20 km/h.

Quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 7 membros?

35 comissões. Combinação simples C(7, 3) = 7! / (3! * 4!) = (7 x 6 x 5) / (3 x 2 x 1) = 210 / 6 = 35.

Se o perímetro de um quadrado mede 36 cm, qual é a sua área?

81 cm². O lado mede Perímetro / 4 = 36 / 4 = 9 cm. A área é dada pelo lado ao quadrado: 9² = 81 cm².

Um produto custava R$ 200 e passou a custar R$ 150. Qual foi o desconto percentual?

25%. Desconto absoluto = 200 - 150 = 50. Percentual = (50 / 200) * 100 = 0,25 * 100 = 25% de desconto.

Qual é a negação de 'Se estudo, então passo no concurso'?

Estudo e não passo no concurso. A negação de uma condicional (P -> Q) mantém a primeira e nega a segunda: P e ~Q.

Qual é o 10º termo de uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é 3 e a razão é 4?

39. Fórmula do termo geral: an = a1 + (n - 1) * r. Para n = 10: a10 = 3 + (10 - 1) * 4 = 3 + 9 * 4 = 3 + 36 = 39.

Qual é a soma dos 10 primeiros números inteiros positivos (1 a 10)?

55. Fórmula da soma de PA: S = (a1 + an) * n / 2. Para n = 10: S = (1 + 10) * 10 / 2 = 11 * 5 = 55.

Se dividirmos R$ 120 entre duas pessoas na razão de 2 para 3, quanto recebe a menor parte?

R$ 48. Total de partes = 2 + 3 = 5 partes. Valor de cada parte = 120 / 5 = R$ 24. Menor parte = 2 x 24 = R$ 48 (a maior recebe R$ 72).

Qual é o valor de x na equação log2(x) = 5?

32. Pela definição fundamental de logaritmo: logb(a) = c equivale a b^c = a. Portanto, x = 2^5 = 32.

Qual é o próximo número na sequência: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...?

17. A sequência é formada pelos números primos em ordem crescente. O menor número primo maior que 13 é 17.

A probabilidade de chover amanhã é 0,3. Qual é a probabilidade de NÃO chover?

0,7 (ou 70%). A soma do evento com o seu complementar é sempre igual a 1 (100%). P(não) = 1 - 0,3 = 0,7.

Três amigos dividem uma conta de R$ 90 em partes iguais. Se um der 20% de gorjeta, quanto paga?

R$ 36. Cada um pagaria originalmente 90 / 3 = R$ 30. Com acréscimo de 20% de gorjeta: 30 + (0,20 * 30) = 30 + 6 = R$ 36.